课程设计： 挡土墙课程设计某二级公路，路基宽8.5m ，拟设计一段路堤挡土墙，进行稳定性验算。
一、计算资料1．墙身构造：拟采用浆砌片石重力式路堤墙，见下图。
墙高H=6m ，填土高a=2m ，填土边坡1：1.5（'︒=4133β），墙背俯斜，倾角'︒=2618α（1：0.33），墙身分段长度10m ，初拟墙顶宽b 1=0.94m ，墙底宽B=2.92m 。
2．车辆荷载：二级荷载3．填料：砂土，容重3/18m KN =γ，计算内摩擦角︒=35ϕ，填料与墙背的摩擦角2ϕδ=。
4．地基情况：中密砾石土，地基承载力抗力a KP f 500=，基底摩擦系数5.0=μ。
5．墙身材料：10#砌浆片石，砌体容重3/22m KN a =γ，容许压应力[a σ]a KP 1250=，容许剪应力[τ]a KP 175=二、计算公式采用路堤墙，破裂面交于荷载内的主动土压力计算公式δαϕωωωϕωθ++=+++-=,))((A tg tg ctg tg tg)2)(()22()(2000h a H a H tg h a H H d b h ab A +++++-++=α1221KK H E γ=，)cos(δα+=E E x ，)sin(δα+=E E y)()s i n ()c o s (αθωθφθtg tg K +++=，230112)21(21Hh h Hh Ha K +-+=21321,,h h H h tg tg d h tg tg atg b h --=+=+-=αθαθθαtg Z B Z K H H h h h h H a H Z x y x -=-+-+=,3)23()(31233021三、计算与验算1．车辆荷载换算当m 2≤H 时，a KP q 0.20=；当m H 10≥时，a KP q 10= 由直线内插法得：H=6m 时，()a KP q 1510102021026=+-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--= 换算均布土层厚度：mr q h 83.018150===2．主动土压力计算（假设破裂面交于荷载中部）（1）破裂角θ由'︒==︒='︒=30172352618ϕδϕα，，得： '︒='︒+'︒+︒=++=56703017261835δαϕω149.028.77318.2381.1183.022*********.024665.0383.025.1222222000-=-=⨯+++'︒⨯++-+⨯+⨯⨯=+++++-++=））（（）（）（））（（）（）（tg h a H a H tg h a H H d b h ab A α55.0443.3893.2149.0893.2893.2428.1893.2149.056705670355670=+-=-++-=-'︒'︒+︒+'︒-=+++-=））（（））（（））（（tg tg ctg tg A tg tg ctg tg tg ωωϕωθ'︒=︒=492881.28θ验核破裂面位置：路堤破裂面距路基内侧水平距离：m b H t g tg a H 4.3333.0655.0)26()(=-⨯+⨯+=-++αθ 荷载外边缘距路基内侧水平距离： 5.5+0.5=6m 因为：3.4〈6，所以破裂面交于荷载内，假设成立 （2）主动土压力系数K 和1K152.2261855.055.0231='︒+⨯-=+-=tg tg tg atg b h αθθ566.0261855.05.02='︒+=+=tg tg tg d h αθ282.3566.0152.26213=--=--=h h H h395.0261855.0()56704928sin()354928cos(()sin()cos(=︒+'︒+'︒︒+'︒=+++=））tg tg tg K αθωθφθ698.1151.0547.016282.383.02)12152.21(6412)21(21223011=++=⨯⨯+-+=+-+=Hh h Hh Ha K（3）求主动土压力a E 及土压力的作用点 KNKKa 31.217698.1395.06182121212=⨯⨯⨯⨯=H =E γKN E a x 96.175)30172618cos(31.217)cos(='︒+'︒⨯=+E =δα KN E a y 53.127)30172618sin(31.217)sin(='︒+'︒⨯=+E =δαmK H H h h h h H a H Z x 13.2129.02698.163)62282.33(282.383.0)152.26(2363)23()(3221233021=+=⨯⨯⨯-⨯⨯+-+=-+-+=m tg tg Z B Z x y 22.2261813.292.2='︒⨯-=-=α因基底倾斜，土压力对墙趾的力臂x Z 改为：mB Zx x Z 55.12.092.213.2tan 0=⨯-=⨯-='α3．稳定性验算一般情况下，挡土墙的抗倾覆稳定性较容易满足，墙身断面尺寸主要由抗滑稳定性和基底承载力来控制，故选择基底倾斜1：5（'︒=18110α） （1）计算墙身重G 及力臂ωZ （取墙长1m 计）KNtg Btg B H B b A G a a 2362285.058.1122]181192.292.221)92.294.0(3[1]21)(21[01=⨯-=⨯'︒⨯⨯⨯-+⨯=⨯⨯⋅-+==）（γαγ由力矩平衡原理： a G B A b B b A b A G γ⨯⨯--+⨯+⨯=Z ⨯]3)3(2[311211（其中：H b A 11=，)(2112b B H A -=，1321Bh A =）则：22]392.2181192.292.221)394.092.294.0()94.092.2(621294.0694.0[236⨯⨯'︒⨯⨯⨯--+⨯-⨯⨯+⨯⨯=Z ⨯tg G m G 05.1=Z（2）抗滑稳定性验算xQ Q x y Q yE G E G E ≥+++E +1001t a n )1.1(]t a n (1.1[1γαγμαγ，（5.0,4.11==μγQ ）'︒⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=+++E +1811)53.1274.12361.1(5.0]2.096.17553.127(4.12361.1[tan )1.1()]tan (1.1[0011tg E G E G y x y Q Q αγμαγ 34.331=34.24696.1754.11=⨯=E X Q γ331.34 〉246.34，故满足抗滑稳定性的方程。
抗滑稳定性系数Kc=0tan )tan (αμαN E E N x x -+Kc=9.12.0)(5.0)tan (0=⨯+-⨯++y x x y E G E E E G α〉1.3故满足抗滑稳定性的要求（3）抗倾覆稳定性验算0)(8.01>Z E -Z E +Z x x y y G Q G γ)55.196.17522.253.127(4.105.12368.0)(8.01⨯-⨯⨯+⨯⨯=Z E -Z E +Z x x y y G Q G γ077.212>= 故满足抗倾覆稳定性的方程 抗倾覆稳定性系数K 0=xx yy GZ E ZE GZ+K 0=94.155.117522.253.12705.1236=⨯⨯+⨯〉1.5故满足抗倾覆稳定性的要求 4．基底应力与偏心距验算1) 偏心荷载作用时，作用于基底的合力偏心距：NB e Z -=20yx x y y GyN E G Z E Z E GZ+-+=NM-M=Z ∑∑∑071.053.12723655.196.17522.253.12705.1236=+⨯-⨯+⨯=75.071.0292.220=-=Z -=N B e因为487.0692.26==B ，故60B e >，不满足要求。
由于60B e >，将墙趾加宽成宽0.8m ，高0.8m 的台阶后再进行验算。
mE G Z E Z E Z G y y x X y G N 50.1228.053.12723655.196.175)8.022.2(53.127)8.005.1()228.0236(228.0222''=⨯++⨯-+⨯++⨯⨯+=⨯++-+'=Z36.050.128.092.220=-+=Z -=N B e m 因为62.0672.36==B m ，故60B e <，故满足基底合力偏心距的要求。
2) 基底应力验算)61(m a x Be AN d +=σ，)61(min Be AN d -=σ，其中0.1⨯B =A当基底有倾斜时：y d E G +=NKNd 53.37753.1270.250=+=Na aKP Kp500][41.160)72.336.061(72.353.3770max =<=⨯+=σσa a KP ＜Kp 500][56.42)72.336.061(72.353.3770min ==⨯-=σσ验算通过，所拟尺寸合理，可以使用。