中职学校2017—2018学年度第二学期单元考试
数列单元测试题
班级 姓名 学号
一．选择题（本大题10个小题共30分，每小题只有一个正确选项）
1．数列的一个通项公式可能是（ ）
A ．
B ． C. D ．
2．已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n （∈n N *），则4a 等于（ ）
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）0
3．一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么（ ） （A ）它的首项是2-，公差是3 （B ）它的首项是2，公差是3- （C ）它的首项是3-，公差是2 （D ）它的首项是3，公差是2- 4．设是等差数列的前n 项和，已知，，则等于 ( ) A ．13 B ．35 C ．49 D ． 63 5. 等差数列的前n 项和为，且 =6，=4， 则公差d 等于 A ．1 B. - 2 C. -3 D. 3
6.等比数列｛a n ｝的前3项的和等于首项的3倍，则该数列的公比为（ ） A ．－2 B ．1
C ．－2或1
D ．2或－1
7.设等比数列}{n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则
=2
4
a S （ ） （A ）
217
（B ）2
15 （C ）4 （D ）2 8.已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则= ( ) A.
B. C.
D.2
9.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低31
，现在价格为8100元的计
算机，9年后的价格可降为( ) A ．900元
B ．300元
C ．3600元
D ．2400元
10.若数列的通项公式是(1)(32)n n a n =--，则1220a a a ++⋅⋅⋅+= ( ) （A ）30 （B ）29 （C ）-30 （D ）-29
二．填空题（本题共有5个小题，每小题4分，共20分） 11. 已知,2
31,2
31-=
+=
b a 则b a ,的等差中项是 ,等比中项是
12.若数列满足：，则 ;前8项的和 13. 在等差数列{}n a 中31140a a +=，则45678910a a a a a a a -+++-+= 14.已知数列{}n a 满足: 35a =,121n n a a +=- (n ∈N*)，则1a = _______
,16
1
,81,41,21--n n 21)1(-n n 21)1(-n n 21)1(1--n n 21
)1(1--n S {}n a 23a =611a =7S {}n a n S 3S 1a }{n a 3a 9a 2
5a 2a 1a 2
1
222}{n a {}n a 111,2()n n a a a n N *+==∈5a =8S =
15．等比数列{}n a 的前10项和为30，前20项和为90，则它的前30项和为_______
三、解答题：本大题共4题，共50分，应写出解题过程或演算步骤。

16.（10分）一个等比数列{}n a 中，14232812a a a a +=+=，，求这个数列的通项公式.
17.（12分）已知}{n a 是一个等差数列，且12=a ，55-=a ． （Ⅰ）求}{n a 的通项n a ；（Ⅱ）求}{n a 的前n 项和n S 的最大值．
18.（13分）已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ．
（Ⅰ）求n a 及n S ；（Ⅱ）令b n =
21
1
n a - , 求数列{}n b 的前n 项和n T ．
19. (15分)设等差数列}{n a 的前ｎ项的和为S n ,且S 4 =－62, S 6 =－75, 求：（1求数列的通项公式a n (2)求数列的前ｎ项和S n ； （3）求|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+……+|a 14 |。