1 2 3 H
原周转轮系角速度
1 2
3
H
转化轮系中的角速度
1H 1 H 2H 2 H
3H 3 H
HH H H 0
2.传动比计算的基本思路与方法
根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比
iH
13
i1H3
1H 3H
1 H 3 H
z2z3 z1 z 2
z3 z1
“－”号表示在转化机构中1H
z3 z1
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
例1 已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比 iH1
解：
i1H3
1H
H 3
1 3
H H
z2 z3 z1 z2
第7章 轮系
1 轮系的类型 2 轮系的传动比 3 轮系的功能 4 轮系的设计 5 其他类型的行星传动简介
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.1 定轴轮系传动比的计算
1.传动比大小的计算 2.主、从动轮转向关系的确定
只起改变方向作用
称为惰轮
定 轴 轮 系 的 传 动 比
所 有 从 动 轮 齿 数 的 连 乘积 所 有 主 动 轮 齿 数 的 连 乘积
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，
可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的对数。
传动比为正,说明主、从动轮转向
2.列方程
周转轮系： 1、2－2’、3和H
i1H3
i153
n1 n5 n3 n5
z2 z3 52 78 8.05 z1z2 24 21
定轴轮系：3’、4、5
i35
n3 n5
z5 z3
78 18
n3 n3'
3.解方程
i15
n1 n5
43.9
表明n1与n5转向相同
2.3 混合轮系传动比的计算
若将齿轮的齿数减去一个齿 z2 99, iH1 100
说明同一结构类型的行星轮系，齿数仅作微小变动，对传动 比的影响很大，输出构件的转向也随之改变，这是行星轮系与 定轴轮系的显著区别。
*例2
已知：z1 35, z2 48, z2 55, z3 70 n1 250r min , n3 100r min
针、分针和时针。
由发条N 驱动齿轮1
➢通过齿轮1与2，使分针M 转动;
➢通过齿轮1、2、3、4、5和6，
使秒针S 转动;
➢通过齿轮1、2、9、10、11和12，
使时针H 转动。
z1 72 , z2 12 , z3 64 , z4 8 , z5 60 , z6 8 z7 60 , z8 6 , z9 8 , z10 24 , z11 6 , z12 24
6
3
3.解方程
i14
n1 n4
联立上两式求得
2.3 混合轮系传动比的计算 例4 ——封闭式混合轮系
已知：z1 z5 1 (右 旋 ），z2 99 ,
z2 z4 , z4 100 , z5 100 , z1 101
求： i1H
1.划分基本轮系 周转轮系：2'、3、4 和H
定轴轮系：1、2
求：系杆H的转速nH的大小和转向
n2H
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2
n3H
48 70 1.75
n1H
35 55
nH
n3i1H3 n1 i1H3 1
1.75n3 n1 1.75 1
1.75n3 n1 2.75
由于n1，n3转向相反
nH
1.75100 250
计算步骤
1．正确区分各个基本轮系； 2．分别列出各基本轮系传动比方程式； 3．找出各基本轮系之间的联系，联立求解。
2.3 混合轮系传动比的计算 例1 —— 串连式组合轮系
已知：各轮齿数，n1 300 r min 求：系杆H的转速nH的大小和转向
解： 1.划分基本轮系
周转轮系：2’、3、4和H 定轴轮系：1、2
例1续
2.列方程
周转轮系：2’、3、4和H
i2H4
n2 n4
nH nH
z4 z2
80 4 20
定轴轮系：1、2
n2 n2
i12
n1 n2
z2 z1
40 2 20
3.解方程
n4 0
nH 30 r min
表明nH与n1转向相反
例1
在图示轮系中，已知各轮的齿数为：Z1 = Z2 = Z4 = Z4' =30，Z3 =90，Z1' =20，Z3' =40，Z5 =15。试求轴Ι，轴Ⅱ之间的传动比。
中心轮：1，3 行星轮：2 行星架（系杆）：H
基本构件：中心轮和系杆 (1，3，H)
2.2 周转轮系传动比的计算 1.周转轮系的组成与类型 按自由度分类
行星轮系(F =1)
2.2 周转轮系传动比的计算 1.周转轮系的组成与类型 按自由度分类
差动轮系(F =2)
2.2 周转轮系传动比的计算 1.周转轮系的组成与类型 按结构形式分类
2.75
27.27
r / min
1.计算结果为“＋”，说明nH与n1转向相同;
2.计算周转轮系传动比时，应将各轮转速与其“+”、“” 号同时代入公式中进行计算。
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.3 混合轮系传动比的计算
101 99 100 100
3 0
iH
13
1 H 0 H
1 1 H
1 i1H
101 99 100 100
例1续
i1H
1 101 99 100 100
1 10000
分析
iH1
H 1
1 i1H
10000
周转轮系可用少数几对齿轮获得相当大的传动比;
这类行星轮系传动，减速比愈大传动效率愈低，当轮1主动 时，可能产生自锁，一般不宜用来传递大功率，只用于轻载 下的运动传递及作为微调机构。
1 4
－
z2 z3z4 z1z2 z3
若轮系中首、尾两轮的几何轴线不平行，只能用箭头表示
各轮的转向。
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
空间定轴轮系
i15
1 5
z2 z3z5 z1z2 z3
3 .计算例题
在下图所示的轮系中，设已知 z1 z2 z3 ' z4 20 ，且齿轮
（1）划分基本轮系
周转轮系：1、2、3 和H 定轴轮系： 1' 、 5、4 ; 3' 、4'
（2）列方程
i1H3
n1 nH n3 nH
z3 z1
90 30
3
i43
n4 n3
z3 z 4
40 30
4 3
i41
n4 n1
z1 z4
20 30
2 3
（3）解方程 n1 n1 n3 n3
相同，反之转向相反。
i15
1 5
(1)3
z2 z3z5 z1z2 z3
定轴轮系从动轮的转向也可直 接在图中标出。
2.1 定轴轮系传动比的计算
2 .传动比方向的确定
空间定轴轮系
直接用箭头表示各轮的转向。
若轮系中首、尾两轮的轴线互相平行，则须在计算结果中加
上“+”“－”号来表示主从动轮的转向关系。
i14
负号则根据在转化机构中用箭头表示的结果来确定，而不能按外啮合的对 数来确定。
2.2 周转轮系传动比的计算 3.注意事项
5）空间周转轮系中，由于角速度矢量与系杆的角速度矢量不 平行，所以不能用代数法相加减。
2H 2 H
i1H2
1 2
H H
但是不影响基本构件之间传动比的计算
i1H3
1 3
H H
是否符合走时 关系？
第7章 轮系
2 轮系的传动比
2.1 定轴轮系传动比的计算 2.2 周转轮系传动比的计算 2.3 混合轮系传动比的计算
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型 2.传动比计算的基本思路与方法 3.注意事项 4.计算实例
2.2 周转轮系传动比的计算
1.周转轮系的组成与类型
2.1 定轴轮系传动比的计算
1 .传动比大小的计算
设1为主动轮，5为最后的从动轮，则总传动比为
i151 5i121 2z2 z1
或
i15
n1 n5
i23
2 3
z3 z2
i34
3 4
3 4
z4 z3
i45
4 5
z5 z4
i15
1 5
i12 i23 i34 i45
z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
影响周转轮系传动比的大小和正负号(从动轮方向）。
2）1,n 和H是周转轮系中各基本构件的真实角速度，若已知的两个转速
方向相反，求解时，必须一个代正值，另一个代负值，第三个转速的转向， 则根据计算的正负号来确定。
3）对于行星轮系，因其中一个中心轮是固定的，则可直接求出其余两个基
本构件间的传动比。
4）空间周转轮系转化机构的传动比，大小按定轴轮系传动比计算，其正
和
H 3
转向相反