《质数和合数、分解质因数》精品教案
课题质数和合数、分解质因数单元 3 学科数学年级五下
学习目标情感态度和价
值观目标
初步体会数学知识的产生，体验数学活动的充满着探索与创造，体会学习数
学的乐趣。

能力目标通过小组探究，培养学生的观察能力和总结能力。

知识目标通过学习，掌握质数和合数的定义，并正确进行分解质因数。

重点理解并掌握质数和合数的定义
难点对一个数正确进行分解质因数。

学法小组探究教法分组讨论、演示法
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
导入新课复习导入，完成求几个数的因数求解几个数的
因数通过复习引入，奠定学习基础，提高学习新知的效率。

讲授新课例6.写出下列各数的因数。

观察一下不同颜色的数字有什么发现？
一些数的因数只有2个，像2、3、5、7等。

2、3、5 这几个数只有1 和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）。

一些数的因数个数有2个以上。

像4、6、8、9等4、6、8、9 这几个数除了1 和它本身还有别的因数，像这样的数叫作合数。

而1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。

现在请你判断一下23和32是质数还是合数？
23的因数：1、23 则23是质数。

32的因数：1、2、4、8、16、32 学生在表格上
完成
通过动手操作，
利于更好的发现
规律
可知：（ 4 ）和（7 ）是（28 ）的因数。

其中（7 ）是质数。

7是质数，7是28的因数，则7是28的质因数
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

34的因数：1、2、17、34
其中2和17都是质数，所以2和17就是34的质因数。

5的因数有（1、3、5、15 ），其中15的质因数是（3、5 ）。

例8.把30 用几个质数相乘的形式表示出来。

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

分解质因数我们一般用树杈法、短除法
1.树杈法。

如把45分解质因数。

2.短除法
把每个除数和最后的商写成连乘的形式：45=3 ×
3 ×5。

用短除法将24和36分解质因数。

质数能够进行分解质因数吗？
只有合数能够进行分解质因数，质数不可以。

2.下面各算式，哪些是分解质因数，哪些不是分解
质因数？为什么？
①34=2×17 ②36=4×9
③12=2×2×3 ④15=3×5
⑤18=1×2×3×3 ⑥ 7×5=35
分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形
式。

4和9都是合数，而1既不是质数也不是合数，
所以②⑤不是，⑥写的格式不对。

所以是分解质因数的是①③④
巩固提升
1.填空。

（1）35的因数（），
所以35是）数，17的因数（），所以
17是（）数。

（2）35=（）×7，因为（）
和7都是（）数，则（）和
（）都是35的质因数。

（3）45分解质因数45=
（）。

（4）既是偶数又是质数的数是
（）。

2.选择。

学生进行知识
测试通过不同类型的
题目巩固对新知
的认识。

（1）下列各数是质数的是（）。

A.39
B.91
C.97
（2）18分解质因数是（）
A.18=2×9
B.18=3×6
C.18=2×3×3 （3）下列哪些数是36的质因数（）。

A.2、3
B.2、7
C.3、9
3.判断。

4.（1）所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。

（）（2）把18分解质因数是2×3×3=18 （）
（3）因为43只有1和43这两个因数，所以43是质数。

（）（4）51不能分解质因数。

（）
4.将下列数进行分解质因数。

36 42 39 18 52 45
36=2×2×3×3
42=2×3×7
39=3×13
18=2×3×3
52=2×2×13
45=3×3×5
5.完成短除法进行分解质因数。

课堂小结你今天有什么收获？
1.了解及掌握质数和合数的含义。

2.掌握并了解质因数的含义。

3.对一个数进行分解质因数。

学生进行整理
汇报
提高学生的总结
归纳能力，更好
的掌握学习重难
点。

板书质数和合数、分解质因数通过清晰的板书
设计，帮助学生
了解本节课的重
难点。