习题5-1 设待发送的数字序列为10110010，试分别画出2ASK 、2FSK 、2PSK 和2DPSK 的信号波形。

已知在2ASK 、2PSK 和2DPSK 中载频为码元速率的2倍；在2FSK 中，0码元的载频为码元速率的2倍，1码元的载频为码元速率的3倍。

解：波形略5-2 已知某2ASK 系统的码元传输速率为1200B ，采用的载波信号为A cos(48π⨯102t )，所传送的数字信号序列为101100011：（1）试构成一种2ASK 信号调制器原理框图，并画出2ASK 信号的时间波形； （2）试画出2ASK 信号频谱结构示意图，并计算其带宽。

解：（1）2ASK 信号调制器原理框图如图5.2.1-2，2ASK 信号的时间波形略。

（2）2ASK 信号频谱结构示意图如图5.2.1-5，则其带宽为B 2ASK =2f s ＝2400Hz 。

5-3 若对题5-2中的2ASK 信号采用包络检波方式进行解调，试构成解调器原理图，并画出各点时间波形。

解：2ASK 信号采用包络检波的解调器原理图：cos ωc t(t )(a )图5.2.1-2 2ASK 信号调制原理框图(b )(t )开关电路图5.2.1-5 2ASK 信号的功率谱e各点时间波形：（下图对应各点要换成101100011）5-4 设待发送的二进制信息为1100100010，采用2FSK 方式传输。

发1码时的波形为A cos(2000π t +θ1)，发0码时的波形为A cos(8000π t +θ0)，码元速率为1000B ：（1）试构成一种2FSK 信号调制器原理框图，并画出2FSK 信号的时间波形； （2）试画出2FSK 信号频谱结构示意图，并计算其带宽。

解：（1）2FSK 信号调制器原理框图如下图，时间波形略。

（2）2FSK 信号频谱结构示意图如下图，其带宽221240001000210005000FSK s B f f f Hz =-+=-+⨯=。

载波~ f 1 ~ f 2 载波开关s (t )S e 02FSK (t )相位不连续2FSK 信号的功率谱（单边谱）5-5 已知数字序列{a n }=1011010，分别以下列两种情况画出二相PSK 、DPSK 及相对码{b n }的波形（假定起始参考码元为1）：（1）码元速率为1200B ，载波频率为1200Hz ； （2）码元速率为1200B ，载波频率为1800Hz 。

5-6 在相对移相键控中，假设传输的相对码序列为{b n }=01111001000110101011，且规定相对码的第一位为0，试求出下列两种情况下的原数字信号序列{a n }：（1）规定遇到数字信号1时，相对码保持前一码元信号电平不变，否则改变前一码元信号电平； （2）规定遇到数字信号0时，相对码保持前一码元信号电平不变，否则改变前一码元信号电平。

5-7 设发送的二进制信息为110100111，采用2PSK 方式传送。

已知码元传输速率为2400B ，载波频率为4800Hz ：（1）试构成一种2PSK 信号调制器原理框图，并画出2PSK 信号的时间波形； （2）若采用相干方式进行解调，试画出接收端框图，并画出各点波形；（3）若发送0和1的概率相等，试画出2PSK 信号频谱结构图，并计算其带宽。

5-8 设发送的二进制绝对码序列为{a n }=1010110110，采用2DPSK 信号方式传输。

已知码元传输速率为1200B ，载波频率为1800HZ ：（1）试构成一种2DPSK 信号调制器原理框图，并画出2DPSK 信号的时间波形；（2）若采用相干解调加码反变换器方式进行解调，试画出接收端框图，并画出各点波形。

解：（1）2DPSK 信号调制器原理框图如下：时间波形略（2）采用相干解调加码反变换器方式进行解调，接收端框图如下图，各点波形略e 2DPSK (t )~φ 移相载波s 0π 码变换 开关5-9 某2ASK系统传送等概率的二进制数字信号序列。

已知码元宽度Ts=0.5μs，接收端解调器输入信号的振幅a=40μV，信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=6⨯10-18W/Hz，试求：（1）非相干解调时，系统的误码率；（2）相干解调时，系统的误码率。

5-10 某系统采用2ASK方式传送信号。

已知相干解调接收机输入端发0和发1的平均信噪功率比为9dB，试求相干接收时的系统误码率。

欲保持相同的误码率，包络检波接收机输入端发0和发1的平均信噪比应为多大？5-11 已知某2FSK系统的码元传输速率为300B，且规定f1=980Hz代表数字信息“1”，f2=2180Hz代表数字信息“0”。

信道有效带宽为3000Hz，信道输出端的信噪比为6dB。

试求：（1）2FSK信号带宽；（2）相干解调时系统的误码率；（3）非相干解调时的误码率，并与（2）的结果比较。

5-12 在二进制相位调制系统中，已知解调器输入信噪比r=10dB。

试分别求出相干解调2PSK、相干解调加码反变换2DPSK和差分相干解调2DPSK系统的误码率。

解：已知解调器输入信噪比r=10dB，即10lg r=10dB，所以可得r=10（1）相干解调2PSK误码率为：12eP erfc=，在大信噪比条件下，上式近似为106410reP---===⨯（2）相干解调加码反变换2DPSK误码率为：'2(1)e e eP P P=-，其中eP为相干解调2PSK误码率。

由于1eP，所以上式近似为6'2810e eP P-≈=⨯（3）差分相干解调2DPSK系统的误码率为：105112.271022reP e e---===⨯5-13 已知发送载波幅度A=10V，在4kHz带宽的电话信道中分别利用2ASK、2FSK及2PSK系统进行传输，信道衰减为1dB/km，n0=10-8W/Hz，若采用相干解调，试求解以下问题：（1）误码率都保持在10-5时，各种传输方式分别传送多少公里？（2）若2ASK所用载波幅度A ASK=20V，并分别是2FSK的1.4倍和2PSK的2倍，重做（1）。

解：（1）2ASK系统：接收机噪声功率为8502104000410ASKN n B W W--=⨯=⨯=⨯，误码率都保持在10-5时，即相干解调512)102eP erfc-==，查表求得r=36.13，信号功率为：5536.13410144.510S W W--=⨯⨯=⨯，信号幅度为：25.3810a V-===⨯，由10V衰减到5.38×10-2V，衰减的分贝（dB）数为[20lg（10/（5.38×10-2））]dB =45.4dB，故2ASK本地载波信号传输距离为45.4km 。

2FSK 系统：接收机上、下支路带通滤波器的带宽为2kHz 。

接收机噪声功率为850102000210N n B W W --=⨯=⨯=⨯带通，误码率都保持在10-5时，即相干解调51102e P erfc -==，查表求得r =18.07，信号功率为：5518.0721036.1410S W W --=⨯⨯=⨯，信号幅度为：22.6910a V -===⨯，由10V 衰减到2.69×10-2V ，衰减的分贝（dB ）数为[20lg （10/（2.69×10-2））] dB =51.4dB ，故2FSK 信号传输距离为51.4km 。

2PSK 系统：接收机噪声功率为85021********PSK N n B W W --=⨯=⨯=⨯，误码率都保持在10-5时，即相干解调51102e P erfc -==，查表求得r =9，信号功率为：559.03541036.1410S W W --=⨯⨯=⨯，可见2PSK 信号传输距离与2FSK 的相同，为51.4km 。

（2）略5-14 设发送数字信号序列为{a n }=0101100011010，试按图5.5.3-2（b ）、（e ）所示的相位配置矢量图，分别画出相应的4PSK 和4DPSK 信号的所有可能波形。

5-15 基带数字信号s (t )如题5-15图所示，已知载波频率为码元速率的2倍。

（1）试画出MASK 的时域波形；（2）若以s(t )作为调制信号进行DSB 模拟调幅，试画出已调波时域波形。

与（1）的结果比较有何不同？5-16 设待发送的数字信号序列为1001110，已知码元速率为400B ，载频为300Hz ，试画出MSK 信号的相位路径θk (t )图和波形图。

实践项目1. 请用FPGA 实现4PSK 调制解调系统。

2. 请用MATLAB 画出相干解调的2ASK 、2FSK 、2PSK 、2DPSK 的P e -r 曲线，以及非相干解调的2ASK 、2FSK 、差分相干解调的2DPSK 的P e -r 曲线。

并对这些曲线作一比较。

-A /3-A os (t )题5-15图。