1.1.1 试按表1.2.1所列的数字集成电路的分类依据，指出下列器件属于何种集成度器件：(1) 微处理器；(2) IC 计算器；(3) IC 加法器；(4) 逻辑门；(5) 4兆位存储器IC 。

解：(1) 微处理器属于超大规模；(2) IC 计算器属于大规模；(3) IC 加法器属于中规模；(4) 逻辑门属于小规模；(5) 4兆位存储器IC 属于甚大规模。

1.1.2 一数字信号的波形如图1.1.1所示，试问该波形所代表的二进制数是什么？解：0101 10101.2.2 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数和8421BCD 码（要求转换误差不大于2-4）： (1) 43 (2) 127 (3) 254.25 (4) 2.718解：(1) 43D=101011B=53O=2BH ； 43的BCD 编码为0100 0011BCD 。

(2) 127D=1111111B=177O=7FH ； 127的BCD 编码为0001 0010 0111BCD 。

(3) 254.25D=11111110.01B=376.2O=FE.4H ； 0010 0101 0100.0010 0101BCD 。

(4) 2.718D=10.1011 0111B=2.56O=2.B7H ； 0010.0111 0001 1000BCD 。

1.2.3 将下列每一二进制数转换为十六进制码： (1) 101001B (2) 11.01101B 解：(1) 101001B=29H (2) 11.01101B=3.68H 1.2.4 将下列十进制转换为十六进制数： (1) 500D (2) 59D (3) 0.34D (4) 1002.45D 解：(1) 500D=1F4H (2) 59D=3BH (3) 0.34D=0.570AH (4) 1002.45D=3EA.7333H 1.2.5 将下列十六进制数转换为二进制数： (1) 23F.45H (2) A040.51H解：(1) 23F.45H=10 0011 1111.0100 0101B (2) A040.51H=1010 0000 0100 0000.0101 0001B 1.2.6 将下列十六进制数转换为十进制数： (1) 103.2H (2) A45D.0BCH解：(1) 103.2H=259.125D (2) A45D.0BCH=41024.046D2.1.3 用逻辑代数证明下列不等式(1) B A B A A +=+由交换律 ))((C A B A BC A ++=+，得B A B A A A B A A +=++=+))(((2)AC AB C AB C B A ABC +=++ACAB B C A C B C A C B C B BC A C AB C B A ABC +=+=+=++=++)()()((3)()E CD A E D C CD A C B A A ++=++++()ECD A E CD CD A ED C CD A AE D C CD A C B A A ++=++=+++=++++_____)(2.1.4 用代数法化简下列等式 (1) )(A BC AB + AB AB ABC A BC AB =+=+)((2) ))((B A B A + B A B A B A =+))(((3))(_______C B BC A +CAB C C B C A C B AB C B C B A C B BC A +=++++=+++=+))(()(_______(4) B C CB BC A ABC A ++++_____C A B C CB BC A ABC A +=++++_____(5)____________________________B A B A B A AB +++ 0_____________________________________=+=+++A A B A B A B A AB(6)____________________________________________________________________________)()()()(B A B A B A B A ⋅++++BA B A B A B B A B A B A B AB B A B A B A B A B A B A B A B A =+=+++=⋅⋅+⋅+=⋅++++)())(()()()()()()()()(___________________________________________________________________________________________________________(7) ))((C B A C B A ++++ B A C B A C B A +=++++))(((8)C B A ABC C B A C B A ++++CA CBC B A CB C B A A C B A ABC C B A C B A +=++=++=++++(9)_____________________________)(B A AB ++B A B A B A B A AB B A AB ⊕=++=+⋅=++))(()()(__________________________________(10) B A C A ABC B +++ C A AC B C A ABC B B A C A ABC B ++=++=+++(11) C B ABCD D BC ABD D ABC ++++DB C B AB D A C A B D C AD AC B D B C B ABD ABC D C B ABD ABC C D C B ABD ABC C B ABCD D BC ABD D ABC ++=+++=+++=+++=+++=+++=++++)()()()((12)__________________________________________________CAB C B BC A AC +++BC BC BC A C B A BC C B A BC A ABC C B A C B BC A AC C AB C B BC A AC =+=++=+++=++⋅+⋅+=+++)())(()()()(__________________________________________________(13)__________________________________________________)(B A B A ABC B A +++0)()()(____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________=+++=++=+++=+++A C B A A C B A BA AB BC B A B A B A ABC B A2.1.5 将下列各式转换成与 – 或形式(1) __________________DC B A ⊕⊕⊕当0________=⊕B A ，1__________=⊕D C 时，真值为1。

于是 AB=01，CD=00或CD=11时，真值为1；AB=10，CD=00或CD=11时，真值为1。

则有四个最小项不为0，即D C B A 、BCD A 、D C B A 、CD B A当1________=⊕B A ，0__________=⊕D C 时，真值为1。

AB=00，CD=10或CD=01时，真值为1；AB=11，CD=10或CD=01时，真值为1。

则有四个最小项不为0，即D C B A 、D C B A 、D ABC 、D C AB∑=⊕⊕⊕)14,13,11,8,7,4,2,1(__________________m D C B A(2)__________________________________________________________________D A D C D C B A +++++++D BC AC D CD BD BC AD AC D B A D C D A D C D C B A D A D C D C B A ++=+++++=+++=+++++=+++++++))(())(())((__________________________________________________________________(3)______________________________________________________________________ABBCBDAC⋅⋅⋅CADCDABCBBCABADCDACBBABACBDBCAABBCBDACABBCBDAC+++=+++++++=+++++=⋅+⋅=⋅⋅⋅))(())((__________________________________________________________________________________________2.1.7 利用与非门实现下列函数(1) L=AB+AC_______________________ACABL⋅=(2)_____________)(CADL+=_____________________________)(CADCADL=+=(3)____________________))((DCBAL++=__________________________________________))((DCBADCBAL=++=2.2.3 用卡诺图法化简下列各式(1)CABCBBCAAC+++______________________CCABCCABCACCABCBBCACCABCBBCAAC=+=++=+++=+++____________________________________________________(2)CBADABADCABCDBA++++C ADAB ACDDAB ADADC AB ADADC BBADADCABB ACB ADAB ADCABCDB A++=++=++=++=++=++++)()((3)__________________)()()(BADCABDCDBBA++++BCDABDCBCBADABBCDABDDCBCBAABDCABDDCBCBABADCABDCDBBA+++=++++=++++=++++)()()()(__________________(4)__________)()()(CBADBCADCBDCDBA+++++∑=++++++++=++++=+++++)14,12,11,9,6,5,4,1()()()(5414614129111__________ mmmmmmmmmmCBADBCDABDCBCDBACBADBCADCBDCDBAD B A D C A D B ++(5)∑=)15,14,13,12,10,9,8,7,6,5,4,3(),,,(m D C B A LCD B A D AC D C A D B C B AB +++++(6)∑=)14,913,8,7,6,5,2,1,0(),,,(m D C B A LD BC D C A BC A D C C B ++++(7)∑∑+=)15,11,7,5,3,2()13,9,6,4,1,0(),,,(d m D C B A LD A +(8)∑∑+=)11,10,9,3,2,1()15,14,13,0(),,,(d m D C B A LAC AD B A ++4.1.6 试分析图题4.1.6所示逻辑电路的功能。