• 1.4金刚石结构(Diamond) • 1.5化合物的晶格结构(NaCl,CsCl,C……)
基本概念
晶格(lattice)是指晶体中原子排列的具体形式。
具有 不同晶格 是指原子规则排列的形式不同 ；
具有相同晶格是指原子排列形式相同而原子 间距不同。
1.1 简立方晶格
结构特征
原子球占据立方 体的8个顶点； 配位数为6； 立方体边长a定 义为晶格常数。
4、密堆积结构单元
六角密排结构
A
A层： B层： C层：
面心立方（立方密排）
B
A
1.4 金钢石结构
结构特征 (1) 两个面心结构套构 （四条体对角线的 四分之一处加一个C 原子）； (2) 配位数为4。 结构图示
1.5 化合物晶体结构
(1)NaCl结构 特征： 似简立方结构，每一 行上Na离子与Cl离 子相间排列。 举例：
r0
4r0 3a a 2r0
△=0.31r0
a
注：体心立方晶格一个平面内的原子球并不是最紧密排列。
1.3 密堆积结构
六角密排结构(hcp) (Be,Mg,Zn,Ti,Cd,Zr等)
立方密排（面心立方fcc） (Cu,Ag,Au,Pb,Ni,γ-Fe,Al等)
1、 密堆积结构的主要特征
§1-1 一些晶格的实例 (samples of lattice)
主要内容
• 1.1简立方晶格结构(cubic) • 1.2体心立方晶格结构(Body- centered cubic) • 1.3密堆积结构(close packed)
– 六角密排(Hekagonas closed packed) – 面心立方(Face- centered cubic ）
简立方结构原胞
面心立方原胞
体心立方原胞
k j i
2、立方晶格的原胞及原胞基矢
a2
a3
体心立方原胞
a1 =a/2( i j k ) a2 =a/2( i j k ) a3 =a/2( i j k )
a3
a2
a3
a2
a1
简立方结构原胞
a1 =ai a2 =a j a3 =ak
晶体微观结构的周期性的描述
“点阵”或“晶格”
“布拉伐格子”
简单晶格
复式晶格
基本结构单元——原胞
固体物理学原基矢 (primitive cell and basis vector)
1、一个晶格中最小的周期性单元称原胞。
a2 a1 a2 a1
2、晶格基矢
LiF,LiCl,NaF,NaBr,KCl, KBr,AgCl,MgO,CaO,Sr O,BaO等等
(2)CsCl结构
结构特征 似体心立方，区别 在于体心处与顶角 处的原子种类不同 （即原子不等价）。 举例： CsBr,CsI,TlCl,TlBr,T lI等
(3)闪锌矿结构（ZnS)
• • 与金钢石结构相仿； 区别：体对角线上的C 原子被S原子所替代， 而面心和顶角的C原子 被Zn原子所替代即（即 体对角线位置的原子与 其它位置的原子不等 价）。 举例：GaAs, InSb等Ⅲ 族和Ⅴ族元素化合物。
• 特点：每两个球均相切，且每个球与六个球相 切；三个球心构成等边三角形；每个球周围有 六个空隙。
• 配位数为12。
2、 相关的基本概念
• 密排面：原子球在一个平面内最紧密的 排列方式。 • 密堆积：全同原子球的最紧密的堆积方 式，即多层密排面的堆积结构。 • 最大配位数：配位数即每个原子的最近 邻原子数，最大配位数就是指密堆积结 构所对应的配位数。
a 简立方
1.2 体心立方晶格
• 在简立方结构的体心处 加上一个原子球。 a
• 结构特征：原子球占据 8个顶角和体心位置， 配位数为8。
体心立方
典型晶体：碱金属(Li,Na,K,Rb,Cs); 过渡金属(α-Fe,Cr,Mo,W)等。
• 若将体心立方结构分为A层和B层结构， 则体心立方结构可看成…ABAB…的堆积 结构(设原子球半径为r0)。
a2 a1
a1
a2
a2
即原胞的边矢量；
a1
一般用 a1 , a2 , a3 来表示。
例：二维晶格的原胞与基矢
a2 a1 a2 a1
a2 a1
a1
a2
a2 a1
显然，以基矢 a1 , a2 为两个棱边组成的平行四边形即为原胞。
※原胞及基矢的选取——不唯一※
例：三维晶格的原胞与基矢
一般用 a1 , a2 , a3 来表示三维晶格的基矢。通常， 以基矢 a1 , a2 , a3 为三个棱边组成的平行六面体为原 胞。（典型晶格有习惯原胞选取方式）
3、 六角密排与立方密排密堆结构图示
• 第一步：将全同小球 平铺成密排面（A 层）； 第二步：第二层密排 面的球心对准A层的 球隙，即B层； A 第三步：第三层密排 B 面放在B层的球隙上， 可形成两种不同的晶 格，即六角密排和立 方密排结构。 六角密排
•
•
立方密排（面心 立方）(A-B-C)
(-A-B-)
•
S原子 Zn原子
§1-2晶格的周期性(periodicity)
主要内容
• （一）原胞与基矢(primitive cell and unit vitor) • （二）晶胞(crystal unit cell) • （三）简单晶格与复杂晶格(crystal lattice) • （四）布拉伐格子(Bravais lattice)
a1
面心立方原胞
a1 =a/2( i j ) a2 =a/2( j k ) a3 =a/2( k i )
a1
3、维格纳—赛兹原胞
• 定义：以某一格点为中心，作它与最近邻、次近邻等格
点的垂直平分面，由这些面所围成的封闭多面体称维格 纳—赛兹原胞，也满足原胞的要求，而且每个维格纳— 赛兹原胞只含有一个格点并位于原胞的中心，故其外形
第一章 晶体结构 (crystal structure)
★§1-1一些晶格的实例(掌握) ★ §1-2晶格的周期性(掌握) ★ §1-3晶向、晶面和它们的标志(掌握) ★ §1-4倒格子(掌握) ★ §1-5晶体的宏观对称性(理解) ★ §1-6点群(理解) ★ §1-7晶格的对称性(理解) ★ §1-8晶体表面的几何结构(介绍) ★ §1-9非晶态材料的结构(介绍)