第五章压力管路的水力计算主要内容]长管水力计算]短管水力计算]串并联管路和分支管路]孔口和管嘴出流基本概念：1、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。

（管路中的压强可以大于大气压，也可以小于大气压）注：输送气体的管路都是压力管路。

2、分类：按管路的结构特点，分为简单管路：等径无分支复杂管路：串联、并联、分支按能量比例大小，分为长管：和沿程水头损失相比，流速水头和局部水头损失可以忽略的流动管路。

短管：流速水头和局部水头损失不能忽略的流动管路。

第一节管路的特性曲线一、定义：水头损失与流量的关系曲线称为管路的特性曲线。

二、特性曲线（1）把代入上式得：225222284212QQdgLdQgdLgVdLh wαπλπλλ==⎟⎠⎞⎜⎝⎛==（2）把上式绘成曲线得图。

第二节 长管的水力计算一、简单长管1、 定义：由许多管径相同的管子组成的长输管路，且沿程损失较大、局部损失较小，计算时可忽略局部损失和流速水头。

2、计算公式：简单长管一般计算涉及公式2211A V A V = （3） f h p z p z +++γγ2211＝ （4）gV D L h f 22λ= （5）说明： 有时为了计算方便，h f 的计算采用如下形式：mm m f dL Q h −−=52νβ （6） 其中，β、m 值如下流态 β m 层 流 4.15 1 （a ） 水力光滑 0.0246 0.25 （b ） 混合摩擦 0.0802A 0.123 （c ） 水力粗糙0.0826λ（d ）z 公式（6）的推导：因为 g V D L h f 22λ= 且所以 （7） a. 层流时， Re64=λ 代入（7）式得： 15112415.415.4−−==dLQ d L Q h f νν即：β＝ 4.15，m ＝1 b. 水力光滑区，25.0Re3164.0=λ代入（7）式得： 25.0525.025.0175.425.075.10246.00246.0−−==dLQ d L Q h f νν 即：β＝ 0.0246，m ＝1c. 由大庆设计院推得经验公式，在混合区：877.4123.0877.10802.0d LQ A h f ν=即：β＝ 0.0802A ，m ＝0.123其中，()0627.0lg 127.0,10r A Δ==−εε d. 粗糙区5225220826.082d L Q Q d g L g V d L h f λπλλ=== 即：β＝ 0.0826λ，m＝03、简单长管的三类计算问题 （1）第一类：已知：输送流体的性质 μ，γ管道尺寸 d ，L ，Δ 地形 Δz 流量 Q ， ， 求：h f ，Δp ，i解：Q →V → 确定流态 → β， m ，λ → h f → 伯努利方程求Δp（2） 第二类：已知：μ，γ，d，L，Δ，Δz，Δp 求：Q解：Q 未知→流态也未知→ β， m ，λ 无法确定 → 试算法或绘图法A. 试算法a、先假设一流态，取β， m 值，算出Q’mm mf f Ldh Q pz h −−=′Δ+Δ=25βνγb、Q’β’， m’ ，校核流态如由 Q’ →Re’ 和假设一致， Q’ 即为所求Q c、如由 Q’ →定出的流态和假设不一致，重复a。

B.绘图法按第一类问题的计算方法，选取足够多 Q ，算出 h f 值，然后绘制图形。

使用时由 h f 查找 Q 即可。

（3） 第三类：已知： Q ，Δp ，Δz ，Δ，L，μ，γ 求： 经济管径d 解：考虑两方面的问题① d ↑，材料费↑，施工费、运输费↑V↓，损失↓，管理费用↓② d ↓，一次性费用↓V↑，损失↑，设备（泵）费↑如何解决这一矛盾，正是一个管径优选问题。

钻、采专业大纲要求一般了解。

二、串、并联管路 1、串联管路① 定义：由不同管径的管道依次连接而成的管路。

② 水力特征：a、各联结点（节点）处流量出入平衡，即进入节点的总流量等于流出节点的总流量。

0∑=iQ其中，进为正，出为负，它反映了连续性原理。

b、全线水头损失为各分段水头损失之和，即：fn f f f f h h h h h i +++==∑L 21它反映了能量守恒原理。

2、并联管路① 定义：两条以上的管路在同一处分离，以后又汇合于另一处，这样的组合管道，叫并联管路。

② 水力特征：a、进入各并联管的总流量等于流出各并联管的总流量之和，即∑=i Q Qb、不同并联管段A→B，单位重量液体的能量损失相同，即：C h h h h f f f f i =====L 213、分支管路① 定义：自一点分开不再汇合的管路 ② 水力特征：a、节点处流出与流入的流量平衡b、沿一条干线上总水头损失为各段水头损失为各段水头损失总和c、节点处：c pz =+γ4、串、并联管路的水力计算① 串联管路——属于长管计算第一类问题 已知：Q 求：d解：确定合理流速 V 合理＝？→ 合理d ② 并联管路——属于长管计算第二类问题 5、串、并联管路在长输管线上的应用 ① 增加输送流量 ② 延伸输送距离 ③ 克服翻越点 例1：某水罐1液面高度位于地平面以上z 1＝60m ，通过分支管把水引向高于地平面z 2＝30m 和z 3＝15m 的水罐2和水罐3，假设l 1=l 2=l 3=2500m, d 1=d 2=d 3=0.5m, 各管的沿程阻力系数均为λ＝0.04。

试求引入每一水罐的流量。

解：取1-1、2-2两液面列伯努利方程：2121f f h h z z ++=gV d L h gV d L h f f 22222222211111λλ==所以，41.42221=+V V （1） 取1-1、3-3两液面列伯努利方程：3131f f h h z z ++=所以，94.22321=+V V （2） 又 ⎩⎨⎧==+=321321d d d Q Q Q Ö 321V V V += （3）得 ⎪⎩⎪⎨⎧===sm V s m V sm V /39.0/28.1/67.1321 Ö ⎩⎨⎧==s m Q s m Q /0765.0/251.03332第三节 短管水力计算许多室内管线，集油站及压水站内管线管件较多，属于短管。

短管计算问题，多涉及到能量方程的利用：w h gV p z gV p z +++++2222221121γγ＝gV h h h c j f w 22出口ζ=+=∑∑一、综合阻力系数已知：大直径管段：直径d 1，长l 1 小直径管段：直径d 2，长l 2 孔板直径：d 孔则全管路总水头损失为：为了计算方便，一般以出口速度作为标准，把其它速度化成出口速度表示的形式，由连续性方程：22222122121,V d d V V d d V A A V ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛==孔孔＝gV g V d l d d d d d l h c w 22222276543222424121111ζζζζζζλζζλ=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++++++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=孔孔ζc ——综合阻力系数二、短管实用计算通式由图A→B，1－1～2－2断面列能量方程：——称之为作用水头。

则 ()()2222202121Q gAQ g V H c c αζζ=+=+=——为流量系数， 则： 02gH A Q μ= 例题：书本 P162 书本例5－5 有错P163 （3） 泵的扬程应为：N＝γQH＝ 9800×0.2×5.607/60=183.162W （ N＝γQH/735＝0.2492马力 ）第四节 孔口和管嘴泄流基本概念：•自流管路：完全靠自然位差获得能量来源输送或排泄液体的管路。

•孔 口：储液罐壁或底部打开的小孔。

•管 嘴：在孔口处接出短管。

•定水头出流（稳定流）：液流流经孔口与管嘴时，液面位置保持不变的流动。

•自由出流：出流于大气之中。

•淹没出流：流向液体之中。

一、定水头孔口泄流1、定水头薄壁圆形小孔口自由出流。

•薄壁孔口：孔口有尖锐的边缘，液体与孔口周围只有线接触。

•（1） 射流结构分析：收缩断面C－C的形成：流线特性，流线不能突然转折，液流射出时，将向内部收缩形成收缩断面0.62～0.64（2） 定水头薄壁圆形小孔口自由出流流量计算公式取0－0～c－c 列方程，压强标准为绝对压强，则有：流速系数：ϕ则即 孔口泄流流量计算公式 流量系数：εϕμ= （3）说明：① 理理Q AV Q μμ==ϕ——实际流速与理想流速之比。

εϕμ=＝0.6～0.62，取0.6③ 对于理想流体：1,1,1,0====μεϕζ孔如图：H 0＝21m2、淹没出流两液面：H0 = H1－H2）二、管嘴泄流1、标准圆柱管嘴：自孔口接出短管直径与孔口直径相同，且 l＝（3～4）d2、管嘴与孔口区别：① 流态不一样，先收缩，再扩大，然后封住出口，均匀泄出。

② 孔口只有局部阻力，管嘴加上扩大阻力和沿程阻力。

3、流量计算公式64.0,3,02.0===ελd l 取由于ε＝1，要知μ，须求φ。

实验修正：82.0=μ82.0=管嘴μ，6.0=孔口μ三、管嘴流量系数为什么大于孔口流量系数？孔口计算断面为收缩断面C－C，其压强为 p a ，而管嘴收缩处却不一样，管嘴出口在收缩断面之后，由于在C’－C’处液流带走一部分气体形成负压，这就相当于在 1－C 之间增大了一个压头差，当然，流量系数也就增大了。

取1－C 列方程：压力标准取绝对压力：（ 01=V ）因为所以 即相当于使压头增大了0.75倍但也不是真空度越大越好，若真空过大，会形成气阻，当气体全被液流带走时，外部空气将进入破坏真空，使液流充不满管子，反而减少流量。

四、其它形式管嘴见书本 P166，表5－4例1：水从封闭水箱上部直径d 1=30mm 的孔口流至下部，然后经d 2=20mm 的圆柱行管嘴排向大气中，流动恒定后，水深h 1=2m ，h 2=3m ，水箱上的压力计读数为4.9MPa ，求流量Q 和下水箱水面上的压强p 2，设为稳定流。

6.01=μ，82.02=μ。

解：经过孔口的流量Q 1经过管嘴的流量Q 2因为稳定流，所以Q 1＝Q 2整理得：Pa p 421034.4×=。