等腰三角形的性质教案设计
诸城市密州街道卢山中学钟宪梅
教案背景：
面向：初二学生
教学方法：
自主合作，交流探究
教材分析
等腰三角形的性质是三年制初二学生学习的内容，教材从动手实践中得出等腰三角形的两个底角相等以及等腰三角顶角的角平分线，底边的中线以及底边的高线三线合一，然后利用等腰三角形是轴对称图形进行了理论论证。

课时：1课时
课前准备：
学生自己用硬纸板做一个两边相等的等腰三角形，一个三边相等的等腰三角形（等边三角形）
等腰三角形的性质教学设计
教学目标
1、掌握等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一的性质，并能运用它们进行有关的论证和计算。

2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间
的联系。

重点：等腰三角形的三线合一
难点：等腰三角形的三线合一的应用
一、课前预习
1、什么样的三角形叫做等腰三角形？
2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。

首先教师提问了解前置知识掌握情况。

二、构设悬念，创设情境
1、一般三角形有哪些性质？
2、等腰三角形除具有一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？把问题作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。

三、目标导向，自然引入
本节课我们一起研究——等腰三角形的性质。

四、设问质疑，探究尝试
请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起。

[问题]通过观察，你发现了什么结论？
[结论]
1、
2、
3、三线合一
[填空]根据等腰三角形性质定理的推论，在△ABC中（符号语言）（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
（2）∵AB=AC，AD是中线，
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴＿⊥＿，＿=＿。

五、变式训练，巩固提高
达标练习一
A组：根据等腰三角的形性质定理
(1)等腰直角三角形的每一个锐角都等于多少度？
(2)若等腰三角形的顶角为40°，
则它的底角为多少度?
(3)若等腰三角形的一个底角为40°,则它的顶角为多少度?
B组：根据等腰三角形的性质定理
(1)若等腰三角形的一个内角为40°,则它的其余各角为多少度?
(2) 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的其余各角为多少度?
(3)等边三角形的三个内角有什么关系?各等于多少度?
从而引出推论 2 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°.
达标练习二
A组：等腰三角形斜边上的高把直角分成两个角，求这两个角的度数。

B组：已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°。

求顶架上∠B、∠C、
∠BAD、∠CAD的度数。

六、小结
七、板书设计
等腰三角形的性质
等腰三角形的性质1 等腰三角的性质2 典例点拨图形语言图形语言
文字语言文字语言
符号语言符号语言
八、教后反思
通过本节课的学习，可以看出学生对学习等腰三角形的性质兴趣比较浓厚，课堂气氛非常活跃，但是学生对数学三种语言的相互转化仍然感到有一定的难度，今后在教学中加强这方面的联系。