青岛泰山版数学七年级上册
5.1《用字母表示数》
一、教学目标
1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系。

2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验．
3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神．
二、教学重点与难点
重点：用字母表示数的意义．
难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．突破方法：经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验。

三、教学过程
㈠创设情境、导入新课
同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；
……
用n来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？
这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书课题)。

（激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性）
㈡、学习探究，获得新知：
1、首先请同学们看以下几个问题：
(1)3，4，5是三个连续的整数．同样地，一2，一1，0也是三个连续的整数。

如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?
(2)观察下面的一组等式：
(+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0．
你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗?
如果用字母a表示数，上面的规律可写成。

(3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0．2元，超过3分钟后每1分钟加付0．1元．请按上述付费标准填写下表．
如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元?
用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗?
用字母表示数。

有什么优越性? （学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x表示任意整数，是三个连续整数中的中间一个。

问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程。

规律可写成a+ (-a)=0。

对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子。

n分钟需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(O.2n一0.2)元。

）
2、用字母表示数有什么优越性？
（学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数
和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便。

3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)
用含有字母的式子表示：
(1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人?
(2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人?
(3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v 千米/时，小 亮骑自行车从家到学校需要多少时间? 解：(1)女生有(n 一m)人；
(2)男生有a 人；
(3)小亮骑自行车从家到学校需要时；
注意：①数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号可以省略，数字因数应写在字母前面，如果数字因数是带分数要化成假分数。

如a ×b 一般写成ab
②相除关系中的除号用分数线代替。

2÷v 一般写成 ③如果数量关系是两部分加减时，后面有单位，要加上括号 ㈢、练习尝试，体验新知 1．填空：（试试你的身手）
(1)如果用a 表示有理数，那么a 的相反数可表示为 ；a 的绝对值可表示为 ；a 的倍可表示为 ;比a 大5的数可表示为 ,a 的平方可表示为 。

（
2
）
如
右
图
，
这
个
长
方
体
的
体
积
为 ,
表面积为 。

（3）买单价为c （元）的球拍10个，付出450元，应找的钱数可表示为 。

2．用字母表示：（挑战你的能力）
(1)加法结合律； ； （2乘法交换律律 ； (3)分配律． 。

（利用以前学过的知识，用字母表示运算律、公式等，让学生再次领略到字母表示数的优越性．）
a
b
c
3.（1）小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年 ____ 岁。

（2）中国飞人刘翔在奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为 _ _米/秒
（3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植树绿化荒山 _____公顷。

（四）回顾反思，归纳体验
通过本节课的探索研究，你收获了什么？有什么感受？
（学生畅谈本节的收获与感受后）。