1.1如图示，将垂直力 沿AC和BC方向分解，求分解后的分力。
解：如图所示，利用几何关系：
因此
，
1.2如图示，已知 ， ，试将作用于长方体棱角D、大小为 的力用 用基矢量表示，并计算其在长方体对角线AB上的投影。
解：根据投影或二次投影，得
， ，
因此
设沿对角线AB的单位矢量为 ，因为AB长为
则有 ，于是
1.11轴AB与铅垂线成 角，悬臂CD垂直地固结在轴上，其长为 ，并与铅垂面Baz成 角，如图示。如在D点作用铅垂向下的力 ，求此力对AB轴之矩。
解：建立坐标系 ， 轴沿AB方向， 轴沿CD’方向，则
而力对AB轴之矩为：
1.12摇臂起重机上作用一力 ，如图示。试求力 对图示坐标轴Ox、Oy、Oz之矩。
解：根据已知条件，
，
设对角线OC的单位矢量为 ，则有
因此
1.9力 沿长方体对角线AB作用如图示。求 对y轴及CD轴之矩。已知 ， ， 。
解：根据已知条件，
，
设CD轴的单位矢量为 ，则有
因此
1.10若 或 ，试问 和 是否相同？为什么？（ 为矢径，起始点与 和 的作用点重合。）
解：力 和 不一定相同。设 沿水平方向，则图（a）中终点在铅垂线AB上的 和 满足 ，而图（b）中终点在水平线CD上的 和 满足 ，这两种情况下 与 不相同。
解：
解：
轴的单位矢量为
力 在 上的投影
对于 轴之矩
1.6计算图示手柄上的力 对于Ax，Ay，Az之矩。已知 ， ， ， ， ， 。
解：根据投影或二次投影，得
由图得 。因此
1.7计算题1.2中力 对长方体另一棱角C点的矩。
解： ， 已在题1.2中给出，于是有
1.8力 沿边长为 ， ， 的长方体的一棱边作用如图示。试计算 对于长方体对角线OC之矩。
1.3已知作用于同一点的三个力（单位均为 ） ， ， 在l轴上的投影分别为7N，2N和4N，试求l轴的基矢量 。
解：设 ，由 ， ， ，导出
解得
， ，
因此求得
1.4两轴（基矢量分别为 和 ）的夹角为 ，处于两轴所在平面的力 在这两轴上的投影分别为 和 ，试求力 。解：设 ，ຫໍສະໝຸດ , ，得解出因此
1.5如图示，求力 在 轴上的投影及对于 轴之矩。