1、 简述地图的基本特性和定义答：（1）由特殊的数学法则产生的可量测性；（2） 由使用地图语言表示事物所产生的直观性；（3） 由实施制图综合产生的一览性。

地图是根据一定的数学法则，将地球（或其他星体）上的自然和人文现象，使用地图语 言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系，数量和质 量特征及其在时间中的发展变化。

2、 试述我国基本比例尺地形图分幅编号的规则答：我国基本比例尺地形图均采用“经纬线分幅”和行列式编号“的方法。

以 1： 100万地 形图为基础，行从赤道算起，纬度每 4°为一行，至南北纬 88°各有22行，用大写的英文 字母A 、B 、C,, V 表示，南半球加S,北半球加N 。

列从180度经线算起，自西向东每 6 ° 为一列，全球分为 60列，用阿拉伯数字1、2、3,, 60表示。

行号在前，列号在后，中间 不用短线。

1： 50万~1： 5千地形图编号是在 1: 100万地形图的基础上进行的，编号由 10个代码 组成。

其中前三位是所在 1 : 100万地图的编号，第四位是比例尺代码，从 1 : 50万~1： 5 千依次用B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 表示。

后六位分为两段，前三位是图幅的行号，后三位是 图幅的列号。

行号从上而下，列号从左到右，编码不足三位时前面加“0”。

4、 简述地图学与地理信息系统 GIS 的关系与区别答：地图学（CartograPhy ）是研究地图的理论、编制技术于应用方法的科学，是一门研究以 地图图形反映与揭示各种自然和社会现象空间分布、相互联系及动态变化的科学、技术与艺 术相结合的科学。

地理信息系统（GeOgraPhiC Information SyStem ）是在计算机硬、软件系统支持下，对整 个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、 分析、显示和描述的技术系统。

地图学与地理信息系统从它们的形成开始一直到发展至今，都是紧密联系在一起的，它 们的主要区别在于最终的目的不同： 地图学的目的是快速、 精确地编制高质量的地图。

地理 信息系统的目的是为地理研究和地理决策提供服务。

5、 为什么地图会产生投影变形？分别写出投影变形的数学表达式。

答：由于地球椭球面是不可展的曲面， 要把它完整的表示到平面上， 必须有条件地进行局部 拉伸和局部缩小，所以必然会产生变形。

投影变形表现在以下三个方面：（1） 长度变形：投影面上一微小线段与球面上相应的微小线段之比与1之差。

ds *V 1 ds（2） 面积变形：投影面上一微笑面积与球面上相应的微小面积之比与 1之差。

dF "πabV P 1 1 = ab - 1P dF 二 （3） 角度变形：投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差7、为什么 1： 100万国家基本地形图拼不成一幅完整的1：100 万《中国地图》？如何才能sin(a —b a 亠b拼成呢？答：1：100 万基本地形图采用的是分带的双标准纬线等角圆锥投影，自赤道起按纬差4°分带，每带单独投影，形成多个投影面。

这样形成的图幅，在同一带内是可以无缝拼接的。

但在相邻两带之间，由于同一条纬线拼接线分别投影到两个不同的圆锥面上，展开后曲率不一样，所以相邻两带之间是无法无缝拼接的，也就够不成一幅完整的1：100 万《中国地图》。

要想拼成一幅完整的1：100 万《中国地图》，就必须在一个投影框架下，采用唯一的双标准纬线等角圆锥投影，并且双标准纬线须根据中国版图的具体范围，结合边纬与中纬长度变形绝对值相等的条件取整确定，只有这样才能拼接成一幅完整无缝的《中国地图》。

8、在远洋航行时，如何正确使用“等角航线”和“大圆航线” ，使航行的距离最短并且领航最方便？答：等角航线在墨卡托投影的地图上表现为直线，这一特性对领航十分有利，但它不是最短距离线，如果完全沿着等角航线航行，走的是一条不经济的较远路线，但船只不必经常改变方向。

而大圆航线在球心投影的地图上表现为直线，是地图表面上各航路点间的最短连线，但它又不是等方位线，船只航行时要不断改变方向，不利于领航。

实际上，在远洋航行时通常采用“长距离靠近大圆航线，而短距离走等角航线” 的作法。

具体是把大圆航线展绘到墨卡托投影的海图上，然后把大圆航线分成几段，每一段连成直线，就是等角航线。

船只航行时，总的情况来说，大致是沿大圆航线航行，因而走的是一条较近路线，但就每一段来说，走的又是等角航线，不用随时改变航向，从而领航十分方便。

9、国家基本比例尺地形图有哪些特点？它们分别采用什么方式的投影？答：（1）具有统一的大地坐标系统和高程系统；（2）具有完整的比例尺系列和分幅编号系统；（3）依据国家制定的统一规范和图示；（4）采用制定的方法测制或根据可靠的资料编制。

为保证精度，我国基本比例尺地形图均采用分带投影方式：1）1：5 千、1：1 万地形图采用经差3°分带的高斯-克吕格投影2）1：2.5 万、1：5 万、1：10 万、1：25 万、1：50 万地形图采用经差6°分带的高斯克吕格投影3）1：100 万地形图采用纬差4°分带的双标准纬线等角圆锥投影。

10、为什么在1：5 万地形图上量算的图幅面积要比实地的面积大？答：1：5 万地形图采用的是高斯投影，根据高斯投影的构建原理和变形规律，除中央经线上没有变形之外，其他任何点上的变形都变大了。

在同一纬线上，离中央经线越远，变形越大，投影带边缘变形最大。

在同一经线上，纬度越低，变形越大，赤道上变形最大。

1：5 万地形图虽然没有角度变形，但面积变形是长度变形的平方，所以在1：5 万地形图上量算的图幅面积要比实地的面积大，并且离本带中央经线越远，离赤道越近的图幅面积变形越大。

11、试述高斯投影与UTM 投影的异同点，能否构建变形更优的同类投影？答：（1）投影建立的方式相同，但采用的投影面有所不同，二者的中央经线和赤道投影后均为互相垂直的投影对称轴。

高斯投影采用椭圆柱面，而UTM 投影则采用圆柱面。

（2）投影面的轴位相同，但与椭球体的切割关系不同，二者均为横轴投影。

高斯投影采用横切椭圆柱投影，横切在中央经线上，而UTM投影则采用横割圆柱投影，横割在距中央经线约± 180KM处的两条割线上。

(3)投影性质相同，但变形分布不同，二者均为等角性质，高斯投影除中央经线没有变形外，其他任何点上的长度变形均大于零；而UTM投影的变形要相对均衡一些，有正有负，中央经线长度变形为-0.0004 ,它与边缘经线的长度变形的绝对值大致相等，对于中低纬度地区。

UTM 投影的变形要优于高斯投影。

(4)投影带的划分相同，但带的起算点不同；二者均采用自西向东的，经差6°的分带方式。

高斯投影从0。

子午线起算；而UTM投影则从西经180°起算。

高斯投影其实质是单标准经线等角横切椭圆柱投影，仿照圆锥投影的构建方式，可以拟构双标准经线等角横切椭圆柱投影，即双标准经线高斯投影，这样投影面与椭球面之间更加贴近，变形会更小，分布也更均匀。

12、为什么说方位投影和圆柱投影都是圆锥投影的特例？答：根据圆锥投影的构建原理，我们引进圆锥系数α,即圆锥投影展开后的扇形顶角δ与地球极点处的λ之比。

δ0(=—λ由于圆锥投影展开后成为扇形，其顶角0°≤δ≤360° .而地球极点处的λ=360°所以0 _ _1当圆锥系数α=1时，圆锥顶角δ=360 °,圆锥面伸展成平面，则成为方位投影。

当圆锥系数α=0时，圆锥顶角δ=0°,圆锥顶角伸向无穷远，则成为圆柱投影。

所以说：方位投影、圆柱投影均是圆锥投影的特例。

13、我国与欧美国家编制的《世界地图》在投影方面各有什么特点？答：(1)我国采用的是等差分纬线多圆锥投影，中央经线取E150。

，以突出我国在图幅中央的位置。

而欧美国家多采用伪圆柱投影，中央经线取0°,以突出欧美在图幅中央的位置(2)我国编制的《世界地图》，全球大陆不产生目视变形，同纬度带面积变形近似相等，以利于比较我国与同纬度国家面积的对比。

而欧美国家编制的《世界地图》，缺乏球形感，高纬度地区变形较大。

(3)我国编制的《世界地图》，太平洋保持完整，利于显示我国与邻近国家的水陆联系。

而欧美国家编制的《世界地图》，大西洋保持完整，大陆相对集中，利于显示世界各国之间的水陆联系。

14、编制地图时，为什么要进行投影变换？分别写出投影变换的数学表达式。

答：在编制地图时，由于编图资料或数据源与新编图之间在数学基础上存在着各种各样、不同尺度、不同性质的投影差异，而各类专业信息都是以基础地理信息为载体，所以必须解决各类数据源的数学基础统一问题，也就是投影变换问题。

要实现一种地图投影变化为另外一种地图投影，通常有解析变换法、数字变换法、数值-解析变换法三种：X= f1(tp(χ, y)2(χ, y))(1)解析变换法:Y = f2^(x, y)A(x, y))X=送 a j X i y ji, j =OnY=送 b j X l y'i ，j 二0n nX = f ι(∑ a ij X y ∖ ∑ b j X y J )i,j =0 i,j =0I n nY = f 2(' a j X i y j , ' b ij X i y j )i,j =o i,j =o15、空间数据与属性数据在表达地理事物方面有何不同？答：（1）空间数据又称几何数据，它构成地理事物的空间形状，是确立地理事物空间位置 的数据。

（2）属性数据又称非几何数据， 是定性或定量说明地理事物性质和特征的数据。

定性数据 说明地理事物的质量特征，如分类，质量、等级；定量数据则说明地理事物的数量特征，如 长度、高度、宽度、温度、流速等。

根据属性数据表达地理事物的精确程度，可分为定名量表，顺序量表、间隔量表、比 率量表等四种量表系统。

16、 编制地图主要有哪些数据源？这些数据源在数字环境下如何使用？答：（1）地图资料：是编图资料的主要来源，包括地形图，各种专题地图，全国性指标图和 国界系列样图等。

如果是纸质地图资料，需要扫描录入，投影转换，矢量采集。

如果是矢量 地图数据，则直接导入，投影转换。

（2） 影像资料：是地图更新的主要资料，包括卫星像片、航空像片和地面摄影像片等。

如 果是纸质影像资料，需要扫描录入，投影转换，色彩调整。

如果是栅格影像数据，则直接导 入，投影转换。

（3） 统计资料：是编制统计地图的基本依据， 包括各级政府统计部门、 各专业部门统计机 构手机、整理和发布的各种统计数据。

如果是纸质表格数据，需要人工键入或扫描识别，生 成图表。