结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.1 模型构成
3.路径图
1 error3 1 error4 2knowledge error9 1 value 2value performance 2performance 1knowledge 1 knowledge
1 error5 1 error6 1value
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.4 模型修正
3.模型修正内容
（1）测量模型修正 添加或删除因子载荷； 添加或删除因子之间的协方差； 添加或删除测量误差的协方差。
第4讲 结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.2 模型估计
结构方程模型的估计方法有加权最小二乘估计、未加 权最小二乘估计、偏最小二乘估计、最大似然估计等等。
第4讲 结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.3 模型拟合评价
1.参数检验
（1）参数的合理性检验 参数估计值是否有合理的实际意义； 参数的符号是否符合理论假设； 参数的取值范围是否合理。
差
第4讲 结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.1 模型构成
④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭 头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量
⑤弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系， 但有相关关系 变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直 接联系.
第4讲 结构方程模型
1
1
1 1performance 1 error2 error1
1 error7 1 error8 2satisfaction 1satisfaction
1 satisfaction
Example 5: Model A Regression with unobserved variables Job performance of farm managers Warren, White and Fuller (1974) Model Specification
第4讲 结构方程模型
4.1 问题的提出
2015年7月2日星期四
引例
Warren ， White 和 Fuller （ 1974 ）对这四个变量进行 了观测。
Variable name 1performance 2performance 1knowledge 2knowledge 1value 2value 1satisfaction 2satisfaction Description 12-item subtest of Role Performance 12-item subtest of Role Performance 13-item subtest of Knowledge 13-item subtest of Knowledge 15-item subtest of Value Orientation 15-item subtest of Value Orientation 5-item subtest of Role Satisfaction 6-item subtest of Role Satisfaction 管理能力和表现的12项 分测验 管理能力和表现的12项 分测验 知识的13项分测验 知识的13项分测验 价值取向的15项分测验 价值取向的15项分测验 满意度的5项分测验 满意度的5项分测验
第4讲 结构方程模型
4.1 问题的提出
2015年7月2日星期四
结构变量对可测变量要有影响否则这个可测变量就不 能用于观测该结构变量。我们进一步作出下面的结构图。
1 error3 1 error4 2knowledge error9 1 value 2value performance 2performance 1knowledge 1 knowledge
数学建模培训
2015年7月2日星期四
数学建模培训内容
第1讲 回归分析
第2讲 时间序列的确定性分析 第3讲 时间序列的随机性分析
第4讲 结构方程模型
第5讲 综合评价方法
第4讲 结构方程模型
数学建模培训
2015年7月2日星期四
第4讲 结构方程模型
4.1 问题的提出
4.2 结构方程模型
4.3 AMOS的操作
第4讲 结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.1 模型构成
参数类型:
自由参数——参数大小必须通过统计程序加以估计 固定参数—— 模型拟合过程中无须估计，包括： （1）为潜在变量设定的测量尺度参数 ① 将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1
② 将潜在变量下的观测变量的因子负荷固定为1
2.参数的显著性检验
结构方程模型利用 C.R.(critical ratio) 统计量检验参数。 C.R. 是一个 Z 统计量，若其 p 值小于 0.05 ，则表明路径系数 或载荷系数在0.05显著水平下显著不为0。
第4讲 结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四源自4.2.3 模型拟合评价第4讲 结构方程模型
4.1 问题的提出
2015年7月2日星期四
引例
rowtype_ n cov cov cov cov cov cov cov cov cov mean varname_ 1performance 2performance 1knowledge 2knowledge 1value 2value 1satisfaction 2satisfaction past_training 1performance 2performance 1knowledge 2knowledge 1value 2value 1satisfaction 2satisfaction past_training 98 98 98 98 98 98 98 98 98 0.0271 0.0172 0.0222 0.0219 0.0193 0.0876 0.0164 0.0130 0.0317 0.0568 0.0284 0.0294 0.0383 0.0151 0.1826 0.0217 0.0185 0.0356 0.0230 0.0774 0.1473 0.0083 0.0011 -0.0001 0.0055 -0.0087 -0.0069 0.1137 0.0074 0.0015 0.0035 0.0089 -0.0007 -0.0088 0.0722 0.1024 0.0180 0.0194 0.0203 0.0182 0.0563 0.0142 -0.0056 -0.0077 0.0946 0.0646 0.0542 1.4333 1.3259 2.8404 2.9143 2.4514 2.4711 2.1174
（2）为提高模型识别度人为设定的参数 限定参数—— 多样本间比较（半自由参数）
第4讲 结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.1 模型构成
3.路径图
（1）路径图的含义 用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接 的和间接的关系。 （2）常用记号 ①矩形框表示可测变量 ②圆或椭圆表示潜在变量 ③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误
第4讲 结构方程模型
4.1 问题的提出
2015年7月2日星期四
引例
Warren ， White 和 Fuller （ 1974 ）研究 98 个农产品合 作社的经理的管理能力和表现。
管理能力和表现（performance ），从三个方面考察： 相关知识（ knowledge ）、价值取向（ value ）和满意度 （satisfaction ）。 现在的问题是这几个概念能度量呢？回答既是肯定的 又是否定的。定性的成份太多，定量的成份较少。或者说 定量的成份太多，无从下手。
第4讲 结构方程模型
4.1 问题的提出
2015年7月2日星期四
引例
1knowledge 2knowledge
1performance 1value 2value 1satisfaction 2satisfaction
第4讲 结构方程模型
knowledge
value
performance 1performance
第4讲 结构方程模型
4.1 问题的提出
2015年7月2日星期四
结构方程模型 是应用线性方程表示观测变量与潜变量 之间，以及潜在变量之间关系的一种多元统计方法，其实 质是一种广义的一般线性模型。
第4讲 结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.1 模型构成
1.变量
可测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示) 潜在变量 ：难以直接观测到的抽象概念，由可测变量 去描述的变量（路径图中以椭圆形表示） 2.参数（“未知”和“估计”） 潜在变量自身的参数：总体的均值或方差 变量之间关系参数：因素载荷，路径系数，协方差
第4讲 结构方程模型
4.2 结构方程模型
2015年7月2日星期四
4.2.4 模型修正
2.模型修正方向
①模型扩展方面（放松一些路径系数，提高拟合度） ②模型简约方面（删除或限制一些路径系数，使模型 变简洁）如将某个参数调整设为0、将某两个变量之间路径 系数关系进行调整，设为相等等。
第4讲 结构方程模型
1 error5 1 error6 1value
1
1
1 1performance 1 error2 error1
1 error7 1 error8 2satisfaction 1satisfaction
1 satisfaction
第4讲 结构方程模型
4.1 问题的提出
