(1)指数及其性质：1nn aa-=，1na =，mn a = 01(0)a a =≠ (2)对数：log 10a =，log 1a a = 指数和对数互为逆运算。
指数函数和对数函数互为反函数 运算性质：log ()log log a a a MN M N =+，log log log a a a M M N N=- ，log log n a a M n M =5、函数单调性 单调增（上坡） 单调减（下坡）；非常用函数单调性：导数为正单调增；导数为负单调减。
第一部分 代数 第一章 集合和简易逻辑 1、集合的运算2、充分条件与必要条件交A ∩B={B x A x x ∈∈且,|} 并A ∪B={B x A x x ∈∈或,|}补 要求U A ⊆,},|{A x U x x A A C U ∉∈==且 B A ⇒ A 叫B 的充分条件 B A ⇐ A 叫B 的必要条件B A ⇔ A 叫B 的充分必要条件(充要条件)第二章 函数1、 y=f(x)定义、函数关系、函数表示、定义域、值域、描点画图像、函数性质（奇偶、单调、最值等）、反函数2、一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数图像及其性质。
奇函数 f(-x)=-f(x) (图象关于原点对称):y=sinx 、y=tanx 、y=nx (n 为奇数)偶函数 f(-x)= f(x) (图象关于y 轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx 、y=nx (n 为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇⨯奇=偶、偶⨯偶=偶、奇⨯偶=奇24、指数、对数函数图像和性质3、导数计算公式和差的导数()'''v u v u ±=± 积的导数()'''uv v u uv += 商的导数()02'''≠-=⎪⎭⎫ ⎝⎛v v uv v u v u 第三章 不等式和不等式组 1、含有绝对值的不等式 2、一元次不等式 x a x a x a x a a x a>⇔<-><⇔-<<或 不等式组四种情况分式分母不为0，分子分母同号为正异号为负 ①平方项系数变为正数 ②令02=++c bx ax 解方程③根大于号大于大根小于小 、小于号夹在两根之间3、分式A/B>0 A 、B 同号、B 不为0;0≥A A 根式;0,log >N N a 真数对数式三种情况常求函数定义域第四章 数列1、有序的一列数。
通项：)(n f a n = 求和：n n a a a a S +⋅⋅⋅+++=321 关系11S a = 1--=n n n S S aa 等差数列等比数列、定义：1)2(1≥=--n da a n n )2(1≥=-n q a n n、通项公式：2dn a a n )1(1-+=11-=n n q a a 、中项：42b a A +=ab G ±=)0(>ab 、通项公式变形：3d m n a a m n )(-+=mn m n q a a -=、性质：57382a a a a +=+7382a a a a =项和：、前n 62)(1na a S n n +=2)1(1dn n na S n -+=)1(11≠--=q qq a a S n n )1(1)1(1≠--=q q q a S n n )1(1==q na S n第五章 复数1、虚数 12-=i 我们规定i 就是虚数的单位 14=i2、复数 bi a + （a ，b 都是实数）a 为实部 bi 为虚部；复数表示在平面坐标系x 轴表示实部y 轴表示虚部。
复数bi a z += 模22b a z +=共轭复数bi a z -= 他们的模相等复数加减乘除运算，实部和实部相加减，虚部和虚部相加减，乘除通多项式。
第六章 导数1、导数全称导函数，几何意义是在函数图像某点切线的斜率k 的值。
导数为0即存在极值2、常用导数公式：0)(='c (c 为常数)，)()(1+-∈='N n nx x n n ，()x x e e ='，()x x cos sin '=，()x x sin cos '-=4、利用导数可求下列问题(1)利用导数判断单调性：0)(>'='x f y ，增函数；0<'y ，减函数 (2)利用导数求切线方程：求导函数→把点横坐标代入导函数求导数即为k → ))((000x x x f y y -'=-(0)(0x x y x f k ='='=)（3）求极值：求定义域→令导函数=0求根→列表（3行）→判断 （4）求最值：令导函数=0求根→求函数值（包括端点）→比较大小 第二部分 三角第七章 三角函数及其有关概念1、三角函数值的符号：ry =αsin ：一二正三四负 r x =αcos ：一四正二三负 x y=αtan ：一三正二四负2、同角三角函数的基本关系式 商数关系：sin tan cos ααα= 平方关系：22sin cos 1αα+=4、诱导公式:“函数同名称，符号看象限”απ+2同终边ααπ-2或-终边关于x 轴对称 απ- 终边关于y 轴对称 απ+终边关于原点对称3、特殊角的三角函数值、弧度制：第八章 三角函数式的变换5、 两角和与两角差的三角函数公式sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=± , cos()cos cos sin sin αβαβαβ±= ,tan tan tan()1tan tan αβαβαβ±±=6、二倍角公式：sin22sin cos ααα=,ααα2tan 1tan 22tan -=2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-,7、正弦函数)sin(ϕω+=x A y 的周期公式：T=||2ωπ第九章 三角函数的图像和性质1、正弦函数、余弦函数在]2,0[π这个周期内的图像如下（1）、周期： π2=T （1）、周期： π2=T（2）、奇偶性：①、x y sin =是奇函数，其定义域为R ②、x y cos =是偶函数，其定义域为R 2、正切x y tan =周期π=T 即x x tan )tan(=+π, 在（-900,900）上单调增； 奇函数]2,0[,sin π∈=x x y 正弦函数]2,0[,cos π∈=x x y 余弦函数第十章 解三角形 18.正弦定理：CcB b A a sin sin sin ==（正弦两边一对角，双角必定用正弦）三角形面积公式：A bcB acC ab S sin 21sin 21sin 21===余弦定理：2222cos a b c bc A =+-，（三边必定用余弦，还有两边一夹角）B ac c a b cos 2222-+=， C ab b a c cos 2222-+=,第三部分 平面解析几何第十一章 平面向量 1、有大小，有方向的量叫做向量；记作：a或 AB ；向量加减三角形和平行四边形法则。
向量)(),(2,21,1y x b y x a == 2121|a |y x +=，），（，112121 ),(y x a y y x x b a λλλ=±±=±b a y y x x b a ||||2121⋅⋅=+=• 0 ,//21211221=+⇔⊥=⇔y y x x b a y x y x b a22122112,122,21,1||)(),(,）（）（，）（点y y x x AB y y x x AB y x B y x A -+-=--=中点坐标公式：1212,22x x y y x x ++==第十二章 直线（求方程通常点斜式）1、倾斜角、斜率2、直线方程3、直线位置关系4、点到直线距离 直线的斜率：2121tan y y k x x α-==-点斜式：11()y y k x x -=- 斜截式：y kx b =+(b 为y 轴上的截距)平行：1212,k k b b =≠， 垂直：k 1·k 2=-1，点到直线的距离公式：d =21.(1)圆的标准方程：222()()x a y b r -+-= (2)直线和圆的位置关系：相离d >r ，相切d=r ，相交d <r(d 为圆心到直线距离）圆的一般方程：022=++++F Ey Dx y x①、当0422>-+F E D 时，表示一个圆，其中圆心为）（2,2ED --，半径为2422FE D r -+=第十三章 圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线）)0(12222>>=+babyax)0(12222>>=+babxay)0,0(12222>>=-babyax)0,0(12222>>=-babxay第四部分立体几何第十四章立体几何（柱体、锥体、球体）线面平行和垂直，面面平行和垂直；以及解三角形常用定理柱体表面侧底表SSS+=体积hSV⨯=底椎体表面积侧底表SSS+=体积hSV⨯=底31球体表面积24rSπ=体积334rVπ=第五部分 概率与统计初步 第十五章 排列、组合与二项式定理) )(1()2)(1(个连续自然数相乘开始从排列数公式m n m n n n n A P mn m n +---== n A nn =全排列数：!123)2)(1(⨯⨯--= n n n组合数公式: n nm n m nA A C =（10==nn n C C ）二项式定理: ()nb a +展开式的第r+1项为rr n r n b a C -(根据a ，b ，n 求出r 再求该项项系数)第十六章 概率与统计初步概率计算公式：)()(总结果数结果数事件即A n m A P =互斥事件概率加法公式：)()()(B P A P B A P +=+ 对立事件概率计算公式：)(1)(A P A P -= 独立事件概率乘法公式：)()()(B P A P B A P *=* 28.样本平均数：)(121n x x x nx +++= 样本方差：])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=。