所以 ，则 是以4为周期的周期函数，故正确；
D.因为函数 ，
所以函数 为R上奇函数，故正确；
故选：CD
【点睛】
本题主要考查函数的概念，函数的奇偶性，周期性，属于中档题.
【详解】
当 时，函数 ，此时函数 的定义域为 关于原地对称，且 ，所以函数 为奇函数，且在 上单调递减，满足题意；
当 时，函数 ，此时函数 满足 ，所以函数 为偶函数，不满足题意；
当 时，函数 ，此时函数 的在 上单调递增，不满足题意；
当 时，函数 ，此时函数 的在 上单调递增，不满足题意.
故选：A.
D．函数 为R上奇函数
【答案】CD
【解析】A.根据函数定义域是否相同判断；B.直接求得函数 的值域判断；C.根据奇函数 对定义域内任意x都有 ，由 求解判断；D.利用函数奇偶性的定义判断.
【详解】
A.函数 定义域为 ，函数 的定义域为 ，所以不是同一函数，故错误；
B.函数 的值域是 ，故错误；
C.因为奇函数 对定义域内任意x都有 ，所以 ，
【详解】
的通项公式为 ，
令 ，得 ，
令 ，得 ，
令 ，得 ，
令 ，得 ，
又 ，
所以 展开式中常数项为 ，
故选：B
【点睛】
本题考查利用赋值法解决展开式中常数项的问题，考查分析理解，计算求值的能力，属中档题.
二、多选题
11．下列说法正确的是（）
A．函数 与函数 是同一函数
B．函数 的值域是
C．若奇函数 对定义域内任意x都有 ，则 为周期函数
5．不等式 的解集为（）
A． 或 B． 或
C． 或ห้องสมุดไป่ตู้D． 或
【答案】C
【解析】将原不等式转化为 ，然后因式分解，再转化为高次不等式求解.
【详解】
原不等式可化为 ，即 ，则 ，
如图，利用穿针引线法得： 或 ，
所以原不等式的解集为： 或 .
故选：C.
【点睛】
本题考查分式不等式的解法，较简单.解答时，注意合理变形，将原不等式转化为高次不等式求解问题，然后利用“穿针引线法”求解.
6．已知随机变量 ， ，那么 的值为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据已知条件得出 ，且有 ，由此可求得结果.
【详解】
已知随机变量 ， ，则 ，
根据正态密度曲线的对称性得出 .
故选：B.
【点睛】
本题考查利用正态密度曲线的对称性求概率，考查计算能力，属于基础题.
7．用数字0，1，2，3，4这五个数字组成的无重复数字的四位偶数的个数为（）
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
【答案】D
【解析】先将 化简得 ，再由 变换到 ，再变换到 ，得到答案.
【详解】
，为了得到函数 的图象，
只需把函数 的图象上所有的点向右平移3个单位长度，
再向下平移 个单位长度而得到.
故选：D.
【点睛】
本题考查了对数的运算，函数图象的平移变换，要熟悉“左加右减，上加下减”基本原则的应用，考查推理能力，属于基础题.
【点睛】
本题主要考查了幂函数的图象与性质及其应用，其中解答中熟记幂函数的单调性与奇偶性是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于基础题.
4．为了得到函数 的图象，只需把函数 的图像上所有的点（）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
本题考查不等式能成立，求参数的取值范围，重点考查转化思想，计算能力，属于基础题型，本题的关键是将不等式能成立，转化为求函数的最小值.
9．设a，b都是不等于1的正数，则“ ”是“ ”的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】由已知结合对数不等式的性质可得 ，得到 ；反之，由 ，不一定有 成立，再由充分必要条件的判定得答案．
【详解】
因为 ， ，
所以 与 之间的线性回归方程 必过点 .
故选：D.
【点睛】
本题考查线性回归直线及其性质，牢记线性回归直线过样本中心即可求解，属于简单题.
3．已知 ，若幂函数 为奇函数，且在 上单调递减，则 的值为（）
A．-3B．-2C． D．2
【答案】A
【解析】根据幂函数的单调性与奇偶性，逐项判定，即可求解.
千位数字从剩下的不是0的数字中任选一个，有 种选法，
百位和十位可以从剩下的3个数字中任选2个，有 种选法，
由分步计数原理，可得共有 个四位偶数，
在由分类计数原理，可得无重复数字的四位偶数的个数为 个.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了分类计数原理和分步计数原理，以及排列、组合的应用，其中解答中认真审题，合理分类是解答的关键，属于基础题.
2019-2020学年江苏省淮安市淮阴中学高二下学期期末数学试题
一、单选题
1．集合 ， ,则A∩B=
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】本题主要考查集合基本运算中的交集的运算问题． ．故选D．
2．已知x，y之间的一组数据
则 与 之间的线性回归方程 必过点（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】回归直线恒过样本中心 .
A．64B．88C．72D．60
【答案】D
【解析】根据题意，可分四位偶数的个位是否为0两种情况讨论，求出每种情况下的四位偶数的种数，结合分类计数原理，即可求解.
【详解】
根据题意，可分2种情况讨论：
（1）当个数是数字0时，剩下的4个数字中任选3个，安排再千、百、十位，共有 个四位偶数；
（2）当各位数字不是0时，各位数字可以是 ，有 两种选法，
【详解】
解： ， 都是不等于1的正数，
由 ，得 ， ；
反之，由 ，得 ，若 ， ，则 ，故 不成立．
“ ”是“ ”的充分不必要条件．
故选：B．
【点睛】
本题考查指数不等式与对数不等式的性质，考查充分必要条件的判定方法，是基础题．
10． 展开式中常数项是（）
A．15B．-15C．7D．-7
【答案】B
【解析】先求得 展开式的通项公式，分别令r=4,5,6,7，求得对应的四项，又 ，则 展开式中所有x的零次幂的系数和即为常数项，计算化简，即可得结果.
8．若存在实数x使得不等式 成立，则实数a的取值范围为（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由题意可转化为 ，转化为求 的最小值，解不等式，求 的取值范围.
【详解】
若存在实数x使得不等式 成立，
可知
当 时， ，
当 时， ， ，
当 时， ，
所以 的最小值为-2，
所以 ，解得： 或 .
故选：D
【点睛】