高中数学必修一测试题收集于网络，如有侵权请联系管理员删除必修I 测试题本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （ ）A 、{}2B 、{}2,3C 、{}3D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （ ）A 、{}0B 、{}0,1C 、{}1,2D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ）A 、[)2,+∞B 、()3,+∞C 、[)3,+∞D 、(),-∞+∞4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是 （ ） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合BA 、①②B 、①②③C 、②③④D 、①②③④ 5、在221,2,,y y x y x x y x===+= （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个收集于网络，如有侵权请联系管理员删除6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是 （ ）A 、259x x -+B 、23x x --C 、259x x +-D 、21x x -+7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 （ ）A 、()0,+∞B 、()1,+∞C 、()0,1D 、∅ 8、若21025x =，则10x -等于 （ ）A 、15-B 、15C 、150D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 （ ）A 、01a <<B 、112a <<C 、102a << D 、1a >10、设 1.50.90.4814,8,2a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小顺序为 （ ）A 、a b c >>B 、a c b >>C 、b a c >>D 、c a b >>11、已知()()2212f x x a x =+-+在(],4-∞上单调递减，则a 的取值范围是 （ ）A 、3a ≤-B 、3a ≥-C 、3a =-D 、以上答案都不对 12、若()lg f x x =，则()3f = （ ）A 、lg 3B 、3C 、310D 、103 二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。

把答案填在题中横线上）收集于网络，如有侵权请联系管理员删除13、设{}{}12,0A x x B x x a =<<=-<，若A B Ø，则a 的取值范围是 ；14、函数y =的定义域为 ； 15、若2x<，则3x -的值是 ；16、100lg 20log 25+= 。

三、解答题（本大题共5道小题，共60分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设{}{}24,21,,5,1,9A a a B a a =--=--，已知{}9A B =I ，求a 的值。

18、（本小题满分12分）判断并证明()21xf x x =+在()0,+∞的单调性。

19、（本小题满分12分）研究函数1lg 1xy x-=+的定义域和奇偶性。

20、（本小题满分12分）已知：0,0a b >>，且baa b =，求证：a a b bba ab -⎛⎫= ⎪⎝⎭。

21、（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．⑴设一次订购量为x件，服装实际出厂单价为P元，写出函数()的表达P f x式；⑵当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？必修I测试题答案收集于网络，如有侵权请联系管理员删除收集于网络，如有侵权请联系管理员删除一、选择题（本大题共12道小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4道小题，每小题3分，共12分。

把答案填在题中横线上）13、[)2,+∞ ； 14、(]1,0- ； 15、1- ； 16、 2 。

三、解答题（本大题共5道小题，共60分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）设{}{}24,21,,5,1,9A a a B a a =--=--，已知{}9A B =I ，求a 的值。

解：{}9,99A B A B =∴∈∈Q I 且有219a -=或29a =，解得：5,3a a ==±或 当5a =时，{}{}4,9,25,0,4,9A B =-=-，则有{}4,9A B =-I ，与题意不相符，∴5a =舍去。

当3a =时，{}4,9,5,512A a a =--=-=-， 则与B 中有3个元素不相符，∴3a =舍去。

当3a =-时，{}{}4,7,9,8,4,9A B =--=-，{}9A B =I 3a ∴=收集于网络，如有侵权请联系管理员删除18、（本小题满分12分）判断并证明()221x f x x =+在()0,+∞的单调性。

解：判断：()221x f x x =+在()0,+∞的单调递增。

证明：设120x x >>，则有()()2212122212,11x x f x f x x x ==++()()()()()()2222221221121222221212111111x x x x x x f x f x x x x x •+-•+-=-=+++•+ ()()()()()()22121212222212121111x x x x x x x x x x +•--==+•++•+ Q 120x x >>，12120,0x x x x ∴+>->，又221210,10x x +>+>Q()()()()12122212011x x x x xx +•-∴>+•+，即()()120f x f x ->故()221x f x x =+在()0,+∞的单调递增。

19、（本小题满分12分）研究函数1lg 1xy x-=+的定义域和奇偶性。

解：（1） 依题意有：101xx->+， 解得：11x -<< 所以，函数1lg1xy x-=+的定义域为()1,1- （2） 设()1,1x ∈-，则()1,1x -∈-有：()1lg1xf x x+-=- 111lg lg 11x x x x ---⎛⎫==- ⎪++⎝⎭收集于网络，如有侵权请联系管理员删除()f x =-所以函数1lg1xy x-=+为奇函数20、（本小题满分12分）已知：0,0a b >>，且baa b =，求证：a a b bba ab -⎛⎫= ⎪⎝⎭。

证明：由b aa b =知：b ab a =则左边=a a bba ba ab b ⎛⎫= ⎪⎝⎭a b a b ba aa =⎛⎫ ⎪⎝⎭1a a b bbaa--===右边21、（本小题满分12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．⑴设一次订购量为x 件，服装实际出厂单价为P 元，写出函数()P f x =的表达式；⑵当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？解、⑴当0100x <≤时，60P =；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除当100500x <≤时，600.02(100)6250xP x =--=-． 所以600100,()()62100500.50x P f x x N xx <≤⎧⎪==∈⎨-<≤⎪⎩． ⑵设销售商的一次订购量为x 件时，工厂获得的利润为L 元，则2200100,(40)()22100500.50x x L P x x N x x x <≤⎧⎪=-=∈⎨-<≤⎪⎩． 当450x =时，5850L =．因此，当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是5850元．。