第 7 题图
8 ． 如 图 ， 若 AB=AC， BE=CD， AE=AD， 则 A B E
， D
A F
E
第 9 题题图
ACD ， 所 以
AEB
， BAE
， BAD
．
9．如图， ABC ≌ DEF ， C 90 ，则下列说法错误的是（
）
A 、 C与 F互余 B 、 C与 F互补 C、 A与 E互余 D B与 D 互余
）
A 、 7cm B 、 5cm C 、 8cm D 、无法确定
2．如图， ABC ≌ DCE ， A 48 , E 62 ，点 B、 C、E 在同一直线
上，则 ACD 的度数为（ A 、 48 B 、 38
）
C 、 110
D 、 62
3．如图， ABC ≌ DEF ， AF=2cm,CF=5cm，则 AD=
4．全等三角形的判定（一） ：三边对应相等的两个三角形全等，简与成“边 边边”或“ SSS”．
【典型例题】 A
例 1．如图， ABC ≌ ADC ，点 B 与点 D是对应点， BAC 26 ，
且 B 20 ， S ABC 1 ， 求 C A D, D , A C D的 度 数 及
ACD 的面积．
C
B
6．如图， ABE ≌ DCF ，点 A 和点 D、点 E 和点 F 分别是对应点，则
AB=
，A
， AE=
，CE=
，
AB//
，若 AE BC ，则 DF与 BC的关系是
．
7 ．如图， ABC ≌ AED ，若
B 40 , EAB 30 , C 45 ,则 BAC
，D
DAC
．
C
B
A
E
D
C
B
D
E
C
B
A
第 8 题图
）
A 、6 B 、 5
C
、4
D
、3
C
E
A
B
AE
A B
D
B
C
D
第 5 题图
F
C
第 4 题图
5．如图，要使 ACD ≌ BCE ，则下列条件能满足的是（
F E
D 第 6 题图
）
A 、AC=BC， AD=CE， BD=BE B 、 AD=BD， AC=CE， BE=BD
C 、DC=EC， AC=BC， BE=AD D 、AD=BE，AC=DC， BC=EC
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【知识要点】
全等三角形（一） SSS
1．全等图形定义：两个能够重合的图形称为全等图形．
2．全等图形的性质：
（ 1）全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等
（ 2）全等图形的面积相等
3．全等三角形：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形
（ 1）表示方法：两个三角形全等用符号“≌”来表示，读作“全等于”
A
D
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例 5．如图，在 ABC 中 C 90 , D、 E 分别为 AC、 AB 上的点，且 BE=BC，
DE=DC，求证：（ 1） DE AB ； （ 2） BD平分 ABC
A E
D
B
C
【巩固练习】
1．下面给出四个结论：①若两个图形是全等图形，则它们形状一定相同；②
若两个图形的形状相同，则它们一定是全等图形；③若两个图形的面积相等，
B
7．如图，已知 AB=AD， AC=AE， BC=DE，求证： BAD CAE
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A
B E
C D
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全等三角形（二）
【知识要点】
定义： SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“
几何表示
A
D
B
CE
F
如图，在 ABC 和 DEF 中，
AB DE BE
如
ABC 与 DEF 全等，记作 ABC ≌ DEF
（ 2）符号“≌”的含义： “∽”表示形状相同， “ =”表示大小相等，合起 来就是形状相同，大小也相等，这就是全等．
（ 3）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合 的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角．
（ 4）证两个三角形全等时， 通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．
D
的度数及 CF的长．
例 3．如图，已知： AB=AD， AC=AE，BC=DE，求证： BAE
CAD
A
例 4．如图 AB=DE， BC=EF，AD=CF，求证：
（ 1） ABC ≌ DEF
（ 2） AB//DE， BC//EF
B E
A
B E
D C
D C F
例 2．如图， ABC ≌ DEF ， A 50 , BC 9cm,CE 5cm ，求 EDF
BC EF
ABC ≌ DEF (SAS)
【典型例题】 【例 1】 已知：如图， AB=AC， AD=AE，求证： BE=CD.
A
D
E
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AD=AE，∠ 1=∠ 2，由此你能得出哪些结 AE=AF，AB=AC，∠ A=60°，∠ B=24°，求∠ BOE的度数 . B
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10．如图， ACF ≌ DBE ， E 30 , ACF 110 , AD 9cm,CD 2.5cm，
求 D 的度数及 BC的长．
E
F
11．如图，在
A
BC
D
ABC 与 ABD 中， AC=BD，AD=BC，求证： ABC ≌ ABD
D
C
A
B
全等三角形（一）作业
1．如图， ABC ≌ CDA ，AC=7cm， AB=5cm.，则 AD的长是（
则它们一定是全等图形；④若两个图形是全等图形，则它们的大小一定相同，
其中正确的是（
）
A 、①④ B 、①② C 、②③ D 、③④
2 ．如图， ABD ≌ CDB ，且 AB和 CD是对应边，下面四个结论中
不正确的是（
）
A、 ABD和 CDB 的面积相等
A
D
B、 ABD和 CDB 的周长相等
C、 A ABD C
．
4．如图， ABE ≌ ACD ， A 100 , B 25 ，求 BDC 的度数．
A D B
E C
5．如图，已知， AB=DE， BC=EF， AF=CD，求证： AB//CD
A
B
F
C
E
D
6．如图，已知 AB=EF， BC=DE， AD=CF，
求证：① ABC ≌ FED
②AB//EF
E
D A
F C
D、 AD//BC 且 AD=BC
CBD
B
C
3 ．如图， ABC ≌ BAD ， A 和 B 以及 C 和 D 分别是对应点，如果
C 60 , ABD 35 ，则 BAD 的度数为（
A、 85 C、 60
B 、 35 D 、 80
） A
DC
B 第 3 题图
4 ．如图， ABC ≌ DEF ， AD=8， BE=2，则 AE等于（
E O
A
F
C
【例 4】 如图， B，C， D 在同一条直线上，△ ABC，△ ADE是等边三角形， 求证：① CE=AC+D；C ②∠ ECD=60°.