高考母题解读高考题千变万化，但万变不离其宗。
千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。
研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。
母题12、水平面内的匀速圆周运动【知识归纳】圆周运动包括匀速圆周运动和竖直面内的变速圆周运动。
匀速圆周运动的特点是物体所受合外力大小不变，方向总是指向圆心。
解答匀速圆周运动问题的方法是：选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象，分析物体受力情况，其合外力提供向心力；运用F合=mv2/R或F合=mω2R或F合=m22Tπ⎛⎫⎪⎝⎭R列方程求解。
只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。
竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的最高点速度不为零。
典例（2011安徽理综卷）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。
如图（a）所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。
现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度υ0抛出，如图（b）所示。
则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A.2vgB.22sinvgαC.22cosvgαD.22cossinvgαα【解析】：斜抛出去的物体到达最高点的速度沿水平方向，大小为υ0cosα，加速度为a=g，由向心加速度公式，a=v2/ρ，解得轨迹最高点P处的曲率半径是ρ=22cosvgα，选项C正确。
【答案】： C【点评】此题考查曲线运动、向心加速度等知识点。
【针对训练题精选解析】1（2012江苏苏州期末）如图，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同 . 当匀速转动的圆盘转速恰为两物体刚好未发生滑动时的转速，烧断细线，则两个物体的运动情况将是（A）两物体均沿切线方向滑动（B）两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远（C）两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动（D）物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远2.（2012上海虹口期末）某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A、B，A盘固定一个信号发射装置P，能持续沿半径向外发射红外线，P到圆心的距离为28cm。
B盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q，Q到圆心的距离为16cm。
P、Q转动的线速度相同，都是4πm/s。
当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，如图所示，则Q每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为（）（A）0.56s （B）0.28s （C）0.16s （D）0.07s答案：A解析：P转动的周期T P=0.14s，Q转动的周期T Q=0.08s，设这个时间的最小值为t，t必须是二者周期的最小公倍数，解得t=0.56s，选项A正确。
16cmP Q 28cm3．（2012年3月江西南昌一模）如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P 和Q 可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m P ＝2m Q ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时A ．两球受到的向心力大小相等B ．P 球受到的向心力大于Q 球受到的向心力C ．当ω增大时，P 球将沿杆向外运动D ．当ω增大时，Q 球将沿杆向外运动4．（2012·上海物理）图a 为测量分子速率分布的装置示意图。
圆筒绕其中心匀速转动，侧面开有狭缝N ，内侧贴有记录薄膜，M 为正对狭缝的位置。
从原子炉R 中射出的银原子蒸汽穿过屏上S 缝后进入狭缝N ，在圆筒转动半个周期的时间内相继到达并沉积在薄膜上。
展开的薄膜如图b 所示，NP ，PQ 间距相等。
则 （ ）（A ）到达M 附近的银原子速率较大（B ）到达Q 附近的银原子速率较大（C ）位于PQ 区间的分子百分率大于位于NP 区间的分子百分率（D ）位于PQ 区间的分子百分率小于位于NP 区间的分子百分率5.（2012年2月洛阳五校联考）如图所示，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R ，内筒半径比R 小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。
两筒以相同的角速度 ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。
设从M筒内部可以通过窄缝 s （与M 筒的轴线平行）连续向外射出速率分别为 v 1 和v 2的粒子，粒子运动方向都沿筒的半径方向，粒子到达N 筒后就附着在N 筒上。
如果R 、v 1 和v 2都不变，而ω取某一合适的值，则（ ）A ．粒子落在N 筒上的位置可能都在 a 处一条与 s 缝平行的窄条上B ．粒子落在N 筒上的位置可能都在某一处如b 处一条与 s 缝平行的窄条上C ．粒子落在N 筒上的位置可能分别在某两处如b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上D ．只要时间足够长，N 筒上将到处都落有粒子5．答案：ABC 解析两种粒子从窄缝 s 射出后，沿半径方向匀速直线运动，到达N 筒的时间分别为11v R t =和22v R t =，两种粒子到达N 筒的时间差为21t t t -=∆，N 筒匀速转动，若在1t 和2t 时间内转过的弧长均为周长的整数倍，则所有粒子均落在a 处一条与 s 缝平行的窄条上，A 正确；若N 筒在1t 和2t 时间内转过的弧长不是周长的整数倍，但在t ∆内转过的弧长恰为周长的整数倍，则所有粒子均落在如b 处一条与 s 缝平行的窄条上，B 正确；若在1t 和2t 及t ∆内转过的弧长均不是周长的整数倍，则可能落在N 筒上某两处如 b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上，C 正确；对应某一确定的ω值，N 筒转过的弧长是一定的，故N 筒上粒子到达的位置是一定的，D 错误。
6. 如图所示，一质点沿螺旋线自外向内运动，已知其走过的弧长s与运动时间t 成正比，关于该质点的运动，下列说法正确的是 A ．小球运动的线速度越来越大B ．小球运动的加速度越来越小C ．小球运动的角速度越来越大D ．小球所受的合外力越来越大7．（2012洛阳期中考试）如图10所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有两个小玻璃球A 、B 沿锥面在水平面做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（ ）A ．它们的线速度AB v v <B ．它们的角速度A B ωω=C ．它们的向心加速度A B a a =D ．它们的向心力F A =F B8.如图所示，轻杆的一端拴一小球，另一端与竖直杆铰接。
当竖直杆以角速度ω匀速转动时，轻杆与竖直杆张角为θ。
下图中能正确表示角速度ω与张角θ关系的图像是9. （2012年长春第一次调研测试） “飞车走壁” 杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动。
若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H ，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是 A.摩托车做圆周运动的H 越高，向心力越大B.摩托车做圆周运动的H 越高，线速度越大C.摩托车做圆周运动的H 越高，向心力做功越多.D.摩托车对侧壁的压力随高度H 变大而减小 10. .（2012年5月浙江省效实中学模拟）水平放置的平板表面有一个圆形浅槽，如图所示．一只小球在水平槽内滚动直至停下，在此过程中A ．小球受四个力，合力方向指向圆心B ．小球受三个力，合力方向指向圆心C ．槽对小球的总作用力提供小球做圆周运动的向心力D ．槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力10.答案：D 解析：小球受重力、槽壁对小球的弹力、摩擦力等三个力，小球受的重力和槽壁对小球的弹力合力方向指向圆心，槽对小球弹力的水平分力提供小球做圆周运动的向心力，选项D 正确。
11。
（2007山东理综卷第24题）如图所示，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg 的小滑块。
当圆盘转动的角速度达到某一数 杂技演员 αH v值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC 。
已知AB 段斜面倾角为53°，BC 段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5 ，A 点离B 点所在水平面的高度h=1.2m 。
滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B 点的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，取g=10m/s 2,sin37°=0.6; cos37°=0.8。
（1）若圆盘半径R=0.2m ，当圆盘的角速度多大时，滑块从圆盘上滑落？（2）若取圆盘所在平面为零势能面，求滑块到达B 点时的机械能。
（3）从滑块到达B 点时起，经0.6s 正好通过C 点，求BC 之间的距离。
12．（2012北京朝阳期中）图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。
若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO ＇转动，设绳长l ＝10m ，质点的质量m =60kg ，转盘静止时质点与转轴之间的距离d =4.0m ，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37º（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin37º=0.6，cos37º=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，甲 乙（1）绳子拉力的大小；（2）转盘角速度的大小。
O ＇O dl P13．（12分）（2012年5月上海浦东三模）如图所示，轻绳一端系一质量为m 的小球，另一端做成一个绳圈套在图钉A 和B 上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a 、角速度为ω的匀速圆周运动。
现拔掉图钉A 让小球飞出，此后绳圈又被A 正上方距A 高为h 的图钉B 套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。
求： （1）图钉A 拔掉前，轻绳对小球的拉力大小； （2）从拔掉图钉A 到绳圈被图钉B 套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度。
13.解析：（1）图钉A 拔掉前，轻线的拉力大小为T ＝m ω2a （2分）（2）小球沿切线方向飞出做匀速直线运动 （2分）直到线环被图钉B 套住前，小球速度为v ＝ωa （1分）匀速运动的位移222()2s a h a ah h =+-=+ （2分） 则时间22s ah h t v +== （1分） 14.（2012年5月6日河南六市联考理综物理）游乐场里有一种游乐设施叫“飞椅”，该装置可作如图所示的简化：一竖直杆上的P 点系着两根轻绳，绳的下端各系一小球（相当于椅h ω a mB A和人）A 、B ，杆绕竖直轴匀速旋转稳定后，AB 两球均绕杆做匀速圆周运动。