章末综合测评(四)
(时间：60分钟满分：100分)
一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．下列说法正确的是( )
A．分力与合力同时作用在物体上
B．分力同时作用在物体上的共同效果与合力单独作用时效果不相同
C．合力可能大于分力的大小，也可能小于分力的大小
D．合力与分力是一对平衡力
【解析】合力是分力的共同作用效果，一个物体并非既受合力，同时又受分力作用，A、D错．合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，B错．合力可能比分力大，比分力小，还可能等于分力，C对．
【答案】 C
2．(2016·杭州高一检测)“荡秋千”是小朋友们非常喜欢玩的游戏．如图1中两个体重相同的小孩坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的．下面的说法正确的是( )
图1
A．甲中绳子易断
B．乙中绳子易断
C．甲、乙中的绳子一样易断
D．无法确定
【解析】小孩的重力可分解为沿绳方向的两个分力，在力确定的情况下，两分力间的夹角越大，两分力越大，即乙中绳子容易断，B正确．
【答案】 B
3．如图2所示，人竖直站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起匀速斜向下运动．以下分析正确的是 ( )
图2
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到摩擦力的方向水平向左
C．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
D．人受到与速度方向相同的合外力
【解析】人竖直站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起匀速斜向下运动，人做匀速直线运动，受到的合力为零，人受到向下的重力和向上的支持力．如果人受到水平方向的摩擦力，则人在水平方向受到的合力不为零，因此人不会受到摩擦力，A正确．
【答案】 A
4．(2016·台州高一检测)如图3所示，质量为m的木箱在与水平面成θ角的拉力F 作用下，在水平地面上滑行，已知木箱与地面间的滑动摩擦因数为μ，那么物体受到的滑动摩擦力大小为 ( )
图3
A．μ(mg－F sin θ) B．μmg
C．F sin θD．μ(mg－F cos θ)
【解析】对木箱受力分析，建立如图所示的直角坐标系，将F正交分解如图．在y 方向上N＋F y＝mg，则N＝G－F y＝mg－F sin θ，物体受到的滑动摩擦力f＝μN＝μ(mg－F sin θ)，A正确．
【答案】 A
5．(2016·太原高一检测)体育器材室里，篮球摆放在图4所示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为 ( ) 【导学号：】
图4
A.1
2
mg B.
mgD
d
C.
mgD
2D2－d2
D.
2mg D2－d2
D
【解析】以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α.
由几何知识得：
cos α＝⎝
⎛
⎭⎪
⎫D
2
2－
⎝
⎛
⎭⎪
⎫d
2
2
D
2
＝D2－d2 D
根据平衡条件得：2N cos α＝mg
解得：N＝mgD
2D2－d2
则得篮球对球架的压力大小为：
N′＝N＝mgD
2D2－d2
.故选C.
6．如图5所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受的外力个数有可能为( )
图5
A．2个B．3个
C．4个D．5个
【解析】对物体受分析如图甲所示．N＝G时，物体受力可以平衡，故P可能受2个力的作用．N<G时，P不可能平衡．N>G时，物体会受到挡板MN的弹力F和摩擦力f，受力分析如图乙所示．故P可能受4个力的作用，A、C正确．
甲乙
【答案】AC
7．如图6所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑．此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面 ( ) 【导学号：】
图6
A．无摩擦力
B．有水平向左的摩擦力
C．支持力为(M＋m)g
D．支持力小于(M＋m)g
【解析】用整体法易知：地面对斜面有向左的摩擦力，大小等于F在水平方向的分力；F在竖直方向有向上的分力，故支持力小于(M＋m)g，B、D正确．
【答案】BD
8．如图7所示，A、B质量分别为m A和m B，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则 ( )
图7
A．A、B间无摩擦力作用
B．B受到的滑动摩擦力大小为(m A＋m B)g sin θ
C．B受到的静摩擦力大小为m A g sin θ
D．取下A物体后，B物体仍能匀速下滑
【解析】将A、B看成整体，则(m A＋m B)g sin θ＝f，N＝(m A＋m B)·g cos θ，又f＝μN，得μ＝tan θ.对A隔离，A受静摩擦力，f A＝m A g sin θ.A对B的静摩擦力也等于m A g sin θ，方向沿斜面向下．取下A物体后，B物体受到支持力N B＝m B g cos θ，摩擦力f B＝μN B ＝m B g cos θtan θ＝m B g sin θ，故B仍能匀速下滑．
【答案】BCD
二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答)
9．(10分)一人通过箱带拉着一个旅行箱前进，如图8所示，拉力是12 N，箱带与水平面夹角是30°，则拉力的水平分力为________N．竖直分力为________N.
图8
【解析】拉力F＝12 N，沿水平、竖直方向分解．
水平分力F1＝F cos 30°＝6 3 N≈10.4 N.
竖直分力F2＝F sin 30°＝6 N.
【答案】10.4 6
10．(12分)做“验证力的平行四边形定则”的实验时，步骤如下：
(1)在水平放置的木板上固定一张白纸．
(2)把橡皮条的一端固定在木板的A点，另一端连接两根绳套．
(3)通过绳套用两个互成角度的弹簧测力计来拉橡皮条使橡皮条伸长到某一点O，并记录O点的位置．
(4)此时需记录下________、________和两个弹簧测力计的读数F1、F2.
(5)改用一个弹簧测力计把橡皮条拉长到________后，再记录下________和弹簧测力计的读数F′.
(6)用铅笔和刻度尺从力的作用点O沿两绳套的方向画直线．选好标度，按F1、F2的大小作两个力的图示．用三角板做平行四边形，求得合力F.
(7)比较一下，力F′与用平行四边形定则求得的合力F的大小和方向是否相同．
(8)如图9是甲、乙两位同学实验得出的结果，________同学的实验结果比较符合实验事实．
甲乙
图9
【解析】本实验要记录力的大小和方向，大小是通过弹簧测力计来读出，方向是通过绳套来确定；为保证分力的作用效果和合力的作用效果相同，本实验要求每次都把橡皮筋拉到同一点O；F′是一个弹簧测力计把橡皮筋拉到O点时的弹力，所以F′与橡皮筋一定在一条直线上，故乙正确．
【答案】(4)F1的方向F2的方向(5)O点的位置F′的方向(8)乙
图10
11．(14分)如图10所示(俯视图)，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6.在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，取g＝10 m/s2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？【导学号：】
【解析】由平行四边形定则可知，图中F1与F2的合力大小F＝F21＋F22＝5.0 N
若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F′＝μN＝μmg＝6.0 N
由于F<F′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F相等，即为5.0 N.
当F2顺时针旋转90°时，F1与F2方向相同．它们的合力大小F′＝F1＋F2＝7.0 N>6.0 N
比时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力大小为1.0 N.
【答案】 5.0 N 1.0 N
12．(16分)所受重力G 1＝10 N 的砝码悬挂在绳PA 和PB 的结点上．PA 偏离竖直方向30°角，PB 在水平方向，且连在所受重力为G 2＝20 N 的木块上，木块静止于倾角为30°的斜面上，如图11所示，试求：木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力．
图11
【解析】 以P 点为研究对象进行受力分析，利用力的平衡条件可解得水平绳PB 中的
张力F ＝1033
N ；再以木块为研究对象进行受力分析，如下图所示，运用正交分解法，力的平衡方程为
x 方向：F cos 30°＋G 2sin 30°＝f ，
y 方向：F sin 30°＋N ＝G 2cos 30°，
解得f ＝15 N ，N ＝2533
N ， 故木块与斜面间的摩擦力和木块所受斜面的弹力分别为15 N 、2533
N. 【答案】 15 N 2533
N。