n第一个脉冲遇到目标物时，目标相对于雷达的距离为
r+Δr，回波达到雷达时的位相φ2=φ0+2π•2(r+Δr)/λ。
n两脉冲的位相差Δφ=φ2-φ1=2π•2Δr/λ=4πΔr/λ。 n目标物径向速度Vr=Δr/T=Δr•PRF=λ/4π•PRF•Δφ。
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n第二个脉冲遇到目标物时，目标相对于雷达的距离为
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VAD方法反演风场
均匀风场的风向风速 l Vh， Vf，θ0为常量，不随方位角θ变化， 由上 式可知，某一径向距离r上的径向速度Vr(θ)将按 余弦方式变化，并叠加了常量Vf(θ)sin(α)。 l 当天线指向水平风的来向（迎风），θ=θ0+π， 此时的径向速度为Vr1=-Vhcos(α)-Vfsin(α) l 当天线指向水平风的去向（背风），θ=θ0，此 时的径向速度为Vr2=Vhcos(α)-Vfsin(α) 水平风速：Vh=(Vr2-Vr1)/(2cos(α)) 垂直风速：Vf=-(Vr1+Vr2)/(2sin(α))
退速度模糊个例，仰角=1.5度 退模糊前 退模糊后
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• 径向连续性检查
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多普勒两难
根据最大不模糊距离与不模糊速度的表式知，
Vmax Rmax λc = 8
l思考：
提高最大探测速度的方法 n 简单提高PRF n 选择波长更长的雷达 n 双PRF技术
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dt = λ dt
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= λ vr
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• 另一方面，角频率与频率的关系 • 则多普勒频率与目标运动速度的关系fD=2vr/λ
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dϕ = ω = 2π f D dt
多普勒频移
思考
n
n
n
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当粒子以速度V垂直于雷达径向运动时，散射回波的频率 变化是多少？ 当粒子以速度V与雷达径向成θ角度运动时，散射回波的 频率变化是多少？ 基于多普勒效应的多普勒雷达能准确测量三维风速吗？
多普勒天气雷达探测原理
Ø多普勒效应 Ø多普勒频移 Ø多普勒雷达工作原理 Ø多普勒速度 Ø多普勒速度谱宽
Ø最大不模糊距离与距离折叠 Ø最大不模糊速度与速度模糊 Ø多普勒两难 Ø多普勒雷达的测量方法
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l 全相干多普勒雷达和自相干多普勒雷达
– 全相干多普勒雷达晶体振荡器频率十分稳定，发射的各脉冲 间有确定的相位关系 – 自相干多普勒雷达初位相和频率不确定，但采用锁相技术和 相干振荡器，使每个发射脉冲及其回波之间的位相能够进行 比较。
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l 相干（相参，相关，coherence）和非相干
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最大不模糊距离与距离折叠
目标位于最大不模糊距离之外，有距离折叠（模糊）发生。
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最大不模糊距离与距离折叠
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距离模糊回波图例
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最大不模糊距离与距离折叠
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最大不模糊速度与速度模糊
径向速度和初位相的关系
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VAD方法反演风场
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• 水平风速随高度的变化--垂直廓线显示
VAD方法反演风场
线性风场的平均风向风速，平均散度和平均形变
l
l
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l
当水平风场不均匀时，VAD技术显示的将不是简单的余弦 曲线。假定在某距离圈上实际风的垂直分量是常数、水平 风场呈线性分布。 展开径向速度的表达式Vr(θ） =Vh(θ)cos(θ)cos(θ0)cos(α)+Vh(θ)sin(θ)sin(θ0)c os(α)-Vf(θ)sin(α) =usin(θ)cos(α)+vcos(θ)cos(α)-Vf(θ)sin(α) 其中，u，v是水平风速Vh在水平轴x、y上的分量。 依据垂直分量是常数、水平风场呈线性分布的假定，有： u=u0+uxrsin(θ)+uyrcos(θ) v=v0+vxrsin(θ)+vyrcos(θ) 其中u0，v0是中心处的风速水平分量。
其中，Rmax为最大不模糊距离，c为光速，T为脉冲重复周期， PRF为脉冲重复频率。
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Rmax
1 c = cT = 2 2 × PRF
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n 最大不模糊距离Rmax：一个雷达脉冲在下一个脉冲发 射之前遇到目标物并且其回波能够返回雷达的最大距 离。
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最大不模糊距离与距离折叠
目标位于最大不模糊距离之内，没有距离折叠（模糊）发生。
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多普勒频移
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雷达波长，径向速度以及多普勒频移的关系
多普勒雷达工作原理
l 常规雷达和多普勒雷达
– 常规雷达没有保持工作频率和相位不变的技术，不能提取多 普勒频率信息 – 多普勒雷达能检测到回波信号中微小的频率变化，即降水粒 子径向速度引起的多普勒频率 – 相干：波的相位是固定的，或按一定的方式变化 – 非相干：波的位相是随机的，它在2π间隔内均匀分布 – 只有发射波和回波的相干性，才能提取回波的相位变化
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பைடு நூலகம்
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多普勒速度谱宽
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最大不模糊距离与距离折叠
n距离折叠（模糊）：超过最大不模糊距离的探测回波 在屏幕上会产生距离模糊。当目标物位于Rmax之外时， 雷达却把目标物显示在Rmax以内的某个位置，目标物方 位是正确的但距离是错误的。
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对每个特定雷达而言，在确定的频率下，探测的最大 距离和最大速度不能同时兼顾。
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多普勒雷达两难
1000Hz 1000Hz 1000Hz 1000Hz
none 3:2 4:3 5:4
---
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27m/s
PRF1
Stagg.
PRF2
S-band
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双PRF技术 • 若PRF1:PRF2=(n+1):n，则 Vmax=n•Vmax1=(n+1)•Vmax2
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• 风场反演方法分类：
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风场反演
VAD方法反演风场
• VAD方法利用天线以某 一固定仰角作360゜方位 扫描，可反演出降水区 不同高度上的平均风向 风速和平均散度等。
某方位角θ上的径向速度 Vr(θ)=Vh(θ) cos(θ-θ0)cos(α)-Vf(θ)sin(α) 其中：Vr(θ)是方位角θ上的径向风速；Vh水平风速；Vf 垂直风速；α天线仰角；θ0为水平风向与y轴的夹角；r是 探测点距离雷达的水平距离
2 2 σ v2 = σ s2 + σ b2 + σ w + σT
σ s , σ b , σ w , σ T 分别对应1、、 2 3、项 4 因子造成的方差
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多普勒速度谱宽
分析可知，垂直风切变、波束宽度、下落末速不均匀三个因 素的影响很小，可以忽略。所以，速度谱方差主要与大气的 湍流有关，由此可以测量大气湍流。
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C-band 13 m/s 27 m/s 40 m/s 54 m/s X-band 9 m/s 18 m/s 27 m/s 36 m/s
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667 Hz 750 Hz 800 Hz
54 m/s 81 m/s 108 m/s
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多普勒两难
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多普勒两难
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r，回波到达雷达时的位相φ1=φ0+2π•2r/λ。
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n假设每个脉冲在发射时的初位相都为φ0。
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最大不模糊速度与速度模糊
下一个脉冲的最大相移是180°（π弧度）。与180° 相移对应的目标物的径向速度称为最大不模糊速度。 λ × PRF Vr max = 4 l 速度模糊：如果目标真实的径向速度大于（小于） Vrmax（-Vrmax），则多普勒雷达将给出错误的速度信 息。
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多普勒效应
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多普勒频移
多普勒频移：由于相对运动造成的频率变化 • 设有一个运动目标相对于雷达的距离为r，雷达波 长为λ。 • 发射脉冲在雷达和目标之间的往返距离为2r，用相 位来度量为2r/λ•2π。若发射脉冲的初始相位为 φ0，则散射波的相位为φ=φ0+4πr/λ。 • 目标物沿径向移动时，相位随时间的变化率（角频 率） dϕ 4π dr 4π
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Ø多普勒雷达探测原理
多普勒效应
l 多普勒效应：物体辐射的波长 因为波源和观测者的相对运动 而产生变化。在运动的波源前 面，波被压缩，波长变得较 短，频率变得较高 ；当运动 在波源后面时，会产生相反的 效应。波长变得较长，频率变 得较低 。波源的速度越高， 所产生的效应越大。根据频率 变化的程度，可以计算出波源 沿着观测方向运动的速度。 l 应用：火车的汽笛声，恒星的 移动