湖南省蓝山二中2014年高中数学《3.2复数代数形式的四则运算(一)》
教案 文 新人教A 版选修1-2
教学任务分析：
（1）复数代数形式的加减运算是本章的重点之一.在加减法中，重点是加法运算.学习复数的减法，可类比实数的减法，规定复数的减法是加法的逆运算.复数代数形式的加、减法，形式上与多项式的加减法类似.
（2）在学习了平面向量知识和复数可以用向量表示的基础上，再学习复数加减法的几何意义就比较容易.
教学重点：掌握复数代数形式的加、减运算； 教学难点：复数加、减法的几何意义及利用它们解决一些数学问题.
教学过程
复数的加法
设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i 是任意两个复数，那么它们的和 (a ＋b i)＋(c ＋d i)＝(a ＋c )＋(b ＋d )i
两个复数的和仍是一个确定的复数．
复数的加法满足交换律、结合律吗? 复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z 1，z 2，z 3∈C ，有
z 1＋z 2＝z 2＋z 1，(z 1＋z 2)＋z 3＝z 1＋(z 2＋z 3) ．
复数与复平面内的向量有一一对应关系，我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？
复数加法的几何意义
).
,( ).,( ),( , 212121d b c a OZ OZ d c OZ b a OZ di c bi a OZ OZ ++=+==++运算，得由平面向量的坐标
，则对应，
分别与复数，设
复数是否有减法？如何理解复数的减法?
复数的减法规定是加法的逆运算，即把满足(c ＋d i)＋(x ＋y i)＝a ＋b i 的复数x ＋y i ，叫做复数a ＋b i 减去c ＋d i 的差，记作(a ＋b i)－(c ＋d i)．根据复数相等的定义，有 c ＋x ＝a ，d ＋y ＝b ，
由此 x ＝a －c ，y ＝b －d ，所以x ＋y i ＝(a －c )＋(b －d )i ．
即 (a ＋b i)－(c ＋d i)＝(a －c )＋(b －d )i ．
两个复数的差是一个确定的复数．
类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义.
例1. 计算(5－6i)＋(－2－i)－(3＋4i).
课堂练习
y O x
Z 1:(a ,b a Z 2:(c ,d )Z
).i 2222()i 2222()i 2222( .1---+--+计算：
2.四边形ABCD 是复平面内的平行四边形，A 、B 、C 三点对应的复数分别是1＋3i ，－i ，2＋i ，求点D 对应的复数.
3. 化简5i －(2＋2i)的结果为( C )
A. －2＋7i
B. 3－2i
C. －2＋3i
D. －2－3i
4. 设z 1＝3－4i ，z 2＝－2＋3i ，则z 1＋z 2在复平面内对应的点位于( D )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
5. 设O 是原点，向量对应，那么向量，对应的复数分别为、
i 23i 32 BA OB OA +-- 的复数是( D )
A. －5＋5i
B. －5－5i
C. 5＋5i
D. 5－5i
6. (0.5 ＋1.3i)－(1.2＋0.7i)＋1－0.4i ＝0.3＋0.2i.
7. 设z 1＝x ＋2i ，z 2＝3－y i (x ，y ∈R)，且z 1＋z 2＝5－6i ，求z 1－z 2.
8.复平面上平行四边形ABCD 的四个顶点中，点A 、B 、C 对应的复数分别为2＋3i 、3＋2i 、－2－3i ，求D 点对应的复数.
课后作业
《习案》作业(十九).
y O x C B
A D。