小轩
边长0.8 m 边长1.2 m
数形结合
精准
数 形 结 合 直观
数形结合
（1910.11—1985.6）
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
—— 华罗庚
数学书第107页
完成数学书第110页第4题。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋…
＝
6342 ＋ 1664 ＋684
＋644
＋624
＋
1 64
＋…
＝
63 64
＋
…
无数个。
小轩
从3个图形中任意选一个，探究算式的和。
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116 ＋312 ＋ 614＋
…
＝
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋
…
＝
和越来越接近1。
数形结合。
小轩
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人
之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳
下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别
和谁下的？
标数据
连线
果果
？
小涵
果果
数形结合
数形结合
2 3
×
4 5
=( 8 ) ( 15 )
数形结合
给圆形桌面的餐桌挑选一块合适的正方形桌布。 1m
数与形（第2课时）
年 级：六年级
学 科：数学（人教版）
观察这个算式，它有什么特点？
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋…
＝
×2 ×2
后一个分数的分母是 前一个分数分母的2倍。
分子都是1，分母不同。
小轩
天天
观察这个算式，它有什么特点？
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋…
＝
×2 ×2 ×2 ×2 ×2
前一个分数是和 它相邻的后一个 分数的2倍。
果果
观察这个算式，它有什么特点？
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋…
＝
×
1 2
×
1 2Biblioteka ×1 2×21
× 21
前一个分数是和 它相邻的后一个 分数的2倍。
后一个分数是和它相 邻的前一个分数的1。
2
果果
小涵
试着算一算
涂色部分越来越 接近一个整圆。
果果
天天
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋
…
＝
一直加下去，越来越接近整个这条线段了。
小涵
接近1。 天天 小轩
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋
…
＝
等于1。
小轩
1 2
1
1
8
4
1
1
32
16 1
64
无限接近1。
小涵
1 128
1 2
＋
1 4
＋
1 8
＋116
＋312
＋
1 64
＋
…
＝
能。
等于1？ 接近1？
果果
不能。
小轩
1
小涵
数 图形帮我们找到
了这个算式的结 果和“1”有关。
1 … =
小轩
形
等于1。
天天
数帮我们进行了推理。
小涵
果果
数缺形时少直观，
（1910.11—1985.6）
形少数时难入微。
—— 华罗庚
小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人 之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳 下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别 和谁下的？