中考专题复习
第五讲分式
【基础知识回顾】
一、分式的概念
若A，B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做分式
【名师提醒：①若则分式
A B 无意义②若分式A
B
=0，则
应且】
二、分式的基本性质
分式的分子分母都乘以（或除
以）同一个的整式，分式
的值不变。

1、..a m
a m = ， a m
b m
÷÷= （m≠0） 2、分式的变号法则
b a -= b = 。

3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。

约分的关键是确定分式的分子和分母中的 ，
约分的结果必须是 分式或整式。

4、通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的。

【名师提醒：①最简分式是指；②约分时确定公因式的方法：当分子、分母是单项式时，公因式应取系数的，相同字母的，当分母、分母是多项式时应先再进行约分；③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的
相同字母，分母中有多项式时仍然要先，通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子；④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项】
二、分式的运算：
1、分式的乘除
①分式的乘法：b
a .d c =
②分式的除法：b
a
d
c
=
=
2、分式的加减
①用分母分式相加减：b
a ±c
a =
②异分母分式相加减：b
a ±d
c =
=
【名师提醒：①分式乘除运算时一般
都化为法来做，
其实质
是的过程②异分母分
式加减过程的关键
是】
3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(b
a
)m =
1、分式的混合运算：应先算
再算最后算有括号的先算括号里面的。

2、分式求值：①先化简，再求值。

②由化简后的形式直接代数所求分式的值
③式中字母表示的数隐含在方程等题设条件中
【名师提醒：①实数的各种运算律也符合分式②分式运算的结果，一定要化成③分式求值不管哪种情况必须先此类题目解决过程中要注意整体代入思
想的运用。

】
【重点考点例析】
考点一：分式有意义的条件
对应训练
则x的取值范围是（）A．x≠1B．x＞1 C．x＜1 D．x≠-1
1．A
考点二：分式的值为零的条件
0，则（）
A．x=-2 B．x=±2 C．x=2
D．x=0
对应训练
为0，你认为x可取得数是（）A．9 B．±3 C．-3 D．3
考点三：分式的运算
例3 （2016•济宁三模）化简(1+
对应训练
的结果是．
考点四：分式的化简与求值
认为合适的数作为a的值代入求值．对应训练
4．（2016•重庆）先化简，再求值：
＞1的负整数解．
考点五：零指数幂和负指数幂
例5 （2016•荆州）下列等式成立
的是（）
A．|-2|=2 B
-1）0=0 C．（-
1
2
）-1=2 D．-（-2）=-2
对应训练
5．（2016•济南）下列计算正确的
是（）
A．(1
3)-2=9 B．
C．（-2）
0=-1 D．|-5-3|=2
【聚焦山东中考】
为（）
A．a B．a2C．a-1 D．a-2
2．（2016•泰安）（-2）-2等于（ ）
A ．-4
B ．4
C ．-14
D ．14
为0，则x 的值是（ ）
A ．1
B ．0
C ．-1
D ．±1 4．（2016•淄博）下列运算错误的是（ ） A ． 2
2
()1
()a b b a -=- B ．
1a b
a b
--=-+
C ．
0.55100.20.323a b a b
a b a b
++=
-- D ．
a b b a
a b b a
--=
++
的结果是（ ）
A ．2
B ．21
x + C ．21
x - D ．-2
果是（）
A．1
1
a- B．1
1
a+
C．21
1
a-
D．21
1
a+
7．（2016•威海）先化简，再求值：
一、选择题
则x的值是（）
A．x=3 B．x=0 C．x=-3 D
．x=-4
结果是（）
A．a B．a3C．a6D．a9
（）
A ．11
x - B ．11x
- C ．51
x - D ．51x
-
5．（2016•河北）下列运算中，正确的是（ ） A
B
C ．（-2）
0=0 D ．2-1=
1
2
2
44
a a ++，
其结果是（ ） A ．-2 B ．2 C ．-2
2(2)a -
+ D ．
2
2(2)a +
（a ＞b ＞0），则有（ ） A ．k ＞2 B ．1＜k ＜2 C ．12
＜k
＜1
D ．0＜k ＜12
二、填空题
8．（2016•钦州）当x= 时，无意义．
分式3
2
x-
三、解答题。