曲线下的面积为：
A0
6
2E costdt
2E
sin
t
6
2E
6
6
将 A0除以
即可得
0,
0
(2-14)
情况下的直流电压平均值
3 Ud0
A0
32
E
1.35E
(2-15)
3
此电压称为无相控的理想空载直流电压。
0
Id 0, 0
各个阀电流和交流侧电流波形如图2-10所示。
图2-10 整流器工作在 0, 0 情况下的电流波形
换流器的工作原理
2.1 概述
上半桥
VT1 VT3 VT5 d1
ua
ia
Ls
ub o
Ls
uc
id
i5
+
ud
-
Ls
下半桥 VT4 VT6 VT2 d2
图2-1 三相桥式换流器的原理结线图
为了阐明基本原理，采取下列假定条件：
➢ 三相交流电源的电动势是对称的正弦波，频率恒 定；
➢ 交流电网的阻抗也是对称的，而且忽略不计换流 变压器的激磁导纳；
ea ea
ec
2E
2E sin t
sin t 120
(2-2)
ebc ebo eoc ec eb
2E
sin
t
120
可以从阀5和阀6导通，其余各阀阻断的状态 开始，并且假定整流器向直流线路输出的直 流电流为 I d ，这时，整流器实际导通的电路 为：
vd ebc
图2-3 阀5和阀6导通时的电路
如果以系统等值电动势 eca 的矢量作为基准， 则电源相电动势的瞬时值为
ea eoa eb eob ec eoc
2 3
E
sin
t
30
2 3
E
sin
t
90
2
E
sin
t
150
3
(2-1)
其中，E为电源线电动势的有效值。
则相应的线电动势为：
eab
eca eco eoa eao eob eb
2.整流器工作在滞后角 0 和换相角 0 的情况
直流电 压有缺
口
图2-11 整流器工作在 0, 0情况下的电压波形
同理，可取一周中的1/6波形来计算直流电压平均值，但积分的 上下限不同。
A 6
6
2E cos d 2 2E sin cos 6
6
6
2E cos
(2-16)
短路，线电压 eca全部降落在这两相的换相电抗2 X 上，每相
的降落各为 eca 的一半，所以这时m点的电位处于 ec 和 ea 两曲
线之间的中点上，即
um
1 2
ec
ea
1 2
eb
如图2-12(a)中AB一段粗曲线所示。
➢ n点对中性点的电压为 eb ，所以直流电压为：
1
3
ud um un 2 eb eb 2 eb (2-18)
由图可见：阀电压是由一段直线和七段正弦弧线所 组成的。
✓ 在导通期间，是一条代表很小正向压降的直线， 此时为零； ✓ 在阻断期间，只有短时间处在正向电压作用下， 大部分时间处在反向电压作用下，所以汞弧换流 器工作在整流状态下，易发生逆弧。
2.2.4 整流器的阀电流和交流侧电流
各个阀电流的波形如图2-13所示。在换相过程中， 阀电流上升和下降部分的波形如图2-6所示，在其余 的导通期间，阀电流等于 I d 。各阀导通的时间为
➢ 直流侧平波电抗器具有很大的电感，使直流侧电 流经滤波后波形是平直的，没有纹波；
➢ 阀的特性是理想的，即通态正向压降和断态漏电 流小到可以忽略不计；
➢ 六个桥阀以1/6周期的等相位间隔依次轮流触发。
2.2 单桥整流器的工作原理
2.2.1 换相过程
交流系统三相等值电势
交流系统每相 等值电感
图2-2 单桥整流器的等值电路图
从式（2-23）可知：单桥整流装置在以恒定交流电
压和定滞后角 正常运行时的等值电路如图2-15所
示。
根据式（2-23）可绘出整流装置输出端的正常运行
（ 60）外特性曲线，如图2-15所示。
等 外特性曲线是一族随 I d的增大而向下倾斜的直
线，它在纵轴的交点是理想空载电压：
Ud 0 cos
3
2E
图中，将阀5关断的时刻超前于线电压过零点C4之间
的相角定义为关断越前角 ，则有：
(2-27)
同整流器的分析，可以得到换相期间的阀电流为：
i1 i Is2 cos cost (2-28)
i5 I d i
(2-29)
51
5
图2-17 单桥逆变器电压波形
换相结束时， t 180
图2-18 单桥逆变器电流波形
2.3.3 逆变器的直流电压和换相压降
式（2-23）同样适用于逆变状态，将 180 代
入得到：
Ud Ud0 cos180 R Id Vd0 cos R Id (2-32)
直流输电的换流器是借助于交流电网所提供
的短路电流 ir 来实现换相的。
换相电抗：换相电流所流经的回路中每
相等值电抗
X
；
r
换相角：换相过程所经历的相位角μ
由式（2-11）可得：
cos1
cos
2X r Id 2E
(2-13)
当换相角 大小变化时，换流器在工作中同时
导通的桥阀数目将不相同。如图2-8所示。
阀5就关断。换流器电流又从三个阀（5，6和1）导通状态 改变位两个阀（6和1）导通的状态，如图2-7所示。
vd eba
图2-7 阀6和阀1导通时的实际电路
几个名词：
换相过程：从阀1开通瞬间到阀5关断瞬
间，直流电流从c相流经阀5转移到从a相流
经阀1的过程；
换相电流：电流 ir ；由上面的分析可知，
假定触发角为 ，则在 t 阀1触发开通的
瞬间，实际导通的电路变为图2-4。
图2-4 阀5和阀1换相时的实际电路
此时，阀5、6、1都导通了，等值电路如图 2-5所示。
图2-5 阀5和阀1换相时的等值电路
在分析换流器各组阀导通状态转换过程时， 一个基本原则是：在导通或关断瞬间，通过 电感的电流是连续的，不会突变。
在 t 时，电路从一组阀（阀5和阀6）导通改变成
另一组阀（阀5、阀6和阀1）导通的瞬间，电流不会突变，
即：i1 ir 0
所以式（2-7）中的积分常数：
A
2E cos
2Xr
Is2 cos
将式（2-8）代入式（2-7）中即得：
(2-8)
i1
ir
2E 2Xr
cos
cost
Is2
cos
cost
为了分析方便，逆变器的触发相位角往往用触发越 前角 来表示。它与触发滞后角 的关系为：
180
(2-26)
整流器和逆变器在工作原理上有很多相似之处，下 面分析着重讨论两者差异的各点。
2.3.2 逆变器的换相过程
逆变器的电压波形如图2-17所示。可以看出，它如 果在纸平面内旋转180°，则得到与整流器一样的电 压波形。
(2-9)
由式（2-9）可知：ir实际上是阀1开通时，交流系统在ca两点
发生两相短路时的短路电流。式中第一、二两项分别为短路
电流的自由分量和强制分量。
同时
i5 Id ir
(2-10)
阀1和阀5的电流波形如图2-6所示。
μ
图2-6 阀5和阀1换相时的电流波形
随着 t的增加，电流分量 ir将增大，因此阀1电流逐渐增
cos
Ud
0
cos
3X
Id
U d 0 cos R Id
(2-23)
式中，R
3 L
其意义是一个单位直流电流在换相过
程中所引起的压降，称为比换相压降；有时也称为
等值换相电阻。但是，它不是真正的电阻，R Id 只是
代表换相电流在换相电抗中造成的压降而引起的换
流器交流端电压和直流电压的降落，所以等值换相
求积分后，得：
2E sin t
(2-6)
ir
2E
2 Lr
cos t
A
2E 2Xr
cos t
A
Is2 cos t A (2-7)
式中， Lr X r --从电源到桥之间的每相等值电抗；
2E 交流系统在换流器交流端两相短路 I s 2 2 Lr 时，短路电流强制分量的幅值；
A -- 积分常数。
1 2
2E sin tdt
2 2
E
cos
cos
(2-20)
所以
U
A
3
32
2
E
cos
cos
Ud0 2
cos
cos
Vd 0
sin
2
sin
2
(2-21)
➢ 将式（2-11）代入上式可得换相压降：
U
3L
Id
3
X Id
6 fL Id
R Id (2-22)
最后得到：
Ud
Ud0 2
cos
图2-8 换相角 的大小和换流器工作过程中
同时导通的桥阀数的关系
换流器在正常工作情况下，一般 60。在这
种情况下，非换相期间有2个阀导通，换相期 间有3个阀导通，而且2个和3个阀导通的状态 是交替出现的，这种工作方式简称2-3方式。
2.2.2 整流器的直流电压和换相压降
1.整流器工作在滞后角 0 和换相角 0 的情况
直流电压的平均值可以从间隔为60°的一段 vd曲线下的面积