5.设有系、教师、学生、课程等实体，其中：
每一个系包括系名、系址、系主任姓名、办公电话等属性；
教师实体包括工作证号码、教师名、出生日期、党派等属性；
学生实体包括学号、姓名、出生日期、性别等属性；
课程实体包括课程号、课程名、预修课号等属性。
设一个系可以有多名教师，每个教师教多门课程， 一门课程由一个教师教。每一个学生可选多门课
分解为 3 范式为： R1(ABC,D，E) F(ABC ->DE); R2(B,C); R3(D,E) F(D ->E)
（2）试问 R 是 BC 范式吗，如果是请说明理由，如果不是请将 R 分解为 BC 范式。 解：不是 BC 范式；分解为 BC 范式： R11(ABC,D); R12(ABC,E); R2(BC,D); R3(D,E)
学生:学号
选课:课程号,学号
任课：课程号 领导：工作证号、学号
5) 系达到 3NF；教师达到 3NF；课程达到 2NF；学生达到 3NF；选课达到 3NF；任课达到 3NF；领
导达到 1NF；
6) 不是；
课程 1{课程号，课程名}； 课程 2{课程名，预修课号}
领导 1{工作证号码，系名}；领导 2{学号，系名}
（3）各关系模式仅存在一个或两个函数依赖，没有多值依赖。各关系模式主键为单属性或全码键， 不存在部分函数依赖，也没有传递函数依赖。该题中所有关系模式均满足 3NF。且各关系模式中决 定因素都是键，满足 BCNF。
4.设有关系模式 R(A，B，C，D，E)，F 是 R 上成立的函数依赖集，F={ABC→DE, BC→D，D→E}。 （1）试问 R 是 3 范式吗，如果是请说明理由，如果不是请将 R 分解为 3 范式。 解：不是 3 范式 R 属于 1NF。 由于候选键是 ABC。而非主属性 D 和 E 部分函数依赖于候选键 ABC，因此 R 不是 2NF， 只能是 1NF。
单位名
电话
1.
(1)
1
单位
属于
员工号
姓名
N 员工
工程名
M 参加
性别
地点
设备号
M 设备
工程
1
N
供应 P
姓名 供应商
产地
电话
（2） 由概念模型-关系模型转换规则，至少可以得到 6 个关系模式。 单位（单位名，电话） 员工（员工号，姓名，性别） 工程（工程名，地点） 供应商（供应商姓名，电话） 设备（设备号，产地） 供应（工程名，供应商姓名，设备号）
2.设有一个关系模式 R(S#, C#, G, TN, D), 其属性 S#为学号，C#课程，G 成绩，TN 任课教师，D 教
师所在系。其中学号和课程号分别与其代表的学生和课程一一对应；学生选修的课程都有成绩；每
门课程只有一个任课教师，每个教师可以有多门课程，教师没有重名，一个教师只属于一个系。
(1) 试根据上述语义确定函数依赖集。
（3）R 分解为如下关系模式：
R1(S#,C#,G) 不存在部分函数依赖及传递函数依赖，满足 3NF。
R2(S#,D)
不存在部分函数依赖及传递函数依赖，满足 3NF。
R3(C#,TN) 不存在部分函数依赖及传递函数依赖，满足 3NF。
R4(TN,D) 不存在部分函数依赖集传递函数依赖，满足 3NF。
程，每门课程只有一个预修课程，每一个学生选修一门课程有一个成绩，试根据以上语义完成下述要
求。
1）画出 E-R 图。
2）将以上的实体及实体集间的联系用关系模型表示出来
3）写出各关系模式中的函数依赖集
4）写出各关系的关键字。
5）写出各关系模式的规范化级别。
6）所有的关系模式的规范化级别都达到 3NF 了吗？若没有达到请将其分解以达到 3NF。
课程：F={课程号->课程名，课程名->预修课号}
学生：F={学号->姓名，学号->出生日期，学号->性别，姓名->出生日期，姓名->性别}
选课：F={（课程号，学号）->成绩}
任课：F={课程号->工作证号码}
领导：F={工作证号码->系名，学号->系名}
4) 系:系名
教师:工作证号码 课程:课程号
3.某企业有多个下属单位，每个单位有多个员工。一个员工仅属于一个单位，且一个员工仅在一个 工程中工作；一个工程中有多个员工。有多个供应商为各个工程供应设备。单位属性有单位名，电 话。员工属性有：员工号、姓名、性别。设备属性有：设备号、产地。供应商属性有姓名、电话。 工程属性有：工程名，地点。
要求完成：1. 根据上段对企业的描述建立企业 E-R 模型。 2. 把 E-R 模型转换为相应的关系模式。 3. 试分析各关系模式满足第几范式？
(2) 关系 R 属于第几范式？
(3)试将关系 R 规范为第 3 范式，并说明理由。
解：R(S#,C#,G,TN,D)
由题意可得关系模式 R 的函数依赖集：
（1）F={S#C#->G, S#C#->TN, S#->D, C#->TN, TN->D}
（2）函数依赖集存在部分函数依赖，关系模式 R 属于 1NF。
解： 1) 系名
学号
姓名
出生日期
性别
系址
系主任姓名 办公电话
工作证号码
教师名 出生日期
系
学生
1 领导
M
教师
系名 1
n
选修
M n
课程
成绩
党派
课程号
课程名
预修课号
2) 系(系名、系址、系主任姓名、办公电话) 教师(工作证号码、教师名、出生日期、党派) 课程(课程号、课程名、预修课号) 学生(学号、姓名、出生日期、性别) 选课(课程号,学号,成绩) 任课（工作证号码，课程号） 领导（工作证号码，学号，系名） 3) 系：F={系名->系址，系名->系主任姓名，系名->办公电话，系主任姓名->办公电话} 教师：F={工作证号码->教师名，工作证号码->出生日期，工作证号码->党派，教师名->出生日期， 教师名->党派}
1.现有如下关系模式： R(A＃，B＃，C，D，E) 其中：A＃B＃组合为码， R 上存在的函数依赖有 A ＃B＃→E，B＃→C，C→D
1）该关系模式满足 2NF 吗?为什么? 2）如果将关系模式 R 分解为： R1(A＃，B＃，E) R2(B＃，C，D) 指出关系模式 R1 和 R2 的码，并说明该关系模式最高满足第几范式?(在 1NF～BCNF 之内)。 3）将关系模式 R 分解到 BCNF。 解： 1）不是 2 范式，因为 C 部分依赖于码 A#B# 2）R1 的码为 A#B#，R2 的码为 B# R1 最高位 BCNF，R2 最高为 2NF。 3）R1(A＃，B＃，E) R21(B＃，C) R22(C，D)
6.某企业集团有若干工厂，每个工厂生产多种产品，且每一种产品可以在多个工厂生产，每个工厂 按照固定的计划数量生产产品；每个工厂聘用多名职工，且每名职工只能在一个工厂工作，工厂聘 用职工有聘期和工资。工厂的属性有工厂编号、厂名、地址，产品的属性有产品编号、产品名、规 格，职工的属性有职工号、姓名。
(1)根据上述语义画出 ER 图，在 ER 图中需注明实体的属性、联系的类型及实体的标识符。 (2)将 ER 模型转换成关系模型，并指出每个关系模式的主键和外键。 (3)分析每个关系模式已经达到第几范式。
解数量
产品编号
产品名
规格
聘期
工厂 l 聘用 n
职工
m 生产
工资
n 产品
职工号
姓名
(2) 关系模型为： 工厂(工厂编号,厂名,地址)
主键是工厂编号 产品(产品编号,产品名,规格)
主键是产品编号 生产(工厂编号,产品编号,计划数量)
主键是(工厂编号,产品编号) 外键是(工厂编号,产品编号) 职工(职工号,姓名,聘期,工资,工厂编号) 主键是职工号 外键是工程编号 (3) 每个关系模型都达到了 BCNF