密码学练习题一、多项选择题1、密码学（cryptology）是研究秘密通信的原理和破译密码的方法的一门科学，依此密码学的包含两个相互对立的分支有（ D E ）A）对称密码 B）非对称密码C）散列函数 D）密码分析学E）密码编码学2、加密技术能提供一下哪种安全服务（ A B C ）A）鉴别 B）机密性C）完整性 D）可用性3、对于线性同余码，若加密映射函数为：y=e(x）=(ax+b） mod 26,那么下列的对a、b的赋值选项中，哪些赋值是错误的（ A B C ）A） a=5 b=28 B） a=13 b=6C） a=6 b=13 D） a=7 b=134、通常使用下列哪种方法来实现抗抵赖性（ B ）A）加密 C）时间戳B）数字签名 D）数字指纹5、对于线性同余码，若加密映射函数为：y=e(x）=(ax+b） mod 26,那么下列叙述哪些是正确（ C ）A）参数a有12个候选值，参数b没有要求B）参数a有13个候选值，参数b有26个候选值C）参数a有12个候选值，参数b有26个候选D）值参数a有13个候选值，参数b没有要求6、根据有限域的描述，下列哪些是不是有限域（ A C D ）A）模n的剩余类集 B）GF(2^8）C）整数集 D）有理数集7、AES的密钥长度不可能多少比特（ B ）A）192 B）56C）128 D）2568、混乱和扩散是密码设计的一般原则，所以在很多密码设计中，都采用了代换和置换等变化来达到混乱和扩散的效果，下列哪些密码体制中，采用了置换的处理思想（ C D ）A）RSA B）CAESARC）AES D）DES9、在对称分组密码AES中，共进行10轮迭代变换，前9次都进行了相同的4种处理，只有第10轮在处理上少了一种处理，那么第10轮进行了那些处理变换( A B D ）A） substitute bytes B） shift rowsC） mix column D） add round key10、在密码学中，下列对RSA的描述错误的有（ A C D ）A）RSA是秘密密钥算法和对称密钥算法B）RSA是非对称密钥算法和公钥算法C）RSA是秘密密钥算法和非对称密钥算法D）RSA是公钥算法和对称密钥算法11、下列那一项是一个公共密钥基础设施PKI的正常部件（ A B C ）A）CA中心 B）证书库C）证书作废管理系统 D）对称加密密钥管理12、在密码学中，需要被变换的原消息被称为（ D ）A）密文 B）加密算法C）密码 D）明文13、DES的密钥长度，明文分组分别是多少比特（ C ）A）128 64 B）64 64C）56 64 D）64 5614、RSA使用不方便的最大问题是（）A）产生密钥需要强大的计算能力B）算法中需要大数C）算法中需要素数D）被攻击过许多次二、判断题1、欧拉函数(81)Φ＝54 (√）2、仿射密码加密函数()26=，其中a要与26互素。
(√）y+modbax3、DES的明文分组长度是64 位，加密时迭代10 次。
(×）4、非对称密码体制也称公钥密码体制，即其所有的密钥都是公开的。
(×）5、在GF(2）上x4+ 1可约，可写成(x + 1）4(√）三、简述题、论述题1、图示化描述AES中密钥扩展算法2、简述公钥证书的作用？公钥证书是一种包含持证主体标识，持证主体公钥等信息，并由可信任的签证机构（CA）签名的信息集合。
公钥证书主要用于确保公钥及其与用户绑定关系的安全。
公钥证书的持证主体可以是人、设备、组织机构或其它主体。
公钥证书能以明文的形式进行存储和分配。
任何一个用户只要知道签证机构（CA）的公钥，就能检查对证书的签名的合法性。
如果检查正确，那么用户就可以相信那个证书所携带的公钥是真实的，而且这个公钥就是证书所标识的那个主体的合法的公钥。
从而确保用户公钥的完整性。
3、简述对称密码体制和非对称密码体制的优缺点。
4、在公钥密码的密钥管理中，公开的加密钥Ke和保密的解密钥Kd的秘密性、真实性和完整性都需要确保吗？说明为什么？1）公开的加密钥Ke：秘密性不需确保，真实性和完整性都需要确保。
因为公钥是公开的，所以不需要保密。
但是如果其被篡改或出现错误，则不能正确进行加密操作。
如果其被坏人置换，则基于公钥的各种安全性将受到破坏，坏人将可冒充别人而获得非法利益。
2）保密的解密钥Kd：秘密性、真实性和完整性都需要确保。
因为解密钥是保密的，如果其秘密性不能确保，则数据的秘密性和真实性将不能确保。
如果其真实性和完整性受到破坏，则数据的秘密性和真实性将不能确保。
3）举例（A）攻击者C用自己的公钥置换PKDB中A的公钥：（B）设B要向A发送保密数据，则要用A的公钥加密，但此时已被换为C的公钥，因此实际上是用C的公钥加密。
（C）C截获密文，用自己的解密钥解密获得数据。
5、在保密通信中，要实现消息的保密性、真实性，和完整性，就要利用密码技术，试述私钥密码、公钥密码，以及散列函数在其中所起的作用，并举例说明。
答：对称密码的作用：加密信息保证保密性公钥密码的作用：消息的真实性，传递对称密钥，散列函数保证消息的完整性，减少数字签名的计算量四、计算题1、在AES算法中，输入｛09｝经过S盒的输出是{01}，验证之。
解：查找S盒，得到{01}在S盒中的输入是｛09｝，验证过程分两步1）先求｛09｝在GF(2^8）上的乘法逆元｛09｝→ (0000 1001）→ x^3+1AES中GF(2^8）上的既约多项式m(x）=x^8+x^4+x^3+x+12323423425345582534831111111xxx x x xx xx x x xx xx x x xx x xx xx xx++++++++++++++++++++++2253348)1)(1(1x x x x x x x x x +++++=++++ )1)(1()1(2533482++++-++++=x x x x x x x x xxx x x11332+ 1123+=+xx x 23)1(1xx x -+=所以：)]1)(1()1[()1(12533483++++-++++-+=x x x x x x x x x x )1()1)(1(13482363++++-+++++=x x x x x x x x x x )11110100()1()1(2363→+++++x x x x x 的乘法逆元是2） 变换}01{0000000101100011010011110001111100111110011111001111100011110001111000111100011110001111→⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⊕⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ 验证完毕2在AES 算法中，若明文是｛000102030405060708090A0B0C0D0E0F ｝， 密钥是｛00000000000000000000000000000000｝，按照从上到下，从左到右的顺序：a ）用4×4的矩阵来描述State 的最初内容；b ）给出初始化轮密钥加后State 的值。
解：a ）b ）3用RSA 算法对下列数据加密，并分别写出φ(n ） ; d （1） p=5,q=11,e=3;M=9 （2） p=7,q=11,e=17;M=8（3） p=11,q=13,e=11;M=7解： (1） n = 55; φ(n ）= 40; d = 27; C = 14. (2） n = 77; φ(n ）= 60; d = 53; C = 57. (3）n = 143; φ(n ）= 120; d = 11; C = 106.4、在AES 算法中，输入｛08｝经过S 盒的输出是{30}，验证之。
解：验证过程分两步1） 先求｛08｝在GF(2^8)上的乘法逆元｛08｝→ (0000 1000) → x^3AES 中GF(2^8)上的既约多项式m(x)=x^8+x^4+x^3+x+1)10001110()(35673→+++x x x x x 的乘法逆元是（8分）2） 变换}30{0011000001100011111010000001111100111110011111001111100011110001111000111100011110001111→⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⊕⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡∙⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡ 验证完毕5、5、在RSA 算法中，(1)已知p=3，q=11，公钥(加密密钥)e=7，明文M=5，求欧拉函数φ(n ) ; 私钥d 和密文C ；（2）p=17，q=31，公钥(加密密钥)e=7，密文C=79，求欧拉函数φ(n ) ; 私钥(解密密钥)d 和 明文M解：（1）n = 33; φ(n ) = 20; d = 3; C = 14. （5分）（2） n = 527; φ(n ) = 480; d = 343; M=79343 mod 527 =79256 ⨯ 7964 ⨯ 7916 ⨯ 794 ⨯ 792 ⨯ 791 mod 527=324 ⨯ 69 ⨯ 324 ⨯ 38 ⨯ 444 ⨯ 79 = 3 mod 527 明文M=3 （8分）。