v
S
圆心在过入射点跟跟速 度方向垂直的直线上
带电粒子恰好（不）离开磁场 临界状态 运动轨迹与磁场边界相切
粒子V的方向确定、大小不定时
矩形边界磁场问题：
长为L的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场
，如右图所示，磁感应强度为B，板间距离也为
L，板不带电，现有质量为m，电量为q的正电荷
(不计重力)，从左边板间中点处垂直磁感线以
大拇指指中心轴线上的磁感线方向
二、磁场的叠加
【例与练】在等边三角形的2个顶点a、b处，各有一 条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒 定电流，方向如图。则c点处磁场的方向？
三、磁场对电流的作用 ---安培力
1、安培力的大小 F＝BIlsinθ
B垂直l时：F＝BIl
B平行l时： F=0
F不仅与 B、I、l 有关，还与夹角θ有关 l是有效长度，不一定是导线的实际长度 弯曲导线的有效长度l等于两端点所连直线的长度
所以任意形状的闭合线圈的有效长度l＝0F=0，
B I
B I
2、安培力的方向 ——用左手定则判定
磁感线垂直穿过手心 四指指向电流方向 拇指所指方向即为通电直导线在磁场 中的受力方向．
安培力的方向特点 F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面
注意：磁感应强度B与电流I不一定垂直．
四、磁场对运动电荷的作用 ----洛伦兹力
3、带电粒子在匀强磁场中的运动--不计重力
F=0
-
v
B
1）速度方向与磁场方向平行
× × ×B× ×
× × × ×- ×v
× ×
×× × +×
×F ×
×
v×
o
×××××
带电粒子不受洛伦兹力
在匀强磁场中做匀速直线运动
2）速度方向与磁场方向垂直
带电粒子仅受洛伦兹力作用 在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．
速度 v0＝105 m/s，磁场区域的半径 R＝3×101m，不计重力，
求磁场的磁感应强度。
O
r 3R B mv0 31020 105 T 3 T
qr 1013 3 3 101 30
r
r
O′
平行直线边界磁场问题：
QP
P
QP Q
B
v
S 圆心在磁场
原边界上
v
S
圆心在过入射点跟 边界垂直的直线上
高三物理第一轮总复习
一、磁场的描述 1、磁感线 闭合、不相交
1.磁感线：在磁场中画出的一些有方向的假想曲线， 2.常见磁场的磁感线分布
匀强磁 场
类似于条形磁铁
在磁体的外部，磁感线从N极射出进入S极，在 内部磁感线从S极指向N极，组成闭合曲线．
几种电流周围的磁场分布
1、直线电流的磁场 特点：同心圆
右手螺旋定则
非匀强且距导线越远处磁场越弱
判定：安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
四指指磁感线方向
②通电螺线管的磁场 特点： 与条形磁铁的磁场相似，
管内为匀强磁场且磁场由S极指向N极， 管外为非匀强磁场。 判定：安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
大拇指指螺线管内部的磁感线方向
③环形电流的磁场 与小磁针的磁场相似， 特点：环形电流的两侧是N极和S极且离圆环中心越远 磁场越弱。 判定：安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
入射角300时
从同一直线边界射入的 粒子，从同一边界射出 时，速度与边界的夹角 相等。
进出磁场具有对称性
t 1 2m m
6 qB 3qB
入射角1500时
t 5 2m 5m
6 qB 3qB
例与练
在y<0的区域内存在匀强
磁场，磁场方向如图，
R mv qB
y
磁感应强度为B。一带正
电的粒子以速度v从O点 2R sin L R L
1、大小 F＝qvBsinθ，θ为v与B的夹角．
⑴v∥B时，F＝0 ⑵v⊥B时，F＝qvB
V
f
v
2、方向 -----左手定则
⑴四指应指向正电荷运动的方向 负电荷运动的反方向
⑵方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂 直于B和v决定的平面． (注意B和v可以有任意夹角)
v f
因为F总是⊥v．所以洛伦兹力始终不做功
速度v水平射入磁场，欲使它不打在板上，可采
用的办法是：
v1 O
A．使粒子的速度v<BqL/4m； +q B．使粒子的速度v>5BqL/4m；
r1 v2
L
C．使粒子的速度v>BqL/m；
射入磁场，入射方向在
v 2sin
xoy平面内，与x轴正向 的夹角为θ。若粒子射 出磁场的位置与O点的距 离为L，求该粒子的比荷
pθ
ox
θ
θθ f洛
v
q/m。
圆形边界磁场问题：(沿径向射入必沿径向射出)
带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场
区域，出磁场时速度偏离原方向 60°角，已知
带电粒子质量 m＝3×10-20Kg，电量 q＝10-13C，
洛伦兹力提供向心力:
v2 m
qvB
R
半径:
R mv qB
与V、B、粒子 的比荷有关
T 2R
v
周期: T 2m
qB
与V无关 与B、粒子的比
-v
荷有关
F
o
带电粒子在磁场中运动问题的解题思路
• 1、找圆心： 利用v⊥R
利用弦的中垂线
• 2、定半径： 几何法求半径
向心力公式求半径
• 3、确定运动时间：
t
2
T
θ用弧度表示
T
2m
qB
带电粒子在磁场中运动问题的解题思路
找圆心
1、已知两点速度方向
A
v1
B
O
v2
两速度的垂线交点为圆心
A
v1
2、已知一点速度方向和另一点位置
O B
弦的垂直平分线与速度垂线的交点为圆心
例与练
1.圆心在哪里?
d
A
v
B
f
30°
2.轨迹半径是多少? 3、圆心角θ =?
fv
θ =30°r
4.穿透磁场的时间如何求？ O
r=d/sin 30o =2d
小结：
t=（ 30o /360o）T= T/121、两速度垂线交点即圆心
T=2 πr/v
2、偏转角：初末速度的夹角
t=T/12= πd/3v 3、偏转角=圆心角
例与练
一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的 P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方 向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直 于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强 度B和射出点的坐标。
解：由射入、射出点的半径可找到圆心O/，并得
出半径为
y
r 2a mv , 得B
3mv v
（0， 3a）
O’
v
o
a
x
带电粒子在有界磁场中的运动
直线边界磁场问题：
如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子 质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成300、、900 、、1500角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子 的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。