结构力学计算题及答案《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。

aaaaqABCD62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。

63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。

64.作图示三铰刚架的弯矩图。

第 2 页共 20 页第 3 页共 20 页71.用力法作下图所示刚架的弯矩图。

lBDPACl lEI=常数72.用力法求作下图所示刚架的M图。

73.利用力法计算图示结构，作弯矩图。

74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。

第 4 页共 20 页75.用力法计算下图所示刚架，作M图。

76.77.78.79.80.第 5 页共 20 页81.82.83.84.85.第 6 页共 20 页第 7 页 共 20 页答案61.解：取整体为研究对象，由0AM =∑，得 2220yB xBaF aF qa +-= （1）(2分)取BC 部分为研究对象，由0CM =∑，得 yB xB aF aF =，即yB xBF F =（2）(2分)由(1)、(2)联立解得23xB yBF F qa ==(2分) 由0xF =∑有20xA xB F qa F +-= 解得43xA F qa=-(1分) 由0yF =∑有yA yB F F += 解得23yA yB F F qa=-=-(1分)则2224222333DyB xB MaF aF qa qa qa =-=-=（）(2分)弯矩图(3分)62. 解：（1）判断零杆（12根）。

（4分） （2）节点法进行内力计算，结果如图。

每个内力3分（3×3＝9分）第 8 页 共 20 页63.解：（7分）（6分）64. 解：由0BM =∑，626PRAF F =⨯，即2P RAF F=（↓）（2分）由0yF =∑，2PRBRA F FF ==（↑）（1分）取BE 部分为隔离体 0EM =∑，66yBRBF F =即2PyBFF =（←）（2分） 由0xF =∑得2PyAF F=（←）（1分）故63DEDA yA PMM F F ===（内侧受拉）（2分）63CB CE yB PM M F F ===（外侧受拉）（2分）（3分）第 9 页 共 20 页65.解：（1）求支座反力。

对整体，由0xF =∑，xAF qa =（←）（2分）0AM =∑，22308RCF a qa qa ⨯--=，178RCF qa =（↑）（2分） （2）求杆端弯矩。

AB DC M M ==（2分）2BA BC xA M M F a qa ==⨯=（内侧受拉）（2分）2248CB CDa a qa M M q ==⨯⨯=（外侧受拉）（2分） （3分）66.解：（1）CM 的影响线（4分）EB ADC23/23/23/2（2）L QBF 的影响线（4分）EBADC123/1/3（2）RQBF的影响线（4分）E BA DC1167.解：（1）F M的影响线（6分）（2）QFF的影响线（6分）68.解：FM影响线（6分）第 10 页共 20 页L QBF 影响线（6分）69.解：QBc F M ,影响线（6分）RQB c F M ,影响线（6分）70.解：（1）QBF 的影响线。

（4分）EM 的影响线。

（4分）QEF 的影响线。

（4分）71.解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a ）所示。

（2分） （2）典型方程11110PX δ+∆=（2分）（3）绘制PM 、1M 分别如图（b ）、（c ）所示。

（3分）基本体系PX 1M PP2Pl（a）（b ）MPl 8/PPlPl 8/（c）（d ）（4）用图乘法求系数和自由项。

333111433l l l EI EIδ=+=（2分）232112217()22336P l Pl Pl Pl l Pl EI EI-⨯∆=++⨯=-（2分）（5）解方程得1178PX =（1分）（6）利用11PM M XM =+绘制弯矩图如图（d ）所示。

（2分）72.解：1）选择基本体系（2分）这是一次超静定刚架，可去掉B 端水平约束，得到如下图所示的基本体系。

ql 22）列力法方程（2分） 11110PX δ+∆=3）绘制基本体系的Mp 图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp 图和单位弯矩图各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）ql 231121711()2()2326l l l l l l l EI EI EIδ=⨯⨯⨯+⨯⨯=421211()38224l ql p ql l EI EI=-⨯⨯⨯=-∆解方程得：1128ql X =（1分） 作M 图：11PX M MM =+（3分）73.解：（2分）（3分）（1分）（2*4=8分）74.解：取基本体系如图(2分)列力法基本方程：11110 pXδ+∆=(2分)A Bl1M图(1.5分) pM图(1.5分)3113lEIδ=(2分) 418pqlEI∆=-(2分)代入力法方程得138qlX=(1分)A B28ql216qlM图(2分)75.解：（1）选取基本体系如图（a）所示（2分）（a）（2）列力法方程。

11112210P X X δδ++∆=（1分） 21122220P X X δδ++∆=（1分）（3）分别作PM 、1M 和2M 图（1*3=3分）（4）求系数和自由项。

2241111315()32428P qa a qa a a a qa EI EI ∆=-⋅⋅⋅+⋅⋅=-⋅（1分）422111()224Pqa qa a a EI EI∆=-⋅⋅⋅=-（1分） 3111124()233a a a a a a a EI EI δ=⋅⋅⋅+⋅⋅=（1分）322112()233a a a a EI EIδ=⋅⋅⋅=（0.5分） 3122111()22a a a a EI EIδδ==⋅⋅⋅=（0.5分）将上述数据代入基本方程得137Xqa =，2328Xqa =（1分）（5）利用叠加法作弯矩图如图。

（2分）76.图中，刚片AB、BE、DC由不共线的三个铰B、D、E连接，组成一个大刚片，再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系(5分)。

77.如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）组成无多余约束的几何不变体系。

（5分）ⅠⅡⅢ43125687ABC78.如图所示的三个刚片通过同一直线上的A、B、C三个铰两两相连构成了瞬变体系。

（5分）79.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

（5分）80.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、剩下刚片Ⅰ和大地刚片Ⅱ通过一铰和不过该铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。

（5分）81.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

（5分）82.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。

（5分）83.如图以铰接三角形ABC为基本刚片，并依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰A和节点B处链杆组成了几何不变体系，11杆为多余约束，故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。

（5分）84.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6），刚片Ⅱ和大地刚片Ⅰ通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。

（5分）85.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）、（11，12）后只剩下大地刚片，故原体系是无多余约束的几何不变体系。

（5分）。