霍尔效应1879年，24岁的美国人霍尔在研究载流导体在磁场中所受力的性质时看，发现了一种电磁效应，即如果在电流的垂直方向加上磁场，则在同电流和磁场都垂直的方向上将建立一个电场。

这个效应后来被称为霍尔效应。

产生的电压(U H)，叫做霍尔电压。

好比一条路, 本来大家是均匀的分布在路面上, 往前移动。

当有磁场时, 大家可能会被推到靠路的右边行走，故路(导体) 的两侧, 就会产生电压差。

这个就叫“霍尔效应”。

根据霍尔效应做成的霍尔器件，就是以磁场为工作媒体，将物体的运动参量转变为数字电压的形式输出，使之具备传感和开关的功能，广泛地应用于工业自动化技术、检测技术及信息处理等方面。

通过霍尔效应实验测定的霍尔系数，能够判断半导体材料的导电类型、载流子浓度及载流子迁移率等重要参数。

许多人都知道，轿车的自动化程度越高，微电子电路越多，就越怕电磁干扰。

而在汽车上有许多灯具和电器件，尤其是功率较大的前照灯、空调电机和雨刮器电机在开关时会产生浪涌电流，使机械式开关触点产生电弧，产生较大的电磁干扰信号。

采用功率霍尔开关电路可以减小这些现象。

实验目的1. 了解霍尔效应实验原理2. 测量霍尔电流与霍尔电压之间和励磁电流与霍尔电压之间的关系3. 学会用霍尔元件测量磁场分布的基本方法4. 学会用“对称测量法”消除负效应的影响实验原理1. 霍尔效应霍尔效应是磁电效应的一种，这一现象是美国物理学家霍尔（A.H.Hall，1855—1938）于1879年在研究金属的导电机构时发现的。

当电流I沿X轴方向垂直于外磁场B(沿Z方向)通过导体时，在Y方向，即导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差V H，如图1所示，这现象称为霍尔效应。

这个电势差也被叫做霍尔电压。

实验表明，在磁场不太强时，霍尔电压V H 与电流强度I 和磁感应强度B 成正比，与板的厚度d 成反比，即IB K dIBR V H HH ==(1)。

其中RH 称为霍尔系数，KH 称为霍尔元件的灵敏度，单位为mv/(mA.T)。

产生霍尔效应的原因是形成电流的作定向运动的带电粒子即载流子(N 型半导体中的载流子是带负电荷的电子，P 型半导体中的载流子是带正电荷的空穴)在磁场中所受到的洛伦兹力作用而产生的。

如图1(a)所示，一块长为l 、宽为b 、厚为d 的N 型单晶薄片，置于沿Z 轴方向的磁场B 中，在X 轴方向通以电流I ，则其中的载流子——电子所受到的洛伦兹力为：j eVB B V e B V q F m-=⨯-=⨯= (2)式中V 为电子的漂移运动速度，其方向沿X 轴的负方向。

e 为电子的电荷量。

F m 指向Y 轴的负方向。

自由电子受力偏转的结果，向A 侧面积聚，同时在B 侧面上出现同数量的正电荷，在两侧面间形成一个沿Y 轴负方向上的横向电场E H (即霍尔电场)，使运动电子受到一个沿Y 轴正方向的电场力F e ，A 、B 面之间的电势差为V H (即霍尔电压)，则j bV e j eE E e E q F H H H H e==-== (3) 将阻碍电荷的积聚，最后达到稳定状态时有0=+e m F F 即0=+-j bV ej eVB H。

化简后，有： VBb V H = (4) 此时B 端电位高于A 端电位。

若N 型单晶中的电子浓度为n ，则流过样片横截面的电流：nebdV I =，得nebd I V /= (5) 把(5)式代入(4)式得：IB K dIB R IB ned V H H H ===1 (6) 式中R H 称为霍尔系数，它表示材料产生霍尔效应的本领大小；K H 称为霍尔元件的灵敏度，一般地说，K H 愈大愈好，以便获得较大的霍尔电压V H 。

因K H 和载流子浓度n 成反比，而半导体的载流子浓度远比金属的载流子浓度小，所以采用半导体材料作霍尔元件灵敏度较高。

又因K H 和样品厚度d 成反比，所以霍尔片都切得很薄，一般d ≈0.2mm 。

上面讨论的是N 型半导体样品产生的霍尔效应，B 侧面电位比A 侧面高；对于P 型半导体样品，由于形成电流的载流子是带正电荷的空穴，与N 型半导体的情况相反，A 侧面积累正电荷，B 侧面积累负电荷，如图1(b)所示，此时，A 侧面电位比B 侧面高。

由此可知，根据A 、B 两端电位的高低，就可以判断半导体材料的导电类型是P 型还是N 型。

由(6)式可知，如果霍尔元件的灵敏度K H 已知，测得了工作电流I 和产生的霍尔电压V H ，则可测定霍尔元件所在处的磁感应强度为H H IK V B /=。

高斯计就是利用霍尔效应来测定磁感应强度B 值的仪器。

它是选定霍尔元件，即K H 已确定，保持工作电流I 不变，则霍尔电压V H 与被测磁感应强度B 成正比。

如按照霍尔电压的大小，预先在仪器面板上标定出高斯刻度，则使用时由指针示值就可直接读出磁感应强度B 值。

严格地说，在半导体中载流子的漂移运动速度并不完全相同，考虑到载流子速度的统计分布，并认为多数载流子的浓度与迁移率之积远大于少数载流子的浓度与迁移率之积，可得半导体霍尔系数的公式中还应引入一个霍尔因子r H ，即ne r R H H /=或pe r R H H /=普通物理实验中常用N 型Si 、N 型Ge 、InSb 和InAs 等半导体材料的霍尔元件在室温下测量，霍尔因子18.18/3≈=πH r2. 霍尔效应的副效应上述推导是从理想情况出发，实际情况要复杂得多，在产生霍尔电压VH 的同时，还伴有四种副效应，副效应产生的电压叠加在霍尔电压上，造成系统误差。

为便于说明，画一个简图如图2所示。

(1) 不等势电压降V 0由横向电极位置不对称而产生的电压V 0是因为在实际制作霍尔元件时，由于制造上困难及材料的不均匀性，很难做到横向引出的两个电极3、4点在同一个等势面上。

即使不加磁场，只要霍尔片上通以电流，3、4两引线间就有一个电势差V 0。

V 0的方向与电流方向有关，与磁场的方向无关。

V 0的大小与霍尔电势差V H 同数量级或更大，在所有附加电势中居首位。

(2) 爱廷豪森(Eting hausen)效应V E (温差电效应)当放在磁场B 中的霍尔元件通以电流I 后，霍尔元件内每个载流子的实际定向漂移速度是不同的，有的漂移速度v '大于平均速度v ，有的漂移速度v ''小于平均速度v 。

霍尔电场建立以后，v v >'的自由电子所受洛伦兹力E B f B v e f >'='，这些电子将向3侧面偏转。

而v v <''的自由电子所受的洛仑兹力E B f B v e f <'='，这些电子将向4侧面偏转。

这样使霍尔元件的一侧高速载流子较多，载流子与晶格碰撞而使这一侧温度较高；另一侧低速载流子较多，使这一侧的温度较低，从而出现了y 方向上的温度梯度，这种现象被称为爱廷豪森效应。

于是3、4侧面间产生了温差电动势V E 。

V E 的大小与IB 乘积成正比，方向随I 、B 换向而改变。

(3) 能斯特(Nernst)效应V N (热磁效应直接引起的附加电压)由于电极1、2焊接面的接触电阻可能不相同，工作电流I 通过时两处耗散的焦耳热也不相同，故1、2两端面出现温度差。

这个x 轴方向的温度梯度会引起一个附加的同方向的热扩散电流Q 。

这个电流在磁场作用下，类似于V H 也会在3、4两侧面间产生电压V N 。

这种现象被称为能斯托效应。

V N 的大小与QB 的乘积成正比，若只考虑接触电阻的差异，则V N 的方向只与磁场的方向有关，与电流方向无关。

(4) 里纪-勒杜克(Righi-Leduc)效应V RL (热磁效应产生的温差引起的附加电压)在能斯特效应中的扩散电流的各个载流子的速度各不相同，根据爱廷豪森效应所述的理由，此时也将出现一个y 方向上的温度梯度，这种现象被称为里纪－勒杜克效应。

于是3、4侧面间又产生了附加的温差电动势V RL ，V RL 与磁场的方向有关，与电流的方向无关。

由于上述四种副效应总是伴随着霍尔效应一起出现，实际测量的电压值只不过是综合效应的结果，即：V H 、V 0、V E 、V N 、V RL 的代数和，并不只是V H 。

在测量时应考虑这些负效应，并消除各种负效应引入的误差。

在本实验中，对各种负效应的消除办法很巧妙：通过改变工作电流I 和磁场B 的方向，使从计算中消失。

而V E 的方向始终与V H 的方向保持一致，在实验中无法消去，但一般V E 比V H 小的多，由它带来的误差可以忽略不计(或将工作电流I 改为交流电，因为V E 的建立需要一定的时间，而交流电变化快，使得V E 效应来不及建立，可以减小测量误差。

)综上所述，在确定磁场B (即励磁电流I M )和工作电流I s 的条件下，实验时需测量下列四组数据： 当B 为正，I s 为正时，测得电压：01V V V V V V RL N E H ++++= 当B 为正，I s 为负时，测得电压：02V V V V V V RL N E H -++--= 当B 为负，I s 为负时，测得电压：03V V V V V V RL N E H ---+= 当B 为负，I s 为正时，测得电压：04V V V V V V RL N E H +----= 因为H E V V <<，可以忽略不计，所以霍尔电压为：)(414321V V V V V H -+-=这种消除负效应的方法，称为换向对称测量方法，是消除系统误差的一种常用方法。

本实验是研究通过霍尔片的电流I 与霍尔电压V H 的关系；以及电磁铁的励磁电流I M 与霍尔电压V H 的关系，由于电磁铁的励磁电流I M 与其磁场成正比，所以实质上是研究磁场B 与霍尔电压V H 的关系。

实验仪器霍尔效应实验组合仪霍尔效应实验组合仪 由实验仪和测试仪组成。

实验仪包括霍尔效应样品片、电磁铁及线路连接换向开关。

霍尔片在电磁铁缝隙中的位置可调，电磁铁的励磁电流由测试仪提供，通过霍尔片的电流也由测试仪提供。

而霍尔片的霍尔电压则由测试仪测量并数字显示。

测试仪由霍尔样品片工作恒流源I (提供直流电流)及电磁铁励磁恒流源I M 以及直流数字电流表和直流数字毫伏表组成。

仪器面板上“S I 调节”和“M I 调节”分别用来控制霍尔样品片的工作电流S I 及电磁铁的励磁电流M I 的大小，其电流随旋钮顺时针方向转动而增加。

仪器开机前应将S I 和M I 调节旋钮逆时针方向旋到底，使其输出电流趋于最小状态，然后方可开机实验。

直流数字电流表可分别指示S I 及M I 的输出大小；S I 和M I 的测读需选择“测量选择”按键，放开键时测读S I ；按下键时测读M I 。