一种双波束同步扫描相控阵天线的设计蒋凡杰倪文俊（中国电子科技集团公司第五十一研究所，上海201802）摘要：本文详细介绍了一个具有双波束同步扫描功能相控阵天线的工作原理、设计方法及其实测结果，该天线为平面相控阵形式，工作频率为150～260MHz，水平极化，增益大于28dBi，同时具有方位低副瓣和俯仰余割赋形的特点。

关键词：相控阵天线，多波束，低副瓣，同步扫描，波束赋形The Design Methods of a Dual-beamSynchro-scanning Phased Array AntennaJIANG Fan-jie,NI Wen-jun(51st Research Institute of CETC , Shanghai 201802 , China)Abstract:A dual-beam synchro-scanning phased array with the low-sidelobe feature and a cosecant shaped pattern, which works from 150MHz to 260MHz,is introduced in this paper. This planar phased array is horizontal polarized, and its gain is greater than 28dBi.The working principle and design methods are described, and a pratical measured results are presented in the end.Key words: Phased Array, Multi-beam, Low Sidelobe, Synchro- scanning, Beam Shapping0 引言本文介绍了一种双波束同步扫描相控阵天线的工作原理、设计方法及其实际测试结果，该天线具有两个同时波束，分别称为A波束和B波束，两波束之间的夹角为ΔθAB，两波束可以在方位±50º范围内作同步电扫描，相同扫角下不同频率的A、B波束之间的夹角保持不变，从而可以用幅度比较的方法对±50º范围内的目标实现测向接收或跟踪。

该天线的主要技术指标如下：●工作频率：150～260MHz●极化方式：水平极化●天线增益：≥28dBi●方位面：波束数量：2个波束夹角：5°扫描范围：±50º副瓣电平：-20dB波束宽度：5°～6°（中心频率）●俯仰面：余割赋形1 天线阵设计根据天线工作频率和极化方式，我们选用对数周期偶极子作为天线阵的单元。

根据所要求的天线增益、波束宽度和扫描范围，采用32×8共256个单元的面阵结构，水平方向单元间距d x=60cm；垂直方向相邻两列单元上下错开半个单元间距，形成三角形排列方式，垂直方向单元间距d y=150cm，天线阵面总尺寸约为19.2m×12m。

由于天线阵面很大，为便于安装，在结构上将整个阵面分为16个框架，每个框架内包含16个天线单元以及射频和供电接口，阵面中央装有一个多波束机箱，用于形成所需的双波束，并具有波束扫描控制功能。

实际完成的天线阵照片如图1所示。

图1 天线阵面（阵面正中心为多波束机箱）2 馈电网络设计根据相控阵理论【1】，对于如图2所示的N 单元均匀直线阵，单元间距d x ，波束指向θs 与阵内由移相器提供的各相邻单元的相位差ΔΦ有如下关系：ΔΦ=λ2πd x sin(θs ) （1）式中，θs —— 波束指向；d x —— 单元间距；ΔΦ —— 相邻单元之间的相位差，通常由移相器实现。

图2 N 单元均匀直线阵相控阵天线除采用移相器产生相位差外，还可以采用延迟线（传输线）来实现相位差，这时相邻单元的路径差ΔL 与天线阵波束指向Δθs 的关系为：ΔL = d x sin(Δθs ) （2）如果同时采用移相器和延迟线产生相位差，即在相邻天线单元相位差ΔΦ的基础上再增加一个路径差ΔL A ，则天线阵的波束指向将在θs 的基础上再产生ΔθsA 的偏移。

此时，波束指向θB 与ΔΦ和ΔL A 的关系为：ΔΦ+λ2πΔL A =λ2πd x sin(θB ) （3）θB =θs +ΔθsA （4）根据该原理，我们设计的双波束馈电网络如图3所示。

B32图3 双波束馈电网络将天线阵中每一列经过列馈合成，作为行馈的天线单元，每一单元先接接收前端和移相器，然后接1:2功分器，功分器输出分别经过长度为L A1、L A2、L A3…L A32和L B1、L B2、L B3…L B32两组电缆后由两个1:32功分器形成A 、B 两个波束。

移相器用于控制波束扫描，使天线阵主波束指向θs 方向，两组电缆的长度分别满足：L A2-L A1=L A3-L A2=L A4-L A3=…=L A32-L A31=ΔL A （5） L B2-L B1=L B3-L B2=L B4-L B3=…=L B32-L B31=ΔL B （6） ΔL A =-ΔL B （7）两组电缆中相邻两根的长度差相同，电缆长度分别为依次递增和依次递减，使A 、B 波束的指向在θs 方向基础上分别产生对称的偏移ΔθsA ，A 、B 波束之间的夹角为：ΔθAB =2ΔθsA =2arcsin(sx A d L θ∆cos 1) （8） 设计中，移相器采用5bits 数字移相器，提供波束扫描所需的相位；A 、B 波束的夹角由电缆长度差实现，由（3）式计算两波束夹角为5º时的电缆长度差为： │ΔL A │=│ΔL B │=)2sin(ABrx d θ∆ε=18.1mm （9） 式中，εr =2.1为所用电缆介质的相对介电常数。

3 低副瓣设计【2】作为侦察接收天线，通常要求低副瓣设计。

对于阵列天线，低副瓣设计的常用方法有契比雪夫综合法、泰勒综合法等多种。

我们采用泰勒综合法进行低副瓣设计。

泰勒方向图的归一化表达式为：∏-=--ππ=1121222]11[sin ),,(n n n z z z z z z n A z F （10）式中，z =uL /λ，L 为天线口径。

产生泰勒方向图所需的口径分布可以展开成一个傅里叶级数：∑-=+=11)2cos(),,(2),,0()(n m L xm n A m F n A F x g π （11）式中，-L /2≤x ≤L /2。

系数),,(n A m F 由下式计算：∏-=-⋅--⋅+--=11222]1[)!1()!1(])!1[(),,(n n n z m m n m n n n A m F （12） 对于N 单元等间距的直线阵，泰勒方向图的等副瓣个数为n ，主瓣与副瓣的幅值比为r ，利用以下一组公式即可以计算得到泰勒方向图所要求的N 个单元的幅度加权系数I k 。

π)(cosh 1r A -= （13）22)5.0(-+=n A n δ （14）)11()5.0(22-=-+⋅δ=n n n A z n （15）∏-=-⋅--⋅+--=11222])(1[)!1()!1(])!1[(n n n m z m m n m n n F )10(-=n m （16）)1(1121N k N k x k =--+-= （17）∑-=⋅⋅⋅+=110)2cos(2n m k m k x m F F T π （18）)(k kk T Max T I =（19）天线阵方位面副瓣电平的指标要求为-20dB ，考虑到幅相误差和互耦影响，对于32单元直线阵，我们按照副瓣电平-25dB 设计，等副瓣数选5，计算得到中心对称的32个馈电电流加权系数为： [0.250， 0.259， 0.286， 0.330， 0.387， 0.456， 0.531， 0.608， 0.684， 0.755， 0.819， 0.875， 0.923， 0.960， 0.987， 1.000， 1.000， 0.987， …… 0.250]4 余割方向图赋形设计天线俯仰方向图余割赋形设计有利于探测目标，对于阵列天线常用的赋形设计方法有傅里叶变换法、伍德沃德综合法、交错投影及功率方向图综合法等。

我们利用傅里叶变换法进行余割方向图综合设计。

由于我们设计的天线阵为三角形栅格排列，设计时可将列馈方向上看作是16单元等间距排列的直线阵，即单元数N 0=16，单元间距为d y =75mm=0.5125λ（中心频率）。

设计中，我们选择的俯仰方向图样本函数为【3】【4】：⎪⎩⎪⎨⎧θθ︒≤θ≤︒︒⋅θ︒≤θ≤︒=θ为其它值)(4055sin )csc(501)(0E f （20） 该方向图在仰角0º～5º之间为等强度设计，在5º～40º之间为余割赋形设计，其余仰角上方向图同E 0(θ)，E 0(θ)为主副瓣比为r =30dB 、n =5的泰勒方向图。

利用傅里叶变化法计算满足该方向图的各单元的复加权系数为：⎰θθ-θ⋅-⋅λ⋅π⋅⋅-θθ⋅⋅θ=1111)cos()()]sin()0(2[d ef c k n d j n y)10(0-=N n （21）其中，)2(sin 111yd ⋅=-λθ （22）2100-=N k （23） 各单元幅度加权系数为：)max(n nn c c a = （24）各单元的相位为：)arg(n n c b = （25）以度数表示为：)360,180mod(πnn b b ⋅= （26）利用上述设计公式计算所得的16单元自下而上的馈电电流幅度和相位分别为：幅度：[0.136，0.183，0.210，0.326，0.390，0.451，0.685，1.000，1.000，0.685，0.451，0.390，0.326，0.210，0.183，0.136]相位：[ 33.88， 26.54， 37.42， 39.00， 31.62， 35.84， 35.43， 12.90，-12.90，-35.43，-35.84，-31.62，-39.00，-37.42，-26.54，-33.88]幅度中心对称；相位绝对值中心对称，符号相反。

5 设计计算与实测结果根据以上参数设计出的天线阵方位面仿真计算方向图如图4（a ）～（f ）所示。

俯仰面仿真计算方向图如图5(a)～（b ）所示。

(a) Freq=150MHz,θS=0°(b) Freq=150MHz,θS=52.5°(c) Freq=205MHz,θS=0°(d) Freq=205MHz,θS=52.5°(e) Freq=260MHz,θS=0°(f) Freq=260MHz,θS=52.5°图4 方位面仿真方向图(a) Freq=150MHz(b) Freq=260MHz图5 俯仰面仿真方向图方位面方向图的测试在外场完成，测试距离约为250m。