(6-10)
维修度M(t) 可由维修密度m(t)求得：
M (t )

t 0
m( t ) dt
(6-11)
在实际中，常用平均维修时间MMTR(Mean Time to
Repair)来代替维修度，它是指在一个给定时间内，全
部故障维修时间之和除以维修工作的次数，即：
1 MTTR n
t
i 1
பைடு நூலகம்
n
6.1 可靠性工程的发展概况
设备的可靠性，是衡量设备质量的重要指标 之一。可靠性差，不仅造成设备使用率低、使 用费用高，而且还将直接影响工农业生产。
1、可靠性工程从电子管失效的研究开始 在工程上开始可靠性的研究工作，是在第二 次世界大战时从军用的电子设备常出故障而引 起的。 当时，美军运到远东的武器中： 60％的飞机不能使用； 电子设备有50％在库存中就发生了故障； 海军的电子设备70％是有故障的。 而在电子设备中，又主要是电子管出故障。
(51)
n(t t ) n(t ) n(51) n(50) 1 0 0.01 (1 / H ) [ N n(t )] t [100 n(50)] (51 50) (100 0)(51 50)
内燃机在52H时的故障率为：
n(t t ) n(t ) (52) [ N n(t )] t
数据如表6-1所示，求这种内燃机的平均寿命E。
表6-1、某内燃机110台发生故障情况调查表
解：
该种内燃机的平均寿命为：
m 1 E t i ni N i 1 1 (205 6 605 28 1005 37 110 1405 23 1805 9 2205 5
2605 1 3005 1) 120550 1096 H 110
4.2 使用寿命 使用寿命，也称为有效寿命，是设备处于
最佳状态的工作时间的长短。在这个时间中，
故障率最低，所发生的故障是偶然性的故障。
4.3 可靠寿命
可靠寿命是指设备的可靠度下降到规定可靠度时， 即R(tR)＝R时已工作的时间tR。常用的可靠寿命有二 种指标：中位寿命、特征寿命。
n(52) n(51) 4 1 0.0303 (1 / H ) [100 n(51)] (52 51) (100 1)(52 51)
4.寿命特征 设备的可靠性也可采用寿命特征来衡 量。所谓设备寿命是指设备工作到规定状 态的工作期限。内燃机常用平均寿命、使 用寿命与可靠寿命等指标。
70年代以来，先进的工业国家已将可靠
性技术应用到很多军用民用机械设备中，以
取得可靠耐用的优化结构，成为优化设计的
一个组成部分。



我国对可靠性问题的研究开展得比较晚。 以内燃机为例，过去对于内燃机的研究工作，往 往片面追求技术性能指标，而常常采用先达到性 能指标，再逐步提高可靠性的做法。 结果不少工厂只能生产出新设备的样品，却不能 大量生产出商品。 对于新生产的内燃机，质量管理工作也只是注意 设备的性能指标，对可靠性管理问题也重视不够， 使得不少新设备故障频出、寿命短、修理所花时 间长。
典型的故障概率密度曲线如图6-1(b)所示。
图6-1(b)
常见的故障概率密度函数有:
1)指数型分布
2)正态型分布
3)对数正态型分布
若已知故障概率密度函数及相应的参数，即 可求出任一时间的可靠度。
R(t ) 1 F (t ) 1 t0 f (t ) dt
3.故障率 故障率λ (t)又称为失效率，是指设备工作到某 一时刻时，尚未发生故障的产品，在下一个单位时间 内发生故障或失效的概率。 假设有设备N台，工作到t时刻有n(t)台发生故障， 工作到t+△t时刻有n(t+△t)发生故障，则故障率λ (t) 就是设备在△t时间内发生故障的概率，即：
i
(6-12)
式中：n──统计修理次数；ti──每一次维修时间。
当修理时间服从指数分布时，MMTR也可由下式求出
MTTR
i ti
i 1 n
n
(6-13)
i
i 1
式中： i─第i个需修复件的故障率；
ti ─第i个需修复件的平均修理时间；
n ─需修复件数
例4 柴油机某部件由三个零件组成，它们的故障
2.可靠性的条件
1)使用条件
设备的可靠性，首先是和其零部件的 可靠性有关；同时，还和规定的使用条件 有关，包括： （1）使用环境(气温、湿度、气压、 风沙情况等)
（2）工作条件(固定式、可移式、车
辆用等)
（3）使用方法
（4）维护好坏等 条件越差，可靠性就越低。 因此， 研究可靠性时，对设备的使用应有一定 的规定。
发生故障，工作到1000h时，总共有106台发生故障,
求这批内燃机在500H及1000H的近似可靠度。
解：500H的近似可靠度为
N n(500) 220 20 R(500) 90.91% N 220
1000H的近似可靠度为：
N n(1000) 220 106 R(1000) 5182% . N 220
第二部分 设备的可靠性管理
第6章 可靠性的基本概念
第7章 可靠性的求解方法 第8章 系统可靠度的求解方法
第6章 可靠性的基本概念
6.1 可靠性工程的发展概况 6.2 可靠性的定义 6.3 可靠性参数
6.4 可靠性参数间的关系

本章学习要求：

1、了解可靠性工程的发展概况 2、掌握可靠性的定义 3、掌握可靠性参数 4、理解可靠性参数间的关系
因此，美国在1943年成立了电子管发
展委员会，专门针对电子管可靠性的问题
进行研究，发现了电子管的故障，是因为：
在电子管的设计制造和使用中没有考虑
可靠性的结果。 以后又相继成立了一些研究机构，确 定了高可靠度的规格。
除了电气特性之外，还提出了振动、 冲击等环境因素。与此同时，振动与冲击 的试验、测试等技术也进一步发展起来。

图b (板书)即当间隔越来越密时的失效或故障概 率密度函数。

故障概率密度函数反映出产品在单位时间 间隔内发生失效或故障的比例或频率。若 用N表示开始投用的产品数，△t表示单位 时间间隔，△n表示单位时间间隔内发生的 故障数，则可用下式表示：
△n / N △n f (t ) △t N .△t

可靠性工程奠基人? 行业？
北航教授
可靠性工程奠基人：杨为民
★高空无人驾驶照相侦察飞机的总设计师兼总指挥 ★装备了我国第一支无人机部队 --该项成果被镌刻在中华世纪坛青铜甬道上 ★在北航建起了我国独一无二的工程系统工程系 ★全国唯一的一个系统培养可靠性工程人才的基地
可靠性工程奠基人杨为民
★“运七”飞机--缺少可靠性工程研 究 –生产厂规定其寿命仅300至500 飞行小时 ★经过五年的研究，使首次翻修期限
R(t ) p(T t ) (6 1)
其中P(T＞t)表示设备无故障工作时间T大于时刻t的概率。
就概率分布而言，它又叫可靠度分布 函数，是累积分布函数，它表示在规定的
使用条件下和规定的时间内，无故障地发
挥功能而工作的产品占全部工作产品的百
分率。
例如，一批设备有Ｎ个，从开始工作到t 时刻内，
4.1 平均寿命E 平均寿命是指设备的平均故障间隔 MTBF(Mean Time Between Failures)，或 平均无故障时间。设有N个设备，工作到t1时 刻有n1个发生故障，工作到ti时刻有ni个发生
故障，共有m组，则平均寿命E为：
1 E N
t n
i 1 i
m
i
(6-9)
例3 *调查某内燃机110台的故障情况，所得到的
不同，可靠性也就不一样。 在规定的条件和时间间隔中，达不到规定 的功能，就称为内燃机发生了故障。
6.3 可靠性参数
1.可靠度 2.故障概率密度函数 3.故障率 4.寿命特征 5.维修度 6.有效度
1.可靠度 可靠度是零部件、设备或系统在规定使 用条件下、在规定时间间隔内完成规定功能 的概率。
如果用Ｔ来表示设备从开始工作到发生 故障(或失效)的连续工作时间，用t 表示任意 时刻，则设备在该时刻的可靠度R(t)为Ｔ大 于时刻t的概率，即
0.368
特征寿命 t0.368
中位寿命、特征寿命
(1)中位寿命：可靠度下降到R=50%时的可靠寿命称为 中位寿命，以 t0.5 来表示，即
R(t 0.5 ) 50%
(2)特征寿命：可靠度下降到R=e-1 =0.368时的可靠寿 命称为特征寿命，以 t e 1 表示，即
R(t e1 ) 368% .
2)时间条件
设备的可靠性是随时间而变化的，一般随 着使用时间的增加，设备可靠性也越来越差。 因此，对使用时间的要求，要有明确的规 定。有时不是规定时间，而是规定相当于时间 的指标，如作用次数、重复次数、行驶距离等。
3)功能条件
所谓规定的功能，就是性能指标，如动力
性、经济性和适应性等。
如同一内燃机，如果标定功率、标定转速
显然，刚开始使用时，t＝0，所有的设备
都是无故障的，即R(0)＝1。随着时间的增加，
设备故障次数不断增加，可靠度相对降低，当
R(∞)＝0。 因此，可靠度是一个介于1与0之 间的函数，即
经历的时间足够长时，全部设备都会出现故障，
0 R( t ) 1
2.故障概率密度函数

图a(板书)表示某产品的寿命直方图，横坐标是寿 命，纵坐标表示故障发生的台数。



随着工农业的发展，对内燃机的要求不断地提高， 不仅要求性能好、价格低，而且还要求尺寸小、重 量轻，特别是车用内燃机，愈来愈要求体积功率大、 比重量小。 为了达到所要求的目的，往往采取提高转速、增压 等强化的方法。因而，可靠性问题愈来愈突出，这 才愈来愈引起了重视。 目前，可靠性也发展成了一门学科，并渗透到了各 行各业，如电器可靠性工程、电子产品可靠性工程、 机械可靠性工程、软件可靠性工程等。