本构方程来预测V150级石油套管钢的高温下的屈服应力关键词: V150级石油套管钢;热压缩变形;流动应力;本构方程摘要从热等温压缩试验测试中，在很宽的温度范围内（1173-1473K）和应变率（0.01-10S-1），被雇用来研究变形行为和发展V150级石油套管的本构方程的真应力- 应变数据钢基于阿列纽斯型方程。

流变应力随变形温度的降低和应变率，其可通过衡量温度和应变速率对热变形行为影响的参数中的指数式表示的增加。

应变的影响，在开发本构方程注册成立，考虑应变对材料常数的影响. 流动应力本构方程预测显示了良好的一致性 ,实验值在整个实验温度和应变速率范围内，除了有轻微偏差下0.01S-1变形预测在1173K的压力，平均相对误差为4.21％。

1引言无缝套管是建设和修复的超深井的重要辅助材料，其极端地质条件下进行。

无缝套管是建设和修复的超深井的重要辅助材料，其可以在极端地质条件下进行, 为了确保超深井，特高的要求，包括全面的服务性能和寿命，已经提出了套管的安全运行。

该V150钢级已被用于制造超高强度和高韧性无缝套管，材料在热变形中的流变行为是复杂的，即在硬化和软化机制显著地受温度和应变速率这一事实的影响。

对材料热变形行为进行全面的研究确定非常重要是直接影响材料的组织演变和形成的产品的机械性能热机械工艺的重要参数。

然而，一些研究上的认识，评估和预测V150的高温流动行为钢级是可记录的科学文献。

在流程建模领域，有限元（FEM）仿真已成功地用于分析和优化的热变形处理的参数，本构方程是材料的流动行为的数学表示，作为的有限元代码输入在特定负载条件下模拟材料的响应，大部分的本构关系的要么是现象学的或经验的性质。

提出了一种现象学的方法由塞拉斯和McTegart[12]，其中的流动应力是由双曲线法在阿累尼乌斯型方程表达。

还已经尝试改进这种唯象模型通过引入应变的影响。

应变相关的参数到双曲正弦本构方程来预测在变形镁合金的流动应力是由Sloof等人介绍[13]，后来被用来预测在改良的9Cr-1Mo钢中[10]高温流变应力。

一个双曲正弦本构方程应变和应变率补偿纳入修订后已被应用到预测的42CrMo钢和合金D9[14,15]高温下的流动行为。

本研究的目的是制定一套本构方程可以用来评估和预测应变，应变率和对V150级石油套管钢的流动应力升高变形温度的影响。

为了实现这一目标，等温热压缩试验在宽范围的应变速率和变形温度进行。

对实验应力 - 应变数据进行了分析。

发达的本构方程的可靠性进行了检查整个实验温度和应变速率范围。

2实验在目前使用的V150级石油套管钢的化学成分（质量％）调查0.280C-0.900Cr-0.800Mn-0.500Mo-0.050V-（bal.）铁。

圆柱试样12毫米的高度和直径8mm被加工进行压缩试验。

为了减少热压缩砧座和标本之间的摩擦力，平底槽具有0.2mm的深度被加工中底面截留石墨与机油混合的润滑剂。

等温热压缩试验在六个不同的温度（1173，1273，1323，1373，1423和1473K），并在四个不同的应变速率（0.01，0.1，1和10S-1）进行了一个Gleeble试验-3500热模拟机。

在高度的降低是60％的压缩试验时候结束。

变形温度通过热电偶是点焊到试样表面的中心区域测量。

应变，变形温度和应变速率被自动地控制和记录。

将试样立即在水中淬火后得到高温下的变形显微组织。

3结果与讨论从V150级油套管钢的热压缩模式测试中得到的真应力 - 应变曲线示于图1。

它可以显著观察到变形温度和流动应力应变速率的影响。

流动应力随变形降低温度和应变速率的增加。

在0.01S-1的较低应变率，真应力 - 应变曲线显示出一个峰值应力，之后将压力逐渐降低，直到达到稳定状态时，显示动态软化由于回复和再结晶。

在1S-1的高应变速率下，真应力 - 应变曲线显示了材料的动态恢复特性没有明显的峰值应力。

这是因为较高的温度和较低的应变速率可以用于动态再结晶晶粒的成核和生长在边界提供更高的流动性，而对于能量积累和位错消失时间更长。

3.1本构方程应变热变形条件下流动应力主要受变形温度，应变速率影响。

该阿伦尼乌斯方程被广泛用于描述应变速率，变形温度和流变应力，特别是在高温度之间的相关性。

此外，在变形特性的温度和应变率的影响，可以在一个指数方程的特征在于Z参数（Z 轴）。

两个等式在数学上表示为：其中，ε是应变速率（S-1）中，R是通用气体常数（8.31Jmol-1K-1），T为绝对温度（K），Q为热变形的活化自能量（kJmol-1），δ是流动应力（兆帕），对于一个给定的应变，A，N1，N，α和β是材料常数α =β/n1。

3.2对于本构方程材料常数的测定从不同的变形条件下的压缩试验中获得的真应力 - 应变数据可用于评估本构方程的材料常数。

下面我们就以0.2变形应变为例，介绍材料常数的求解过程。

在一定的变形温度，低的应力水平（αδ<0.8）和高应力水平（αδ>1.2）取代的功法和F的指数规律（）代入式（2），分别为，方程（3）和式（4）可以得到如下：其中B和C是材料常数，它们是独立的变形温度。

取方程的两边的对数（3）及（4）式（5）式和（6）可以得到：然后，替代流动应力和0.2应变代入式下对应的应变速率的值（5）和（6）。

很显然，流动应力和应变率之间的关系可以由一组平行直线来近似，如图所示2。

N1和β的值可以通过lnδ-ln和δ-lne 的斜率得到。

因为直线的斜率大致相同，我们只需要计算的平均值n1和β的最终值可以计算得到为9.1212和0.0977MPa-1。

然后，也可以得到α =β/n1= 0.01071MPa−1。

对于所有的应力水平（包括低和高应力水平），方程（2）可以写为：取方程的两边的对数（7），并获得了方程。

（8）：代流动应力的值和相应的0.2应变下应变率对所有变形温度代入式（8）就可以在图3a中得到ln{sinh(αδ)}和lnε之间的关系。

材料常数n，是从曲线ln{sinh(αδ)}和lnε的平均坡度获得的值是6.7702。

对于一个特定的应变率，区分公式8，可以得出的以下公式因此，Q值可从ln{sinh(αδ)}斜率得出，作为1000/ T（图3b）的函数。

从图3b，在不同应变率下Q的平均值下它可以很容易地评估变形激活能（Q）为495.08kJmol-1，从ln{sinh(αδ)}曲线截距和lnε曲线（图3（a））中很容易的得出在02应变条件下材料常数A的值为2.0536×1018s-1AT。

图1 V150级油套管钢在不同温度下与第（a）0.01S-1，（b）1秒-1的应变速率真应力 - 应变曲线。

图2 图（a）是 lnδ和lnε,图(b)δ和lnε之间的关系3.3应变补偿假定应变对升高的温度的流动行为的影响是微不足道的，从而忽略在方程（1）和（2）. 然而，在图1的真应力 - 应变曲线中显示应变的流变应力的效果是明显的，特别是在变形过程中的初始阶段，在这项工作中，应变补偿考虑到了推导的本构方程，以便准确地预测的流变应力。

影响应变本构方程的是通过假设掺入的材料常数（即I,e，α，N，Q和A）相关的应变的多项式函数。

然后，分别计算在不同应变在0.05-0.8的范围和用上述方法中的0.05间隔的本构方程的材料常数的值。

图4 α，n,Q和lnA应变下的变化然后采用这些值，以适应多项式。

为了确定多项式的适当顺序，尝试和错误的过程进行了通过改变多项式的阶数从3到5。

五阶多项式，如公式所示（10），被认为代表具有非常好的相关性和泛化应变对材料常数的影响（图4）此外，多项式函数的系数列于表1：材料常数评估后，流动应力在特定的应变可下以预测。

根据双曲线法的定义中，流动应力可以写成的Z参数的一个函数，如下式所示（11）3.4发达的本构方程的验证为了验证V150级石油套管钢在高温下的本构方程，通过对比实验和预测流动应力的发展（考虑应变的补偿）之间的比较，进行在图5。

如该图所示，实验值和预测值之间具有很好的一致性，不同的是所预测的应力为约10MPa比在温度1173K ，0.01秒-1变形的实验值高。

本构方程的精确度也进一步通过使用标准的统计参数，例如，相关系数（R）和平均相对误差（AARE）验证其结构。

它们被表示为：其中EIIS实验数据和Piis从本构方程得到的预测值。

¯E和¯P分别为E和P的平均值，N是在调查采用的数据的总数，相关系数（R）是一个常用的统计参数，提供了所观察到的和预测值之间的线性关系的强度信息，而平均相对误差（AARE），用于测量模型的可预测性的无偏统计参数/方程，通过长期的相对误差的短期比较计算.如图6 所示，从实验和预测的流动应力数据之间的相关性得到本构方程。

平均相对误差（AARE）被认为是4.21％，这反映了开发本构方程的优秀预见性。

这些都表明，所研制的本构方程是合适的，这种材料的热变形过程的分析是可靠的。

4结论V150级石油套管钢的变形行为研究在很大的温度范围内(1173 - 1473 k)和应变率(0.01-10S-1)通过执行等温热压缩测试。

根据实验应力-应变数据,对V150级石油套管钢的组织进行分析。

得出如下结论：1.在实验范围内，随应变速率的增加和变形温度的降低而增大钢的流动应力。

应力 -应变曲线显示动态再结晶特性在低于0.1秒-1的应变速率下，而呈现动态恢复特性的应变率在1 s−1。

2.应变的影响被纳入本构方程考虑应变对材料常数的影响(（即˛，N，Q和LNA）)。

五阶多项式来表示应变对具有良好的相关性这些材料常数的影响。

3.在变形条件下测试中流动应力可以精确地预测使用本构方程(考虑到应变的补偿)与预测整个温度和应变速率范围相关联的平均相对误差为 4.21％，相关系数为0.994。

鸣谢作者十分感谢管材研究所中国石油天然气集团公司，中国西安，寻求技术帮助。

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