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微积分初步 作业1 学 号：
得 分： 教师签名：
————函数，极限和连续
一、填空题（每小题2分，共20分） 1．函数)
2-ln(1)(x x f =的定义域是)∞,3(∪)3,2(+
2．函数x
x f -51)(=的定义域是)5,-
3．函数2
-4)
2ln(1
)(x x x f ++=
的定义域是]2,1-(∪)1-,2-(
4．函数72-)1-(+=x x x f ，则=)(x f 62+x
5．函数>+=0
e
≤2
)(2x x x x f x
，则=)0(f 2 ． 6．函数x x x f 2-)1-(2=，则=)(x f 1-2x
7．函数1
3
-2-2+=x x x y 的间断点是1-=x
8．=x
x x 1
sin lim ∞→ 1 ．
9．若2sin 4sin lim 0→=kx
x
x ，则=k 2 ． 10．若23sin lim
0→=kx
x
x ，则=k 23 二、单项选择题（每小题2分，共24分） 1．设函数2
e e
x
x
y +=
，则该函数是（B ）． A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既奇又偶函数 2．设函数x x y sin 2=，则该函数是（A ）．
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶函数
D ．既奇又偶函数
3．函数2
2
2)(x
x x
x f +=的图形是关于（D ）对称．
A ．x y =
B ．x 轴
C ．y 轴
D ．坐标原点 4．下列函数中为奇函数是（ C ）．
A ．x x sin
B ．x ln
C ．)1ln(2x x ++
D ．2x x + 5．函数)5ln(4
1
+++=
x x y 的定义域为（ D ）
． A ．5->x B ．4-≠x
C ．5->x 且0≠x
D ．5->x 且4-≠x
6．函数)
1-ln(1
)(x x f =
的定义域是（D ）． A ． )∞,1(+ B ．)∞,1(∪)1,0(+
C ．)∞,2(∪)2,0(+
D ．)∞,2(∪)2,1(+
7．设1-)1(2x x f =+，则=)(x f （ C ） A ．)1(+x x B ．2x C ．)2-(x x D ．)1-)(2(x x + 8．下列各函数对中，（
D ）中的两个函数相等．
A ．2)()(x x f =，x x g =)(
B ．2)(x x f =，x x g =)(
C ．2ln )(x x f =，
9．当0→x 时，下列变量中为无穷小量的是（ C ）. A ．x
1
B ．
x x sin C ．)1ln(x + D ．2x
x
10．当=k （ B ）时，函数=+=
,
≠,
1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续. A ．0 B ．1 C ．2 D ．1
11．当=k （ D ）时，函数=+=
,
≠,
2)(x k x e x f x 在0=x 处连续.。