第三章缓冲溶液1、什么是缓冲溶液? 什么是缓冲容量? 决定缓冲溶液pH和缓冲容量的主要因素各有哪些?答：能够抵抗外来的少量强酸或强碱或稍加稀释，而保持pH基本不变的溶液称为缓冲溶液。

缓冲容量是缓冲能力大小的量度。

定义为：单位体积的缓冲溶液pH改变1时（ pH=1），所需加入的一元强酸或强碱的物质的量。

决定缓冲溶液pH的主要因素是p K a和缓冲比。

决定缓冲容量的主要因素是总浓度和缓冲比。

2、试以KH2PO4-Na2HPO4缓冲溶液为例，说明为何加少量的强酸或强碱时其溶液的pH 值基本保持不变。

答：KH2PO4-Na2HPO4缓冲溶液由浓度较大的H2PO4-和HPO42-，有同离子效应，处于质子传递平衡：H2PO4- + H2O HPO42-+ H3O+Na2 HPO4─→HPO42-+ 2Na+其中HPO42-是抗酸成分，当加入少量强酸时，HPO42-与H3O+ 结合成H2PO4-而使平衡左移，[HPO42-]略为减少，[H2PO4-]略有增加，溶液的H3O+ 浓度无显著的增加。

H2PO4-是抗碱成分，当加入少量强碱时，OH-溶液的H3O+生成H2O，平衡右移，H2PO4-进一步解离，提供更多的H3O+。

达到新的平衡时，[H2PO4-]略为减少，[HPO42-]略有增加，溶液的H3O+ 浓度无显著的减少。

3、已知下列弱酸p K a，试求与NaOH配置的缓冲溶液的缓冲范围．(1) 硼酸(H3BO3)的p K a ＝9.27(2) 丙酸(CH3CH2COOH)的p K a ＝ 4.89(3) 磷酸二氢钠(NaH2PO4) p K a ＝7.21(4) 甲酸(HCOOH) p K a ＝ 3.74答：缓冲溶液的缓冲范围为pH ＝p K a±1，超出此范围则缓冲容量太低。

⑴pH ＝8.27~10.27⑵ pH ＝ 3.89~5.89 ⑶ pH ＝ 6.21~8.21 ⑷ pH ＝ 2.74~4.744、0.20 mol ·L -1 NH 3 和 0.10 mol ·L -1 NH 4Cl 组成的缓冲溶液的pH 为多少? 已知p K b= 4.75。

【解】 p K a = 14.00－p K b = 14.00－4.75 = 9.25pH ＝ p K a + lg]NH []NH [43+pH ＝ 9.25 + lg 1--1L mol 10.0 L mol 20.0⋅⋅ = 9.555、 计算下列NH 3和[NH 4Cl 组成的不同pH 的缓冲溶液的[NH 3]/[NH 4+]缓冲比。

已知p K b = 4.75。

⑴ pH = 9.00 ⑵ pH = 8.80 ⑶ pH = 10.00 ⑷ pH = 9.60 【解】缓冲比的计算可利用Henderson —Hasselbalch 方程式：p K a = 14.00-p K b = 14.00 - 4.75 = 9.25 pH ＝p K a +lg]NH []NH [43+，]NH []NH [43+=ap pH 10K -⑴ pH = 9.00： [NH 3]/[NH 4+] = 0.56 ⑵ pH = 8.80： [NH 3]/[NH 4+] = 0.35 ⑶ pH = 10.00： [NH 3]/[NH 4+] = 5.6 ⑷ pH = 9.60： [NH 3]/[NH 4+] = 2.26、 一个由 0.25 mol · L -1 KHCO 3 和 0.32 mol · L -1 K 2CO 3组成的缓冲溶液，H 2CO 3是二元酸： K a1= 4.5⨯10-7；K a2= 4.7⨯10-11⑴ 那一个K a 对于这个缓冲溶液是更重要? ⑵ 这个缓冲溶液的pH 为多少?【解】组成缓冲溶液的缓冲对为KHCO 3 和 K 2CO 3，其中共轭酸为HCO 3-；共轭碱为CO 32- 。

⑴ 计算缓冲溶液pH 的Henderson —Hasselbalch 方程式：pH ＝p K a +lg)HA ()(A n n -式中K a 为共轭酸的酸常数，所以K a2 = 4.7⨯10-11对于这个缓冲溶液更重要。

⑵ pH ＝p K a2(H 2CO 3) + lg]H CO[]CO [323--pH= -lg(4.7⨯10-11) + lgL mol 0.25 L mol 0.321--1⋅⋅ = 10.447、 用0.055mol ·L -1KH 2PO 4和0.055mol ·L -1Na 2HPO 4两种溶液配成pH 近似值为7.40的缓冲溶液1 000mL ，问需取上述溶液各多少毫升? p K a (H 2PO 4-) = 7.21【解】相同浓度共轭酸、碱组成缓冲溶液的配制，缓冲溶液pH 值的计算可利用Henderson —Hasselbalch 方程式(3-4)：pH = p K a + lg )PO H ()HPO(4224--V V 7.40 = 7.21 + lg)PO H ()HPO(4224--V V)PO H ()HPO(4224--V V =10)21.740.7(-=1.55V (H 2PO 4- ) + V (HPO 42-) = 1 000 mLV (H 2PO 4- ) = 392 mL V (HPO 42-) = 608 mL8. 阿司匹林(乙酰水杨酸、以Hasp 表示)以游离酸（未解离的）形式从胃中吸收，若病人服用解酸药，调整胃容物的pH 值为2.95，然后口服阿司匹林0.65g 。

假设阿司匹林立即溶解，且胃容物的pH 不变，问病人可以从胃中立即吸收的阿司匹林为多少克（乙酰水杨酸的M r =180.2、p K a =3.50）？解：pH ＝ p K a + lgHAsp)()Asp (-n n = 3.50 + lgHAsp)()Asp (-n n =2.95HAsp)()Asp (-n n = 0.28又：n (Asp -) + n (HAsp) =1-molg 180.2g 65.0⋅ = 0.00361 moln (HAsp) = 0.00281mol被吸收的阿司匹林的质量m = 0.00281 mol ×180.2 g ·mol -1 = 0.51 g9、配制pH ＝7.40的缓冲溶液1 500 mL 。

⑴ 今有缓冲系CH 3COOH-CH 3COONa 、KH 2PO 4-Na 2HPO 4、NH 4Cl-NH 3，问选用何种缓冲系最好?⑵ 如选用的缓冲系的总浓度为0.200 mol ·L -1，需要固体共轭酸和固体共轭碱物质的量为多少 (假设不考虑体积的变化)?【解】⑴ 由于p K a (H 2PO 4-) = 7.21，更接近所需缓冲溶液的pH ，在相同总浓度下缓冲容量最大，所以选择KH 2PO 4-Na 2HPO 4缓冲系。

⑵ pH = p K a (H 2PO 4-) + lg)PO H ()HPO(4224--n n7.40 = 7.21 + lg)PO H ()HPO (4224--n n)PO H ()HPO(4224--n n =10)21.740.7(-=1.55n (总)= )HPO(24-n + )PO H (42-n = 0.200 mol ·L -1×1.5L = 0.3 mol )HPO(24-n = 0.182 mol)PO H (42-n = 0.118 mol10、 溶解有NH 4Cl 和 NH 3 的溶液中NH 3 的浓度为0.500 mol · L -1，并且溶液的pH 是 8.95，p K a (NH 4+) = 9.25。

⑴ 计算NH 4+的平衡浓度⑵ 当4.00g 的 NaOH(s)被加入到1.00 L 的此溶液后，pH 为多少? (忽略体积的变化) 【解】⑴ 计算可利用Henderson —Hasselbalch 方程式(3-1)pH ＝p K a +lg]NH []NH [43+8.95＝ 9.25 + lg ]NH[ L mol 500.04-1+⋅[NH 4+]=1.0 mol·L -1⑵ 4.00g 的 NaOH(s)的物质的量n = 0.100 molpH ＝p K a + lg)NaOH ()NH ()NaOH ()NH (43n n n n -++= 9.25 + lgmol100.01.00mol 0.100mol mol 500.0-+= 9.0711、单纯性酸碱失衡主要靠血气分析诊断，根据pH 的变化可判断酸中毒还是碱中毒。

临床检验测得三人血浆中HCO 3-和溶解的CO 2的浓度如下：⑴ [HCO 3-]＝24.0 mmol·L -1、[CO 2(aq)]＝1.20 mmol·L -1 ⑵ [HCO 3-]＝21.6 mmol·L -1、[CO 2(aq)]＝1.34 mmol·L -1 ⑶ [HCO 3-]＝56.0 mmol·L -1、[CO 2(aq)]＝1.40 mmol·L -1试计算三人血浆的pH ，并判断何人属正常，何人属酸中毒（pH ＜7.35＝，何人属碱中毒（pH ＞7.45）。

p K a1，[H 2CO 3]=6.10(37℃)。

【解】CO 2(aq)是共轭酸；HCO 3-是共轭碱:pH ＝p K a1[CO 2(aq)] + lg)]aq (CO []HCO[23-＝6.10 + lg)]aq (CO []HCO[23-⑴ pH ＝6.10 + lg 1--1L mmol 20.1L mmol 0.24⋅⋅ = 7.40 正常⑵ pH ＝6.10 + lg 1--1L mmol 34.1L mmol 6.21⋅⋅ = 7.31＜7.35 酸中毒 ⑶ pH ＝6.10 + lg 1--1Lmmol 40.1L mmol 1.56⋅⋅ =7.70＞7.45 碱中毒12、 由184 mL 0.442 mol · L -1 HCl 和 0.500L 0.400 mol · L -1 NaAc 混合形成的缓冲溶液，已知p K a (HAc) = 4.76，问：⑴ 此缓冲溶液的pH 为多少?⑵ 多少质量KOH 固体加到 0.500 L 此缓冲溶液可以使pH 改变0.15 (∆pH = 0.15)? 【解】⑴ 此缓冲溶液的pH 计算可利用Henderson —Hasselbalch 方程式(3-3)pH ＝ p K a + lg ）H A c ()Ac (n n -pH ＝4.76 + lgL184.0L mol 442.0L184.0L mol 442.0L 500.0L mol 400.01--1-1⨯⋅⨯⋅-⨯⋅ = 4.92⑵ [Ac -] =L184.0L 500.0L184.0L mol 442.0L 500.0L mol 400.0-1-1+⨯⋅-⨯⋅= 0.173 mol · L -1[HAc] = L184.0L 500.0L 184.0L mol 442.0-1+⨯⋅= 0.119 mol · L -1加入KOH 后缓冲溶液时pH ：pH ＝ p K a + lg)K OH ()HAc ()KOH ()Ac (n n n n -+-4.92 + 0.15 = 4.76 + lg)K OH (5L .0L mol 119.0)KOH (0.5L L 0.173mol 1--1n n -⨯⋅+⨯⋅)KOH (5L .0L mol 119.0)KOH (0.5L L 0.173mol 1--1n n -⨯⋅+⨯⋅= 2.04n (KOH) = 0.0115mol m (KOH 固体) = 0.64g13、 柠檬酸（缩写为H 3Cit ）及其盐为一种多元酸缓冲系，常用于配制供培养细菌用的缓冲溶液。