单缸发动机的平衡：
一．1.单缸发动机的旋转惯性力为：2r r P m r ω=
往复惯性力：2(cos cos2)
j j P m r t t ωωλω=+ 一阶往复惯性力：
2cos j j P m r t ωω=Ⅰ 二阶往复惯性力：2cos2j j P m r t
ωω=Ⅱ 一般忽略二阶往复惯性力。

对于单缸内燃机的平衡一般采用过量平衡法。

过量平衡法：
过量平衡法又称转移法，是采用在曲柄臂的配重完全平衡掉旋转质量惯性力后再加一部分平衡重，这部分平衡重用来平衡部分一阶往复惯性力。

由于这部分平衡重虽然平衡掉了部分气缸中心线方向的往复惯性力，但同时也在气缸中心线的垂直方向产生了一新的惯性力，所以这种方法也叫转移法，即指将气缸中心线方向的惯性力转移到了与之垂直的方向上。

采用过量平衡法，往复惯性力在x 与y 轴方向的力为（不考虑二阶惯性力）：
22cos cos()x j j r F m r t fm r t ωωωωθ=-+
2sin()y j r F fm r t ωωθ=-+
其中 r j f m m =
经过一些列的数学变化，可以证明此方程为一个椭圆方程。

主轴倾角θ：发动机不平衡力F 随曲柄转角变化，在某一角度F 达到最大，该角度和X 方向的夹角定义为主轴倾角，主轴倾角表示最大惯性力方向。

对于卧式发动机机，其f 值一般控制在0.2～0.3的范围内效果最好，f 值小于0.2时，惯性力椭圆就会变得过于细长，如果发动机在车架上的安装角度稍有偏差，也会在垂直方向上产生较大的振动，这种对安装角度偏差过于敏感的f 值也不适应批量生产；若f 值大于0.3，发动机运转时就会在垂直方向产生较大的惯性力，引起垂直方向产生较大的振动，骑乘的舒适性就会就变差。

要减小发动机的振动，除了控制f 外，控制θ也至关重要，θ它表明了惯性力矢端椭圆长轴与气缸中心线方向的关系。

总的原则是，发动机在车架上安装好后，其曲柄连杆机构的惯性力矢端的椭圆的长轴应与水平方向接近。

j m ：往复运动的总质量
1r m ：完全平衡掉旋转惯性力后额外的平
衡质量
由于是非对称布置，1r m 与曲柄方向的之
间的夹角为r θ。