4－18 图4.1所示系统中，发电机以发电机－变压器组方式接入系统，最大开机方式为4台机全开，最小开机方式为两侧各开1台机，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。

其参数为：图4.1 系统示意图115/3kVE ϕ=；1.12.1 1.2 2.215G G G G X X X X ====Ω；1.32.3 1.4 2.410G G G G X X X X ====Ω， 1.1 1.4~10T T X X =Ω，0.10.4~30T T X X =Ω，1.5 1.620T T X X ==Ω，0.50.640T T X X ==Ω；60km A B L -=，40km B C L -=；线路阻抗120.4/km Z Z ==Ω，0 1.2/kmZ =Ω，线路阻抗角均为75，.max .max 300A A B L C B L I I --==，负荷功率因数角为030； 1.2ss K =， 1.2re K =，0.85rel K I =，0.75rel K II =，变压器均装有快速差动保护。

试解答：(1) 为了快速切除线路上的各种短路，线路A-B 、B-C 应在何处配备三段式距离保护，各选用何种接线方式？各选用何种动作特性？答：应该在1，2，3，4处配备三段式距离保护；选用接地距离保护接线方式和相间距离保护接线方式；它们的I ，II 段选择具有方向特性的距离保护，III 选用具有偏移特性的距离保护。

(2) 整定保护1～4的距离I 段，并按照你选定的动作特性，在一个阻抗复平面上画出各保护的动作区域。

答：线路AB 的正序阻抗 10.46024AB A B Z Z L -==⨯=Ω线路BC 的正序阻抗 10.44016BC B C Z Z L -==⨯=Ω保护1，2的距离I 段 .1,20.852420.4I Iset rel AB Z K Z ==⨯=Ω 保护3，4的距离I 段 .3,40.851613.6I I set rel BC Z K Z ==⨯=Ω保护1～4距离I 段在阻抗复平面上的动作区域如图4.1.1所示，圆周1、2、3、4分别对应保护1、2、3、4距离I 段的动作特性：图4.1.1 保护1~4距离I 段的动作特性(3) 分别求出保护1、4接地距离II 段的最大、最小分支系数； 答：对保护1：（I ）当与相邻下级线路距离保护I 段相配合时1max 2.88b K =，1min 1.59b K =（II ）当与相邻变压器的快速保护相配合时1max 2.88b K =，1min 2.01b K =对保护4：（I ）当与相邻下级线路距离保护I 段相配合时4max 2.26b K =，4min 1.41b K =（II ）当与相邻变压器的快速保护相配合时4max 1.99b K =，4min 1.53b K =(4) 分别求出保护1、4接地距离II 、III 段的定值及时限，并校验灵敏度。

答：保护1距离II 段的整定：（1）整定阻抗：按下面两个条件选择 1）当与相邻下级线路距离保护I 段相配合时.11min .3()0.75(24 1.5913.6)34.218II II I set rel AB b set Z K Z K Z ⋅=+=+⨯=Ω2）当与相邻变压器的快速保护相配合时.11min ()0.75(24 2.0120)48.15II II set rel AB b t Z K Z K Z ⋅=+=+⨯=Ω 所以取.134.218IIset Z =Ω（2）灵敏度校验：.134.218 1.43 1.2524II set senAB Z K Z ===>，满足灵敏度要求。

（3）动作时限：与相邻保护3的II 段配合130.50.51II II t t t s =+∆=+=，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。

距离III 段的整定：（1）整定阻抗：按躲过正常运行时的最小负荷阻抗整定.min min .max 0.9190.533L L L U Z I ⋅===Ω .min.1cos()IIIL set rel ss re set L Z Z K K K ϕϕ=-取2.1=rel K ， 1.2ss K =， 1.2re K =和75o set ϕ=，30oL ϕ=，于是Ω=-=⋅93.155)3075cos(*2.1*2.1*2.153.1901 III set Z（2）灵敏度校验：1）本线路末端短路时灵敏系数：.1(1)155.93 6.50 1.524III set sen AB Z K Z ===> 2）相邻设备末端短路时灵敏系数：.1(2)1max 1.2IIIset sen AB b nextZ K Z K Z ⋅=≥+ a 、 相邻线路末端短路时灵敏系数利用问题(3)中求灵敏系数的结论，只要令,0BK BC CK X X X ==即可1b 56.056.0056.012.1112.0034.034.012.0034.1K 11211131BC AC AB AB X X X X X X X X X X X X X =+⎡⎤⎛⎫⎛⎫++++⎢⎥⎪⎪+++⎝⎭⎝⎭⎣⎦+ 当X 34.1、X 56.0分别取最小值，而X 12.1、X 34.0、X 12.0分别取最大值时，K 1b 就取最大值 即当34.1min 56.0min 12.1max 34.0max 12.0max 10,20,25,30,30X X X X X =Ω=Ω=Ω=Ω=Ω时，1max 11 2.8820212048201125403072330303072110b K =+=⎡⎤⎛⎫⎛⎫++++ ⎪⎪⎢⎥+++⎝⎭⎝⎭⎣⎦+16next BC Z Z ==Ω.1(2)1max 155.93 2.23 1.224 2.8816III set sen AB b next Z K Z K Z ⋅===>++⨯ b 、 相邻变压器末端短路时灵敏系数 此时，1.max 2.88b K =，20next t Z Z ==Ω.1(2)1max 155.93 1.91 1.224 2.8820III set sen AB b next Z K Z K Z ⋅===>++⨯ 所以灵敏度校验满足要求。

（3）动作时限：与相邻设备保护配合130.50.51III III t t t s =+∆=+=，它能同时满足与相邻线路保护和相邻变压器保护的配合要求。

保护4距离II 段的整定：（1）整定阻抗：按下面两个条件选择 1）当与相邻下级线路距离保护I 段相配合时.44min .2()0.75(16 1.4120.4)33.573II II I set rel BC b set Z K Z K Z ⋅=+=+⨯=Ω2）当与相邻变压器的快速保护相配合时.44min ()0.75(16 1.5320)34.95II II set rel BC b t Z K Z K Z ⋅=+=+⨯=Ω所以取.433.573IIset Z =Ω（2）灵敏度校验：.433.573 2.1 1.2516II set senBC Z K Z ===> （3）动作时限：与相邻保护2的I 段配合420.5II It t t s =+∆=，它能同时满足与相邻线路保护以及相邻变压器保护配合的要求。

距离III 段的整定：（1）整定阻抗：按躲过正常运行时的最小负荷阻抗整定.min min .max 0.9190.533L L L U Z I ⋅===Ω .min.4cos()IIIL set rel ss re set L Z Z K K K ϕϕ=-取2.1=rel K ， 1.2ss K =， 1.2re K =和75o set ϕ=，30oL ϕ=，于是.4190.53155.931.2*1.2*1.2*cos(7530)III set Z ==Ω-（2）灵敏度校验：1）本线路末端短路时灵敏系数：.4(1)155.939.74 1.516III set sen BC Z K Z ===> 2）相邻设备末端短路时灵敏系数：.4(2)4max 1.2IIIset sen BC b nextZ K Z K Z ⋅=≥+ a 、 相邻线路末端短路时灵敏系数4b 56.056.0056.034.1134.0012.012.034.0012.1K 11211131AB AC BC BC X X X X X X X X X X X X X =+⎡⎤⎛⎫⎛⎫++++⎢⎥⎪⎪+++⎝⎭⎝⎭⎣⎦+ 当X 12.1、X 56.0分别取最小值，而X 34.1、X 12.0、X 34.0分别取最大值时，K 4b 就取最大值 即当12.1min 56.0min 34.1max 12.0max 34.0max 12.5,20,20,30,30X X X X X =Ω=Ω=Ω=Ω=Ω时，4max 11 2.2120212072201120403048330303048112.5b K =+=⎡⎤⎛⎫⎛⎫++++ ⎪⎪⎢⎥+++⎝⎭⎝⎭⎣⎦+24next AB Z Z ==Ω.4(2)4max 155.93 2.26 1.216 2.2124III set sen BC b next Z K Z K Z ⋅===>++⨯ b 、 相邻变压器末端短路时灵敏系数 此时，4.max 1.99b K =，20next t Z Z ==Ω.4(2)4max 155.93 2.79 1.216 1.9920III set sen BC b next Z K Z K Z ⋅===>++⨯ 所以灵敏度校验满足要求。

（3）动作时限：与相邻设备保护配合420.50.51III III t t t s =+∆=+=，它能同时满足与相邻线路保护和相邻变压器保护的配合要求。

(5) 当AB 线路中点处发生BC 两相短路接地时，哪些地方的哪些测量元件动作，请逐一列出。

保护、断路器正常工作情况下，哪些保护的何段以什么时间跳开了哪些断路器将短路切除？答：当AB 线路中点处发生BC 两相短路接地时，接地距离保护中：B 相，C 相的接地距离保护的测量元件动作；相间距离保护中：BC 相间距离保护的测量元件动作；保护、断路器正常工作情况下保护，保护1的B ，C 相的接地距离保护I 段、BC 相间距离保护I 段、保护2的B ，C 相的接地距离保护I 段、BC 相间距离保护的I 段，将在故障瞬间跳开保护1，2处的断路器，从而将短路切除。

(6) 短路条件同（5），若保护1的接地距离I 段拒动、保护2处断路器拒动，哪些保护以何时间跳开何断路器将短路切除。