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注册岩土工程师考试最全案例常用公式

一、岩土工程勘察1. 土工试验:()11-+=ρρωws d e ,rsS d e ⋅=ω,1-⋅=dws d e ρρ,w s e d ρρ+-='11,w s d edρρ+=1,ωρρ+=1d ,()11-'=--=s s s s w sat d d d d d ρρρρ。

2. 固结试验:孔隙比 ()0001e H H e e ii +∆-=;压缩系数 122121p p e e a --=-;压缩模量 ae E s 11+=; 压缩变形 0h E p s s⋅∆=∆ 3. 旁压试验:()V pV V V E f c m ∆∆⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅+⋅=2120μ,式中 0V V V f -=∆;临塑压力和极限压力的确定 临塑荷载法0p p f f ak -=,极限荷载法Kp p f L ak 0-=4. 浅层载荷试验:()spd I E 2001μ-= 《岩土工程勘察规范》103页 试验要点:《建筑地基基础设计规范》附录D ,p1245. 深层载荷试验:spdE ω=0,式中ω为与试验深度和土类有关的系数,查表选用。

试验要点:《建地设规》附录E ,p1266. 十字板剪切试验:土的不排水抗剪强度 ()g y u R R C K c -⋅⋅=,基本原理 )3(22D H D Mf +=πτ (适用于饱和软土)7. 点载荷试验:75.0)50(82.22s c I R ⨯=,250)50(e s D P I =为加荷点距离为50mm 时破坏荷载50P (N )与等价岩芯直径e D (mm )平方之比。

8. 地基系数30K :1.25mm 时的压力与1.25mm 的比值。

《工程地质手册》232页 9. 抽水试验:两个观测孔的潜水完整井的渗透系数122121lg ))(2(732.0r rS S S S H Q k ---=10. 抽水试验:单孔裘布依公式 rRMs Q k lg 366.0=11. 压水试验:按第三压力段计算。

单位吸水量 pl QW ⋅=;试验段底部距离隔水层的厚度>试验段长度时,土层渗透系数 rlW k 66.0lg527.0⨯=;隔水层的厚度<试验段长度时,土层渗透系数rlW k 32.1lg527.0⨯=。

12. 潜水完整井:完整井Dupuit 公式 rR SS H k Q lg )2(366.10-⨯=13. 基坑涌水量:00/)lg()2(366.1r r R SS H k Q +-⨯=14. 基坑水位降深:⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯---=)lg(1lg 732.0212n r r r n R k Q H H s 15. 取土器: 222e e w D D D -=面积比;ee s D D D -=内间隙比 《岩土工程勘察规范》146页 16. 湿陷系数:0h h h pp s '-=δ (200kPa) 《湿陷性黄土规范》13页17. 冻土的融沉系数:%10011211210⨯+-=-=e e e h h h δ 《岩土工程勘察规范》77页 18. 盐渍土:盐化学成分分类 )(SO 2)(Cl 24c c D -= 岩土工程勘察规范》82页19. 湿陷性:自重湿陷量 ∑=⋅=∆ni i zsizs h 1δβ ,015.0<s δ 为非湿陷性黄土,015.0<s δ 的土层不累计。

总湿陷量∑==∆ni isi s h 1βδ,计算总湿陷量s ∆,从地面下1.5m 算至基底下10m ,即地面下1.5~11.5,β取1.5。

《湿陷性黄土规范》17、18页20. 水力梯度:渗流力i J w γ=,kiA q =,L h i ∆=,ed i s cr +-=11;临界水力比降 e d J s w cr +-='=11γγ, 21. 渗透变形:流土 %100)1(41⨯-≥n P c ;管涌 %100)1(41⨯-<n P c22. 固结系数:wv a e k C ρ)1(+=;竖向固结度 vT z eU 42281ππ--=;2H tC T v v =,H ——排水距离,单面排水取H ,双面排水取H/2。

23. 岩体质量分级:;当3090+>v c K R ,取3090+=v c K R ,当 4.004.0+>c v R K ,取 4.004.0+=c v R K ;()2岩石岩体p p v v K =。

《工程岩体分级标准》9页24. 花岗岩残积土:细粒土天然含水量 5.05.001.0101.0P P A f --=ωωω,P L p I ωω-=,PPf L I I ωω-=路堤临界坡高 γ/52.5u c c H ⨯= 《岩土工程勘察》条文246页25. 土工试验颗粒分析:土不均匀系数 1060d d c u =;土曲率系数 6010230d d d c c ⨯=26. 流网渗流:渗流速度 l m k h V )1(-⋅∆=;单位宽度流量 lb m n h h k q ∆∆⨯--⨯-=11)(21 27. 竖向渗透系数:∑==ni iiv K HHK 1/;水平渗透系数 HK HK ni iih ∑=⋅=128. 欠固结土的最终沉降量:ic ci ni i ip p p C e h s ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+⋅⋅+=∑=010log 1,i i i i c p p e e C lg lg 11--=++ 29. 试验数据统计:nni im ∑==1φφ,⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=∑∑==2112111n i i n i i f n n φφσ,mf φσδ=m s k φγφ=, δγ⎭⎬⎫⎩⎨⎧+±=2678.4704.11n ns ;岩石 rk r a f f ⋅=ψ,rm rk f f ⋅=ψ30. 水质分析矿化度:以可虑性残渣表示,全部阴阳离子含量的总和(HCO 3折半)31. 裂隙岩体的稳定分析:βνβγϕβνμβγcos sin tan )sin cos (+⋅+--=V cA V K s32. 水电规范围岩强度应力比:mvb K R S σ⨯=,()2岩石岩体p p v v v K =33. 铁路规范重力式挡土墙沿基底的抗滑稳定系数:()[]∑∑∑∑-'+⨯⨯'-+=0tan tan ααN E E f E E N K x x x xc34. 软粘土的灵敏度:u u t q q S '=,饱和粘土抗剪强度 2u qS = 35. 岩石质量指标:RQD朗肯主动土压力偏大,库伦被动土压力偏大;比重也叫“相对密度”以ds 或Gs 表示;1N/mm 2=1MPa ;砂土中最大剪应力面上法向应力σa ,剪应力τa ,则大主应力σa=(σ1+σ3)/2;τa=(σ1-σ3)/2二、浅基础1. 基地最大压力值:当6/b e ≤,W M A G F p k k k k ++=max ,WM A G F p kk k k -+=min ;当6/b e >时,a l G F p k k k ⋅⋅+=3)(2max (即竖向荷载作用于b 的三分点以外,3ba <) 2. 软弱下卧层承载力:az cz z f p p ≤+,h p p m k γ-=0,d f F A G a k γ-≥;条形基础 ()θtan 2z b p p b p c k z +-=,矩形基础 ()()()θθtan 2tan 2z l z b p p b l p c k z ++-⋅⋅=3. 地基承载力修正:)5.0()3(-+-+=d b f f m d b ak a γηγη;k c m d b a c M d M b M f ++=γγ4. 基础设计冻深:ze zw zs d z z ψψψ⋅⋅⋅=0, max min h z d d -=, 平均冻胀率 %100⨯∆=dz zη 5. 无筋扩展基础:αtan 200b b H -≥6. 坡上基础稳定性:条形基础 βtan 5.3d b a -≥,矩形基础 βtan 5.2db a -≥ 7. 沉降计算:H e e e s 1211+-=,h E ps s∆=,乘以系数s ψ 8. 超固结土的沉降:当c p p p >+∆0时,⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑=i c i c i c i s ni i i p p p C p p C e h s 0010log log 1 9. 筏基沉降量:()1110--=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+''=∑i i i i ni si s sic z z E p E p s ααψψ (考虑地基土的回弹) 10. 截面弯矩弯矩计算:()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+'+=l p p A G p p a l a M I max max 2122121, ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+'+'-=A G p p b b a l M II 22481min max 2 11. 基础受冲切承载力:07.0h a f F m t hp l β≤,l j l A p F =,()2b t m a a a +=12. 港口码头基床:基床底面受压宽度和长度 1112d B B r r+=',1112d L L r r +=';基床底面有效受压宽度和长度 B r re e B B '-'='21,L r re e L L '-'='2113. 港口地基承载力:无抛石 k Rd F V γ1≤,有抛石 k Rd F V '≤'γ1。

14. 铁路软土地基容许承载力:[]h m c u 2114.5γσ+'⨯= 15. 公路桥涵地基承载力:含水量确定后修正[][]h f f a a 20γ+=和按抗剪指标确定[]h c k mf u p a 214.5γ+= 16. 公路桥涵嵌岩桩:嵌固深度 圆形df M h rk H β066.0=, 方形 b f M h rk Hβ0833.0=17. 公路桥涵软弱下卧层:[][])3()2(22110-+-+=h k b k f f a a γγ,软弱层 []a R gk k f p p γ≤+0,θtan 2)(00z b p p b p gk k k +'-'=18. 公路桥涵沉井浮体稳定倾斜角:)(tan 1a V M w -=-ργϕ , VI=ρ三、深基础1. 偏心荷载下的基桩承载力:∑∑±±+=22jiyk j i xk k k ik x x M y y M n G F N 2. 桩侧负摩阻力:i ni nsi q σξ'=,∑=⋅=ni n si n n gl q u Q 1η , ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅=4d q d s s mn s ayax nγπη3. 单桥、双桥探头估算单桩承载力:单桥 ∑+=+=p sk isik pk sk uk A p l quQ Q Q α双桥 ∑⋅⋅+⋅⋅=+=p c siiipk sk uk A q fl uQ Q Q αβ4. 钢管桩承载力计算:∑+=+=p pk p isik pk sk uk A q l quQ Q Q λ,当 5/<d h b 时,d h b p 16.0=λ,当5/≥d h b 时,8.0=p λ;带隔板的半敞口钢管桩 n dd e =,n 为桩端隔板分割数。

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