a b 1
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7.3平行线的判定
教学目标：
知识与技能：
1、能根据平行线的判定公理证明平行线的两个判定定理，并能简单应用这个两个判定定理；
2、初步了解证明的基本步骤和书写格式。

过程与方法：经历探究证明定理的思路和证题过程，合作交流，进一步理解证明的步骤、格式和方法。

情感态度价值观：感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力；在探索的过程中学会与他人合作。

教学重点：平行线判定定理的证明及其应用。

教学难点：平行线判定定理证明的思考方法以及书写格式。

课型：新授课。

教学方法：探索讨论法，学案导学法。

教具：多媒体，三角板、导学卷、课件。

教学过程：
一、知识回顾，引入新课
1、从奖状、双杠等实物说明判断两直线平行的方法。

2、平行线的定义是什么？
3、两条直线在什么情况下互相平行呢？你能写出几种判定方法？
公理：_________，两直线平行.
①_________，两直线平行.
②_________，两直线平行
从公理“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”来证明其他的两个真命题。

二、自主学习、合作探究
探究（一）（师生共同探究）
“内错角相等，两直线平行”是平行线的判定方法。

将上面判定改写成如果……那么……的形式
条件是：，结论是：。

教师示范用规范的语言书写这个真命题的已知、求证，并写出它的证明过程. 已知：如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2.
求证：a∥b c 3
2
3
1
C
A
B D
总结：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

这是平行线的判定定理一。

可以简单说成：内错角相等，两直线平行。

探究（二）（学生合作探究）
“同旁内角互补，两直线平行” 是平行线的另一个判定方法。

1.指出这个命题的条件和结论，画出图形，结合图形写出已知和求证。

2.说说你的证明思路，写出证明过程。

已知：如图，∠1和∠2是直线a 、b 被直线c 截出的同旁内角，且∠1 与∠2互补。

求证：a ∥b .
总结：我们经过推理的过程证明了这个命题是真命题，我们把这个真命题称为：平行线的判定定理二。

可简单地写成：同旁内角互补，两直线平行。

学生总结归纳：证明一个命题的一般步骤：
(1)弄清条件和结论； (2)根据题意画出相应的图形；
(3)根据条件和结论写出已知、求证； (4)分析证明思路，写出证明过程.
三、学以致用
1、我们可以用如下图所示的两块同样的三角板作出了平行线，你能说出其中的道理吗？
2、课本随堂练习、习题7.4第1题、第4题
3、导学卷第四部分
四、当堂测试
已知：如图，∠DAB 被AC 平分，且∠1=∠3. 求证：AB ∥CD.
证明：∵ AC 平分∠DAB ( ) ∴ ∠1=∠2 ( ) ∵ (已知) ∴ (等量代换) ∴ AB ∥CD ( )
五、课堂小结，布置作业
小结：1、判定两直线平行的方法有哪几种？
2、证明一个命题的一般步骤: 作业：导学卷第六部分
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2。