•定义：u/u∞=0.99 处离壁的距离为边界层厚度边界层内：平均速度梯度很大；
•边界层外：u∞在y 方向不变化，∂u/∂y=0
•粘滞应力为零
•流场可以划分为两个区：边界层区与主流区
•边界层区：流体的粘性作用起主导作用，流体的运动•可用粘性流体运动微分方程组描述（N-S方程）•主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体；
•欧拉方程
•紊流边界层：
•粘性底层（层流底层）：紧靠壁面处，粘滞力会占绝对•优势，使粘附于壁的一极薄层仍然会保持层流特征，具
•流动边界层的几个重要特性
•(1) 边界层厚度δ与壁的定型尺寸L相比极小，δ<< L •(2) 边界层内存在较大的速度梯度
•(3) 边界层流态分层流与紊流；紊流边界层紧靠壁面
处仍有层流特征，粘性底层（层流底层）
•(4) 流场可以划分为边界层区与主流区
•边界层区：由粘性流体运动微分方程组描述
•主流区：由理想流体运动微分方程—欧拉方程描述
•边界层理论的基本论点
•边界层概念也可以用于分析其他情况下的流动和换热：•如：流体在管内受迫流动、流体外掠圆管流动、流体在竖直壁面上的自然对流等
二对流换热的物理模型
包括：a. 通过紧靠壁面的静止流体的导热作用传递热量
b. 通过流体的宏观运动带走热量
三. 受迫层流对流换热过程的数学描述
为便于分析，只限于分析二维对流换热
假设：
1) 流体的热物性为常数，它们均不随温度和压力而变化
2）流体为不可压缩流体
3）无内热源
4）流体的流速不大，因而由于粘性而引起的耗散热忽略不计5）不考虑壁面与气体的辐射
•（一）能量微分方程
•微元体的能量守恒：
•能量微分方程式描述流体温度场•——能量守恒•[导入与导出的净热量] + [热对流传递的净热量] +•[内热源发热量] = [总能量的增量] + [对外作膨胀功]
T
udyc p ρdx dy y
T T y )(∂∂+∂∂−λ
)
()(dy y T
T dxC y
v v p ∂∂+∂∂+ρ)()(dx x T
T dyc dx x
u u p ∂∂+∂∂+
ρdx
y
T ∂∂−λT
vdxc p ρT
y 面的温度
dy
y T
T ∂∂+y+dy 面的温度T
x 面的温度
dx x
T
T ∂∂+x+dx 面的温度[导入与导出的净热量] +
[热对流传递的净热量]=0
T
udyc p ρdx
dy y
T T y )(∂∂+∂∂−λ)
()(dy y T
T dxC y
v v p ∂∂+∂∂+ρ)()(dx x T
T dyc dx x
u u p ∂∂+∂∂+
ρdx y
T
∂∂−λ
T
vdxc p ρ
T
udyc p ρdx
dy y
T T y )(∂∂+∂∂−λ)
()(dy y T
T dxC y
v v p ∂∂+∂∂+ρ)()(dx x T
T dyc dx x
u u p ∂∂+∂∂+
ρdx y
T ∂∂−λ
T
vdxc p ρ
dx
x
u u ∂∂+dx y
u ∂∂μv
dx dy y
u u y ][∂∂+∂∂
μu
dy y v v ∂∂+
dx x
u u ∂∂+dx y
u ∂∂μ
v
dx dy y
u
u y ][∂∂+∂∂μu
dy y v v ∂∂+
dx x
u
u ∂∂+
dx y
u ∂∂μ
v
dx dy y
u
u y ][∂∂+∂∂μu
dy y v v ∂∂+
（三）连续性方程
流体的连续流动遵循质量守恒规律
udy
M x ρ=单位时间内、沿x 轴方向、经x 表面流入微元体的质量
dx
x
M M M x
x dx
x ∂∂+=+单位时间内、沿x 轴方向、经x+dx 表面流出微元体的质量
单位时间内、沿x 轴方向流入微元体的净质量：
dx
x x M M +−
四、对流换热过程的单值性条件
单值性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件完整数学描述：对流换热微分方程组+ 单值性条件
单值性条件包括四项：几何、物理、时间、边界
说明对流换热过程中的几何形状和大小1、几何条件
平板、圆管；竖直圆管、水平圆管；长度、直径等2、物理条件
说明对流换热过程的物理特征如：物性参数λ、ρ、c 和η的数值，是否随温度和压力变化；有无内热源、大小和分布
3、时间条件
说明在时间上对流换热过程的特点稳态对流换热过程不需要时间条件—与时间无关
４、边界条件说明对流换热过程的边界特点边界条件可分为二类：
第一类、第二类边界条件
（1）第一类边界条件
已知任一瞬间对流换热过程边界上的温度值（2）第二类边界条件
已知任一瞬间对流换热过程边界上的热流密度值。