人教版四年级鸡兔同笼练习题
1.鸡兔共100只，共有脚280只，鸡兔各有多少只?
2.在一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只?
3.56个学生去划船，共乘坐10只船恰好坐满，其中大船坐6人，小船坐4人，大船和小船各几只?
5.某食堂买来的面粉是米的5倍，如果每天吃30千克米，75千
克面粉，几天后米吃完了，而面粉还剩下225千克，这个食堂买来
的米和面粉各多少千克?
6.鸡和兔放在一只笼子里，共有29个头和92只脚，那么笼中有多少只兔?
7.15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分邮票与
50分邮票相差多少张?
9.张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。
甲种
票每张7元，乙种票每张6元。
张三买了多少张甲种票?
10.杨帆每学期的21次测验成绩全是4分或5分(老师采用5分
评分制)。
总共加起来是100分。
他得了多少次5分?
11.给货主运2000箱玻璃。
合同规定，完好运到一箱给运费5元，损坏一箱不给运费，还要赔给货主40元。
将这批玻璃运到后收到运
货款9190元，损坏了多少箱?
12.20分和50分的邮票共36枚，共值9元9角，那么两种邮票
分别有多少枚?
14.电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一
台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。
如果四天
得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机?
15.松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个，那么这几天当中共
有几个雨天?
17.现有大小塑料桶共50个，每个大桶可装果汁4千克，每个小桶可装果汁2千克，大桶和小桶共装果汁120千克。
问大小塑料桶
各有多少个?
20.蜘蛛有8条腿，蜻蜒有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一
对翅膀。
现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。
问：
每种小虫各几只?
21.搬运1000只玻璃瓶，规定安全运到1只可得搬运费3角，但打碎1只，不但不给搬运费，还要赔5角。
如果运完后共得运费
260元，那么，搬运中打碎了几只玻璃瓶?
22、一辆卡车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50元，结果司机只收到运费1250元，
问损坏了几个仪器?
1、有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各
有多少只?
解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着;而每只
兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着.现在，地面上出现脚的
总数的一半，也就是244÷2=122(只).在122这个数里，鸡的头数
算了一次，兔子的头数相当于算了两次.因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子.当然鸡就有54只.
答：有兔子34只，鸡54只.
上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数÷2-总头数=兔子数.上面的解法是《孙子算经》中记载的.做一次除法和一次减法，马上
能求出兔子数，多简单!能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别
是4和2，4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通.因此，我们
对这类问题给出一种一般解法.还说此题.
如果设想88只都是兔子，那么就有4×88只脚，比244只脚多
了88×4-244=108(只).每只鸡比兔子少(4-2)只脚，所以共有鸡
(88×4-244)÷(4-2)=54(只).说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子.而是鸡.因此可以列出公式鸡数=(兔脚数×总头数-
总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数).
当然，我们也可以设想88只都是“鸡”，那么共有脚
2×88=176(只)，比244只脚少了244-176=68(只).每只鸡比每只兔
子少(4-2)只脚，68÷2=34(只).说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=(总脚数-鸡脚数×总头数)÷(兔脚数-鸡
脚数).
上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数.假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的
思路求解，有人称为“假设法”.
红铅笔每支0.19元，蓝铅笔每支0.11元，两种铅笔共买了16支，花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?
解：以“分”作为钱的单位.我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚.
现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了.利用上面
算兔数公式，就有蓝笔数=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支).红
笔数=16-3=13(支).答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.
对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中
的“脚数”19与11之和是30.我们也可以设想16只中，8只是
“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8×(11+19)=240.
比280少40.40÷(19-11)=5.就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”(蓝铅笔)数是3。
30×8比19×16或11×16要容易计
算些.利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算.
实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数19×10+11×6=256.
比280少24.24÷(19-11)=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只.
要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领.
一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲
打字用了多少小时?
解：我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数)，甲每小时打30÷6=5(份)，乙每小时打30÷10=3(份).
现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成
第2/5页
“鸡”头数，总头数是7.“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成“鸡兔同笼”问题了.根据前面的公
式“兔”数=(30-3×7)÷(5-3)=4.5，“鸡”数=7-4.5=2.5，也就是
甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.
答：甲打字用了4小时30分.
今年是1998年，父母年龄(整数)和是78岁，兄弟的年龄和是
17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄
的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年?
解：4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作“鸡”头数，弟
的年龄看作“兔”头数.25是“总头数”.86是“总脚数”.根据公式，兄的年龄是(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).1998年，兄年龄是14-
4=10(岁).父年龄是(25-14)×4-4=40(岁).因此，当父的年龄是兄的
年龄的3倍时，兄的年龄是(40-10)÷(3-1)=15(岁).这是2003年.
答：公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀.现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀.每种小虫各
几只?解：因为蜻蜓和蝉都有6条腿，所以从腿的数目来考虑，可以把小虫分成“8条腿”与“6条腿”两种.利用公式就可以算出8条腿的蜘蛛数=(118-6×18)÷(8-6)=5(只).因此就知道6条腿的小虫共18-5=13(只).也就是蜻蜓和蝉共有13只，它们共有20对翅膀.再利用一次公式蝉数=(13×2-20)÷(2-1)=6(只).因此蜻蜓数是13-6=7(只).答：有5只蜘蛛，7只蜻蜓，6只蝉.
某次数学考试考五道题，全班52人参加，共做对181道题，已知每人至少做对1道题，做对1道的有7人，5道全对的有6人，做对2道和3道的人数一样多，那么做对4道的人数有多少人?解：对2道、3道、4道题的人共有52-7-6=39(人).他们共做对181-
1×7-5×6=144(道).由于对2道和3道题的人数一样多，我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷2=2.5).这样兔脚数=4，鸡脚数=2.5，总脚数=144，总头数=39.对4道题的有(144-
2.5×39)÷(4-1.5)=31(人).
答：做对4道题的有31人.
猜你喜欢：。