三峡大学机械与材料学院
第六章 系统的瞬态响应分析
一阶系统的单位斜坡响应
1 R(s) 2 s
C (s) 1 1 2 Ts 1 s 1 T T 2 s s s 1 T
1 t T
c ( t) t T Te
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R(s) 1
1 R(s) s
1 T t c(t) e T
1
c(t) 1e
1 t T
1 R(s) 2 s
c ( t) t T Te
1 t T
闭环极点（特征根）：-1/T 衰减系数：1/T
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1 t T
输入信号微分响应微分 输入信号积分响应积分 积分时间常数由零初始条件确定。
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例
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第六章 系统的瞬态响应分析
例：水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用 其测量加热器内的水温，当插入水中一分钏时 才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度 计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以 10度/分的速度均匀上升，问温度计的温态指 示误差是多少？ 解：一阶系统，对于阶跃输入，输出响应达 98%，费时4T=1分，则T=0.25分。 一价系统对于单位斜波信号的稳态误差是T， 故当水温以10度/分作等速变换，稳态指示误 差为10T=2.5度。
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第六章 系统的瞬态响应分析
4）ln[1-c(t)]与时间t成线性关系
c(t) 1e
1 t T
e
1 t T
1c(t)
1 t ln[ 1 c (t)] T
判别系统是否为惯性环节 测量惯性环节的时间常数
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一阶系统的单位 脉冲响应
1 1 C(s) 1 T 1 Ts 1 s T
1 t T
R(s) 1
1 c(t) e T
(t0)
只包含瞬态分量
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第六章 系统的瞬态响应分析
6.7 Matlab求取瞬态响应
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第六章 系统的瞬态响应分析
系统的阶跃响应: 1.强烈振荡过程 2.振荡过程 3.单调过程 4.微振荡过程
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时间响应
稳态响应 瞬态响应：
系统在某一输入信号作下， 其输出量从初始状态到进入 稳定状态前的响应过程。
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第六章 系统的瞬态响应分析
6.1 一阶系统的瞬态响应
一阶系统的形式
C(s) 1 R(s) Ts 1
闭环极点(特征根)：-1/T
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第六章 系统的瞬态响应分析
一阶系统的单位阶跃响应
1 R(s) s
1 11 T C ( s ) Ts 1 s s Ts 1
c(t) 1e
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第六章 系统的瞬态响应分析
线性定常系统的一个性质
对于一阶系统 r ( t) ( t) R(s) 1
r(t) 1
1 R(s) s
1 T t c(t) e T
1
c(t) 1e
1 t T
r(t) t
1 R(s) 2 s
c ( t) t T Te
t dc ( t ) 1 1 T | e | t 0 t 0 dt T T 1
t=T c(t)=63.2% 实验法求T t=3T c(t)=95% 允许误差 5% 调整时间ts=3T t=4T c(t)=98.2% 允许误差 2% 调整时间ts=4T
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1 t T
(t0)
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时间增长，无稳态误差
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第六章 系统的瞬态响应分析
c(t) 1e
1 t T
(t0)
性质： 1）T 暂态分量 瞬态响应时间 极点距离虚轴 2）T 暂态分量 瞬态响应时间 极点距离虚轴
Байду номын сангаас
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3）斜率:
第六章 系统的瞬态响应分析
系统的瞬态响应 分析
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第六章 系统的瞬态响应分析
第六章 系统的瞬态响应分析
6.1 一阶系统的瞬态响应 6.2 二阶系统的瞬态响应 6.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 6.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应 6.5 高阶系统的瞬态响应 6.6 瞬态响应指标与频域指标的关系
(t0)
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第六章 系统的瞬态响应分析
性质： 1）经过足够长的时间 (≥4T)，输出增长速率近 似与输入相同； 2）输出相对于输入滞后 时间T；
3）稳态误差=T。
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