12.3.1 等腰三角形
（第一课时）
王台中学吴建元
12.3.1 等腰三角形（第一课时）
教学目标
1.知识与技能 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质；能够用等腰三角形的性质解决相应的数学问题．
2.过程与方法 在探索等腰三角形的性质的过程中体会知识间的关系，感
受数学与生活的联系．
3.情感、态度与价值观 培养学生分析解决问题的能力，使学生养成良好的学习习惯．
教学重点： 1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用． 教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．
教学方法：创设情境－主体探究－合作交流－应用提高．
教具准备
师：多媒体课件、投影仪；
生：硬纸、剪刀
教学过程
一、探究
预习课本78----79页
1.等腰三角形的基本概念
⑴什么是等腰三角形？___________________________________
⑵ 腰:________________ ⑶底边: ______________
⑷顶角:____________________⑸底角:____________________
2、做一做
如图13.3.2，把等腰三角形纸片对折，让两腰AB 、AC 重叠在一起，折痕为AD .你能发现什么现象吗？
（1）、把等腰三角形ABC 沿折痕对折后，找出其中重合的线段和角.
B
（2）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些结论呢？（请大家尽可能多地写出结论！）
（3）论证：①等腰三角形的两个底角相等。

已知：△ABC 中，AB=AC 求证：∠B=∠C 方法一： 1 2
方法二：
方法三：
性质1： A B C D
A B C D
A B C D
几何语言
②等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

（三线合一） 在性质1的基础上继续论证
几何语言：
《1》 ∵AB=AC ，BD=CD （已知）
∴______=________，______⊥_______（三线合一）
《2》∵AB=AC ，∠BAD=∠CAD （已知）
∴ ______=_______ ，______⊥______（三线合一）
《3》∵AB=AC ， AD ⊥BC （已知）
∴ ______=_______ ，______=_______ （三线合一）
任意画一个等腰三角形，画底角的平分线。

腰上的高线和中线，看它们是否重合？ 注意：“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高
二.例
已知：在△ABC 中，AB=AC ，∠B=80°。

求∠C 和∠A 的度数．
变式1：等腰三角形一个内角为80°，它的另外两个角为________.
变式2：等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________
例2：如图，在△ABC 中，已知 AB = AC ，D 是BC 边上的中点，且∠B=30°，求（1）∠ADC 的大小；（2） ∠1的大小.
B A
Ⅴ、小结：本课你知道了等腰三角形哪些性质？
Ⅵ、课外作业：课本P56:----11、3、4、6
课后小测
1、等腰三角形周长为20 cm ，一腰为8cm, 它的底是
2、等腰三角形底角为35°,它的另外两个角为 ；
3、等腰三角形一个角为50°,它的底角为 ；
4、如图1,△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC,BD=5,则CD=
5、如图2，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，
求∠B 和∠C 的度数。

板书设计
§112.3.1 等腰三角形性质（一）
一、认识等腰三角形
二、等腰三角形的性质
三、等腰三角形的性质的证明
四、等腰三角形的性质的应用
D C A B A B D C 图1 图2。