(2)分式 中，①若分式 有意义 B≠0
②若分式 无意义
B＝0
③若分式
A＝0且B≠0
2．分式的基本性质 (1)分式的基本性质： (2)分式的变号法则：
M
M
-a
-a
-b
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3．分式的运算 (1)加减运算：
考点梳理
①同分母分式相加减法则： ② 异 分 母 分 式 相 加 减 法 则 （ 先 通 分 ）：
A．x≠1
B．x≥0
C．x＞0
D．x≥0且x≠1
解析：根据题意得： 解得：x≥0且x≠1．
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广东中考
8. （2011•珠海）若分式
10倍，则分式的值（ D ）
A．是原来的20倍 C．是原来的
中的a、b的值同时扩大到原来的
B．是原来的10倍 D．不变
解析：分别用10a和10b去代换原分式中的a和b，得 可见新分式与原分式相等．
∴x+2≠0， ∴x≠﹣2， 即x的取值应满足：x≠﹣2． 故选：D． 点评：
此题主要考查了分式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）分式 有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．（3）分式的值 为正数的条件是分子、分母同号．（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号．
÷ ﹣ ，其中x= ﹣1
考点：分式的化简求值．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代
入进行计算即可．
解答：解：原式=
•﹣
=﹣
=， 当x= ﹣1时，原式= = ﹣1．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是 解答此题的关键．
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广东中考
7. （2013广州）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（D）
分母同时扩大2倍，根据分式的基本性质即可判断．
解答：解：分子、分母的x、y同时扩大2倍，即
，根据分式
的基本性质，则分式的值不变．
故选D．
点评：此题考查了分式的基本性质．
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课前预习
4.（2015•酒泉）先化简，再求值： x=0．
÷（1﹣
），其中
考点：分式的化简求值．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=0代入
号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变．
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课堂精讲
4.（2015•广东模拟）下列等式中正确的是（ A ）
A．
B．
C．
D．
考点：分式的基本性质．
分析：根据分式的基本性质进行分析、判断．
解答：解：A、分式的分子、分母同时乘以2，分式的值不变，故本
选项正确；B、分式的分子、分母同时减去1，分式的值不一定不变
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课前预习
3.（2015•青岛模拟）把分式 同时扩大2倍，那么分式的值（ D ）
中的分子、分母的x、y
A．扩大2倍
B．缩小2倍 C．改变原来的
D．不改变
考点：分式的基本性质．
分析：根据题目中分子、分母的x、y同时扩大2倍，得到了分子和
2.（2015•镇江）当x= ﹣1 时，分式
的值为0．
考点：分式的值为零的条件．
分析：根据分式值为零的条件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可． 解答：解：由分式的值为零的条件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得： x=﹣1，故答案为：﹣1． 点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零 的条件是分子等于零且分母不等于零．
时，原式=
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广东中考
11.（2015•广东）先化简，再求值 ：
，其中
．
考点：分式的化简求值．
分析：分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分 解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，将 ，代入 化简后的式子求出即可． 解答：
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广东中考
9. （2013广东）从三个代数式：①a2﹣2ab+b2，②3a﹣3b，③ a2﹣b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行化简，并求出当 a=6，b=3时该分式的值．
解析：选②与③构造出分式，再根据分式混合运算的法则把原 式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可．
答案：解：选②与③构造出分式，
﹣ ）÷
，其
考点：分式的化简求值．
分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代 入进行计算即可．
解答：解：原式=
÷
=
•（x+1）（x﹣1）
=x2+1，
当x= 时，原式=（ ）2+1=3．
点评：
本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此 题的关键．
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考点突破
6.（2015•上海）先化简，再求值： ．
进行计算即可．
解答：解：原式=
÷（ ﹣ ）
=
•
=， 当x=0时，原式= ．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是 解答此题的关键．
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1．分式的基本概念
考点梳理
(1)整式 A 除以整式 B，可以表示成 的形式，如果除式 B 中含
有 字母 ，那么称 为分式，对于任意一个分式，分母都 不能为零．
第4节 分式
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课前预习
1.（2015•金华）要使分式
有意义，则x的取值应满足（ D ）
A．x=﹣2
B．x≠2
C．x＞﹣2 D．x≠﹣2
考点：分式有意义的条件．
分析：根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得x+2≠0，据此求出x的取值范围即可解 答：解：∵分式 有意义，
(2)乘除运算： ①乘法法则： ②除法法则：
③乘方运算： (3)分式的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除．最后算加 减，若有括号，先算括号里面的．
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课堂精讲
考点1 分式的意义及分式值为零的条件
1.（2015•黔西南州）分式 有意义，则x的取值范围是（ B ）
A．x＞1
B．x≠1
C．x＜1
D．一切实数
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课前预习
2.（2015•衡阳）若分式 的值为0，则x的值为（ C ）
A．2或﹣1
B．0
C．2
D．﹣1
考点：分式的值为零的条件． 分析：分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0． 两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 解答：解：由题意可得：x﹣2=0且x+1≠0，解得x=2．故选：C． 点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零 的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个 条件不能少．
，故本选项错误；C、分式的分子、分母同时加上1，分式的值不一
定不变，故本选项错误；D、当 ＜0时，该等式不成立，故本
选项错误．
故选：A．
点评：
本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一
个不等于0的整式，分式的值不变．
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考点3 分式的化简及基本运算
5.（2015•珠海）先化简，再求值： （ 中x= ．
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课堂精讲
考点2 分式的基本性质
3.（2015•丽水）分式﹣ 可变形为（ D ）
A．﹣
B．
C．﹣
D．
考点：分式的基本性．
分析：先提取﹣1，再根据分式的符号变化规律得出即可．
解答：解：﹣ =﹣
=
，
故选D．
点评：本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本
性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符
考点：分式有意义的条件．
分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．
解答：解：由分式
有意义，得
x﹣1≠0．
解得x≠1，
故选：B．
点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分
式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分
式值为零⇔分子为零且分母不为零．
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课堂精讲
,
原式=
=.
当a=6，b=3时，原式= = .（答案不唯一）
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广东中考
10. （2014广东）先化简，再求值：( ，其中x= .
+ )•（x2﹣1）
解析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的 值代入进行计算即可．
答案：解：原式= =2x+2+x﹣1
•（x2﹣1）
=3x+1,
当x=