Pg 38
测量阶段：可能取得的成果
8
7
6
5
4
3
2
1
明确项目定义
H
项目描述
H
运用 Metric.xls确立项目关键测量指标及文件跟踪
G
G
确认输入及输出测量指标
制程流程图及精简制造(Lean Manufacturing)简介
F
F
因果矩阵及鱼骨图
测量系统分析
E
E
数据系统和 Minitab软件简介
Nominal tests plus: Sign Test Wilcoxon Rank-Sum
信 息
刻度 1 to 5
Wilcoxon Signed-Rank
区间尺度 比率尺度
连续的: Equal intervals; No absolute zero.
连续的: Equal intervals; Absolute zero.
n
2 (xi X )
ˆ 2 s2 i1 n 1
?
估计
N
(xim )2
2 i1 N
Pg 49
散布与变异的量测
母体标准偏差 ()
标准偏差是变异数的正平方根
样本标准偏差用以估计母体标准偏差 (s or Sigma “hat”)
2 s ˆ s2
基础统计学
D
D
量具研究: 定性型 / 定量型测量系统
确定制程能力
C
C
计算短期和长期 Cpk, Ppk, Sigma 水平, DPU, RTY
完成阶段总段
B
结论,问题和下阶段任务
BMG 6
Breakthrough Managem ent Group
B
Blueprint for Breakthrough
位置
分散程度
的 分 布
形状
一致性
Pg 45
中心趋势量测
众数
一组测量值的众数的定义是出现次数最多(频率最高)的测量 值
如果将此组资料用直方图或点图来表示的话, 则最高的柱条 或堆栈区间的中心点即为众值
中位数
一组测量值的中位数其定义是当测量值按大小顺序排列时 所取的中间数
Pg 46
Pg 43
为什么要产生基本统计资料?
透过解答下列问题藉以协助流程管理: 制程的输出指标达到目标了吗? 制程的输出指标达到规格的程度是多少? 制程的绩效改变了吗? 两条平行的制程是否一样? 制程的输出指标能达到什么程度? 缺点率是多少呢?
Pg 44
基础统计学
主要的母体属性:
中心趋势量测
算术平均数 (或平均数) 平均数是母体中所有可能的值乘以其发生的频率之总和 母体平均数用希腊字母 m来表示 样本平均数用 X 来表示, 并且用
n
xi
X i1 n
?估计Leabharlann N xim i1
N
Pg 47
散布与变异的量测
全距
一组测量值的全距是这一组测量值的最大值与最小值 之差
M2 - 基础统计学 - 进阶篇
(Advanced Basic Statistics)
Pg 37
章节目的与用途
回顾中心趋势量测 众数, 中位数 和 平均数
回顾偏差量测 全距, 变异数, 标准偏差
回顾“形状”量测 基本绘图工具 点状图, 直方图, 箱形图
论述机率概念和机率分布概念 基本机率概念 常态分配：Anderson Darling，Skew，kurtosis 伯努利程序 (Bernoulli) 伯努力分布和卜瓦松分配 (Poisson) 时间量测之指数与加玛分配
Pg 40
属性及变异数数据
类别 叙述
例子
统计工具
名目尺度 顺序尺度
不连续的: 无秩序的 离散数据 无区间资料.
不连续的: 有条理的 离散数据 无区间资料
通过/失败l
计算数据
Chi2 Test
属性资料 产出资料
Contingency Tables
1- & 2-proportion tests
增
加
Good/Better/Best 适合的尺度 小/中/大
从数据样本中所提取的信息: 最小值 最大值 百分位数(值): 25th, 50th,75th 分配次数 总数 缺点百分数
?
Pg 42
基础统计学概念
样本统计学用于 估计 母体特征
12.4 15.2 16.4 09.2 18.7 15.4 32.6 14.2 19.1 08.5 10.7 06.3
这两个分布都有相同的全 距值
但是它们的分布形状完全 不同
0.45
0.4
0.35
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
5
7
9
11
13
15
?
Pg 48
散布与变异的量测
母体变异数 (2) 变异数是所有规测数值与平均数之差平方的总和除以数据总个 数. 用以估计母体变异数 (2) 利用样本变异数(2) 形成一个“无偏差”估计值来估计母体 变异数(2)
SIZE
FSCM N O
DWG NO
REV
A
A
1
A
SCALE
1 :1
SHEET
3 OF 5
8
7
6
5
4
3
2
1
Pg 39
还记得 Taguchi 吗?
传统观念
LSL
USL
Taguchi 观念
LSL
USL
凡超出标准的部分 即表示质量损失
球门柱心态
?
凡因偏离目标而对社会造成的损失 即表示质量损失
变异有害无益
2 i
2 i
n
pooled 2
n

2 i
i 1
n
Pg 51
母体参数与样本统计值
母体参数 母体平均数 (m)
N
xi
m i1
N
母体变异数 (2)
N
(xim )2
2 i1 N
样本统计量 样本平均数(X-bar)
n
xi
X i1 n
Pg 50
变异数的重要特性
变异数可相加性; 标准偏差不能相加
2 Total


2 1


2 2

...


2 n
Total 1 2 ... n
Total
2 Total
12

2 2

...
2 n
变异数后才可计算出“平均”标准偏差
n

Temperature (°C) Position
Dimensions Pressure Concentration
Ordinal tests plus:
ANOVA Chi2 Test
DOE
z, t tests
Regression F test
Kruskal-Wallis & More…
Pg 41
什么是“统计值”?