第三单元分数乘法,本单元内容由“分数乘法(一)(二)”(分数乘整数)、“分数乘法(三)”(分数乘分数)和“倒数”几部分知识组成。

分数乘法是分数加法运算的自然拓展，各部分知识以分数乘整数展开。

根据分数乘整数的不同意义分为(一)、(二)两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法(三)。

在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。

为了促进学生更好地探索和理解分数运算和倒数的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。

实际上，教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。

本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用和倒数都力求来源于学生的实际生活。

)第1节分数乘法(一)(这是边文，请据需要手工删加)教材第22～24页的内容。

1．经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。

2．掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。

3．会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。

重点：引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。

难点：探索分数乘整数的计算方法，理解分数乘整数的意义。

师：教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。

生：彩笔。

1．说出下面算式表示的意义。

4×5 7×8 10×12生回答，师概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。

设计意图：依据知识的迁移规律，首先复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。

2．师：手工课上，笑笑拿出一张彩纸，她剪了3个剪贴画，一个剪贴画占一张彩纸的15，3个剪贴画占这张彩纸的几分之几？请同学们思考后列出算式并解答。

(课件出示主题图)(一)探究分数乘整数的方法1．学生独立解决，师巡视并指名板书，小组交流计算方法。

2．全班汇报(投影仪展示)。

预设1：用画图的方法计算。

把一张纸平均分成5份，一个剪贴画占一张纸的15，剪3个剪贴画就用了这张纸的3份，将用掉的涂上颜色，涂3个就是35。

预设2：用加法计算。

15＋15＋15 ＝1＋1＋15＝35预设3：用乘法计算。

15×3 ＝15＋15＋15＝1＋1＋15 ＝3×15＝35此时学生如果列式成3×15也可以。

设计意图：适时给学生创设探究的空间，让学生根据自己的认知水平和生活经验，计算出15×3的结果，将课堂还给学生。

3．师：请同学们观察以上几种方法，哪种方法最简便？ 生：用乘法最方便。

师：这就是我们这节课要学习的分数乘法(一)(师板书课题)，这个乘法算式15×3表示什么呢？生：表示3个15的和是多少。

师小结：求几个相同加数的和，可以用乘法计算。

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

4．师：求2个37的和是多少，可以怎样计算呢？生独立完成后，小组交流。

全班汇报：预设1：37＋37＝3＋37＝67预设2：37×2＝3×27＝67预设3：37×2＝(17×3)×2＝17×(3×2)＝17×6＝67预设4：用画图的方法解决问题。

37 373个17 3个172个37，一共有6个17。

5．计算下面各题，并说一说分数与整数相乘如何计算。

516×3 2×59 (1)生独立完成，对照答案。

(2)小组交流分数乘整数的方法。

(3)全班汇报小结：分数乘整数，分子和整数相乘，所得的积作分子，分母不变。

(师板书)设计意图：让学生借助图形语言或根据自己对分数乘整数意义的理解解决分数乘整数的问题，一方面帮助学生进一步体会分数乘整数的意义，另一方面让学生体会分数乘整数的计算方法。

通过学生自己动脑，小组研讨，总结分数乘整数的计算法则，让学生成为学习的主人。

(二)试一试1．课件出示：6×512(1)生：独立尝试计算，计算结果要化成最简分数，也可以先约分再计算。

(2)同学间交流不同的算法，强调约分的格式和方法。

计算的结果是假分数，可以把假分数化成带分数，也可以直接用假分数作结果。

设计意图：给学生创设探究的空间，让学生自己想计算方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，把学生推向学习的主体地位。

2．计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？↓×12(1)学生独立解决，小组内交流自己的发现，然后全班进行交流。

(2)小结：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数缩小几分之几(或扩大几倍)，积也缩小几分之几(或扩大几倍)。

(3)请同学们再写一组式子，验证自己的发现。

1．教材第23页练一练第1题。

2．教材第23页练一练第2题。

3．教材第23页练一练第3题。

4．教材第24页练一练第5题。

同学们，通过刚才的学习，你能总结出分数与整数相乘的计算方法吗？分数乘法(一)15＋15＋15 15×3＝1＋1＋15 ＝15＋15＋15＝1＋1＋15＝35 ＝3×15＝35分数乘整数，分子和整数相乘，所得的积作分子，分母不变。

这节课是让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数和整数相乘的计算方法。

依据知识的迁移，我首先进行了必要的铺垫，复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。

本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，我们还应关注表象后的更深层元素，如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的积极态度？因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更要通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。

通过让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，使学生形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打下坚实的基础。

第2节分数乘法(二)教材第25～27页的内容。

1．结合具体的情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。

2．会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。

3．使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

重点：掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和解题方法。

难点：进一步探索并理解分数乘整数的意义。

师：教材中的情境图制成的课件。

生：每人准备6个小圆片，彩笔。

1．课件出示计算题：19×823×915×25生独立计算。

全班对照并说说自己是如何计算的。

(分数乘整数，分子和整数相乘，所得的积作分子，分母不变。

计算过程中注意两种约分方式。

)2．出示教材主题图。

师：从图中你获得了哪些数学信息？ 生1：奇思早上吃了6块饼干。

生2：笑笑吃的饼干数是奇思的12。

生3：淘气吃的饼干数是奇思的23。

师：你能提出什么数学问题？ 生1：笑笑吃了多少块饼干？ 生2：淘气吃了多少块饼干？设计意图：创设情境，设置悬念，激发学生的学习兴趣，使学生在探究的引导下研究、解决问题。

一、笑笑吃了多少块饼干？1．师：请同学们利用手中的小圆片，通过分一分、涂一涂，看看笑笑吃了多少块饼干。

学生分组讨论解法，师巡视指导，同时要求学生讲出自己的思考过程。

设计意图：教师巡视，了解学生的进展情况，把握学生的思维方式。

教师鼓励学生采用自己的方法解决问题，拓宽学生的思路。

2．学生汇报计算结果(实物投影仪展示)。

预设1：笑笑吃的饼干数是奇思的12，也就是说把奇思吃的6块饼干看作单位“1”，再把单位“1”平均分成2份，其中的1份是笑笑吃的饼干数，也就是3块。

师课件出示并讲解：说得真好！把6块饼干看作一个整体，6块饼干的12是3块饼干。

预设2：把每块饼干都平均分成2份，取出其中的1份就是每块饼干的12，6块饼干的12就相当于6个12，也就是3块饼干。

师课件出示并讲解：这也是一个很好的方法。

我们知道了6块饼干的12是3块饼干。

3．师：那么这道题应该如何列式计算呢？ 生独立列式解决，师指名板书。

预设1：6×12＝6×12＝3(块) 答：笑笑吃了3块饼干。

预设2：12×6＝1×62＝3(块) 答：笑笑吃了3块饼干。

设计意图：引导学生借助“画图”的方法来理解数学问题，得到解决数学问题的策略，渗透了数形结合思想，让学生通过实践得出“画图”是一种很好的解决问题的方法。

4．师：你能根据这两个乘法算式说说分数乘整数的意义吗？ 生1：6的12是多少？生2：12的6倍是多少？二、淘气吃了多少块饼干。

师：同学们真棒，我们计算出了笑笑吃了3块饼干，解答完问题之后别忘了写答。

(板书)你们愿意继续接受挑战吗？1．师：你们还能计算出淘气吃了多少块饼干吗？ 应该怎样计算呢？请同学们画图分析解决这个问题。

生独立解决，师巡视指导。

2．全班汇报。

预设1：淘气吃的饼干数是奇思的23，也就是说把奇思吃的6块饼干看作单位“1”，再把单位“1”平均分成3份，其中的2份是淘气吃的饼干数4块。

预设2：把每块饼干都平均分成3份，取出其中的2份就是每块饼干的23，6块饼干的23就相当于6个23，也就是4块饼干。

3．师：请你们列式计算。

生独立列式解决，师指名板书。

预设1：6×23＝6×23＝4 答：淘气吃了4块饼干。

预设2：23×6＝2×63＝4 答：淘气吃了4块饼干。

4．师：你能根据这两个算式说出分数乘整数的意义吗？ 生：分数乘整数的意义是求一个数的几分之几是多少。

师：到现在为止，我们学习的分数乘整数的意义有几种？生：有2种。

一是求几个相同加数的和的简便运算；二是求一个数的几分之几是多少。

师：大家回答得很好，希望同学们记住分数乘整数的意义，并能正确地解答有关的问题。

三、8的34是多少？画一画，算一算。

1．课件出示问题三。

让学生在独立思考的基础上小组交流，注意让学生交流自己的思路和想法，鼓励学生自己画图来表示思考过程，之后全班交流。

2．让学生回顾这三个问题的思路，引导学生明白求一个数的几分之几可以用乘法计算。

四、试一试。

1．师：从主题图中你得到了哪些数学信息？(出示主题图)生1：女生植了20棵树。

生2：男生植树的棵数比女生的多14。

2．师：根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？生1：男生比女生多植树多少棵？ 生2：男生植树多少棵？3．师：这节课我们先来解决第一个问题，第二个问题我们先存到问题银行中去，以后再来解决。

请同学们利用自己喜欢的方法来计算出男生比女生多植树多少棵。