②在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则AD是BC边上中线，且AD⊥BC。
③在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，则AD平分∠BAC，AD是BC边上中线。
（3）对任意一个等腰三角形，以上猜想都成立吗？
（（4）强调：性质2实际上包含了三个命题在里面。
（5）引导学生解决“情景创设”的问题2：等腰三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴B，是哪条直线？
等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）
等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。（）
3.例题讲解（课本P76，例1）
如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
（三）课堂小结：
1.本节课你有什么收获？
2.本节课你有什么困感？
3.等腰三角形有哪些性质？使用它们可以解决什么问题？在使用过程要注意哪些问题？“三线合一”的含义是什么？请举例说明。
教学设计模板：（模板中的蓝色文字可去掉）
教学设计
课题名称：等腰三角形(第一课时)
姓名：
刘晓初
工作单位：
红安第四中学
学科年级：
八年级
教材版本：
新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。节课内容是在学习了轴对称图形的概念和性质的基础上去探究特殊的三角形（等腰三角形）的性质，为后面解决与三角形有关的线段、角的图形问题打下基础，起着承上启下的作用。
（二）合作探究
1.课本P75“探究二”：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。
在一张白纸上任意画出一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折。你的猜想仍然成立吗？
（1）把等腰△ABC沿折痕对折，找出重合的线腰和角，也就是说哪些线段相等？哪此角相等？
（四）布置作业：课本P77练习第3题
十、目标检测设计：
1.填空：（1）等腰三角形有一个内角等于150°，则它的另外两个内角的度数分别为。
（2）等腰三角形一个外角等于100°，则它的另外三个外角的度数分别为。
（设计意图：考查学生对等腰三角形性质1的掌握）
2.如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC.
设计意图：引导学生利用轴对称图形的性质来理解等腰三角形的性质，更好地突破难点
（设计意图：引导学生共同合作探究发现等腰三角形的性质，理解“三线合一”，突破难点）
（由学生小组合AB=）作，探究得出： （由教师引导学生从等腰三角形的边、角、以及角平线、高、中线分类归纳总结得出等腰三角开的性质，体现生生合作，师生合作的团体精神。）
五、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）
教师活动
预设学生活动
设计意图
（一）情景创设：
1.复习轴对象称图形的概念和性质。
2.什么叫等腰三角形？它是轴对称图形吗？
3.课本P75“探究一”：把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？
设计意图：引导学生动手实践探究发现等腰三角形的特点，以便后面容易找出性质
二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）
1.掌握和理解等腰三角形的两个性质；
2.懂得应用这两个性质解决图形问题中与角、线段相关的简单问题；
3.在探究性质的过程中，培养学生的团体合作精神。
4.培养学生用类比方法去探究解决问题。
六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
1.本节课基本能达成目标，突出重点，突破难点。
2.在证明“等边对等角”时，学生对为什么要作底边上的中线感到茫然，所以何时要添加辅助线、如何添加辅助线这些方面还要加强引导。
三、教学重难点（重点及难点（说明本课题的重难点）
教学重点：等腰三角形性质的探究与证明。
教学难点：理解“三线合一”。
四、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
学生是在学习掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上去探究等腰三角形的性质的，所以可以引导学生先发现等腰三角形是轴对称图形，以及引导他们找出等腰三角形的对称轴，结合轴对称图形的性质去探究出等腰三角形的性质，以及完成性质的推理过程。但是一部分学生对于等腰三角形的两个性质的几何语言表示可能会存在困难，特别是“三线合一”的理解，以及两个性质的应用也会存在困难，所以理解和应用两个性质是本节课的重点和难点。
（4）课本P77，练习2，如图△ABC是等腰直角三角形，（AB=AC，∠BAC=90°）,AD是底边BC上的高标∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段。
（4）判断对错：①、等腰三角形的顶角一定是锐角。（）
②等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。（）
③等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。（）
3.学生由于认知经验不足，对等腰三角形性质2的理解容易出现错误，影响对性质2的应用，所以我们将性质2分为三个命题，逐一理解证明，化难为易，起到较好的效果。
一、什么叫等腰三角形？例1：
有两边相等的三角形叫等腰三角形。
二、等腰三角形性质
性质1:△ABC中，AB=AC，则∠B=∠C
性质2：①△ABC中，AB=AC，AD平分BC，则∠BAD=∠CAD，AD∠BC
设计意图：引导学生利用轴对称图形的性质来理解等腰三角形的性质，更好地突破难点
2、练习：（1）课本P77，练习1，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。
（2）如图△ABC中，AB=AC
①若BAC=70°,AD平分∠BC，则∠BAD=，∠B=。
②若AD⊥BC，BC=4，则BD=，CD=。
（3）③若∠BAD＝∠CAD，BC=4，则BD=，CD=。
②△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，则AD平分BC，AD∠BC
③△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,则AD平分BC，∠BAD∠CAD
（2）由①中重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）
几何语言表示:△ABC中，AB=AC，则∠B=∠C
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）
几何语言表示：①在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上中线，则AD平分∠BAC，且AD⊥BC。
求证：（1）∠BAD=∠CAD;(2)AD⊥BC.
（设计意图：考查学生对等腰三角形性质2的掌握）
（设计意图：用性质1来解决问题）
设计意图：性质2的应用，更好地理解性质2
设计意图：性质1、性质2的简单综合应用，解决三角形的边、角相关问题
设计意图：通过辨析更好地理解等腰三角形的性质
设计意图：利用性质1“等边对等角”找出相等的角，结合三角形外角与内角关系、方程来解决这一类与三角形边、角相关的比较综合的图形问题，进一步加强三角形性质的理解，拓展它的应用。