学
案
整
理
6.3实数第一课时
无理数
实数
实数的分类
实数的基本运算
达
标
测
评
【学以致用】
1、的相反数是，绝对值
2、绝对值等于的数是，的平方是
3、
4、求绝对值
5.已知实数 、 、 在数轴上的位置如图所示：
O
化简
6.下列说法正确的有（）
⑴不存在绝对值最小的无理数⑵不存在绝对值最小的实数
⑶不存在与本身的算术平方根相等的数⑷比正实数小的数都是负实数
三、增强了提问的有效性。
问题是思维的起点，问题又是创造的前提。在这节课中，有这几个问题提的很好：、化成小数是一个什么样的数呢？你能根据有理数的分类方法对实数进行分类吗？有理数可以在数轴上表示出来，那么无理数又如何？实数呢？这些提问在教学中一方面为学生提问起了示范作用，另一方面为顺利完成教学任务奠定了基础。
（3）无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数
（5）所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）
A. 1个B. 2个C. 3个D.4个
4、若实数 满足 ，则（）
A. B. C. D.
教
与
学
反
思
你学到了什么？
教学反思
这节课，我认为有以下几方面是值得肯定的。
一、建立融洽的师生关系是发挥学生主体作用的基础。
当然，从课堂上学生的反应情况看我知道了他们在学法中的欠缺以及我自身的欠缺。
一是没能及时下课。对学生而言，只看问题的表面，不能够举一反三，同一题目不能归类去解决，造成做练习时花费了过多的时间；对我而言，由于第一次给这些学生上课，把学生的程度估计太高，题量大、难度也有点大，致使有些学生在有限的时间内不能及时回答问题，造成时间的浪费。
学习方法
小组合作
学
习
过
程
【知识回顾】
1、什么是有理数?如何分类?
2、 是这样的数么?
【合作交流，解读探究】
【活动1】
探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3， ， ， ， ，
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
， ， ，
， ，
归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
良好的师生关系是激发学生学习兴趣提高课堂教学质量基础。我在开课前鼓励学生道：虽然这是下午第一节课，但同学们的精神状态很好，希望我们合作愉快。接着，我与两位同学握了一下手，拉近了师生之间的距离。又说；只要同学们放松心情，放活思维，我们会顺利完成本节课的学习任务的，同学们加油哦。几句鼓励赞美的话，就能使学生树立起克服困难、积极进取的信心和志气，因而在课堂上同学们认真思考，积极发言，课堂气氛活跃。
讨论： 是不是有理数呢？为什么？
归纳： 不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以 不是有理数.
是无限不循环小数
定义：无限不循环小数又叫无理数， 也是无理数
结论：有理数和无理数统称为实数
学生举例：有理数无理数
整理：(实数分类)
试探练习，回授调节：
1.填空：在-19，3.878787…， ， ， ，1.414， ， ， 这些数中，
导学案设计
题目
6.3实数第一课时
课时
1
学校
星火
一中
教者
刘占国
年级
七年
学科
数学
设计
来源
自我设计
教学
时间
2013年4月1日
学习
目标
1.了解无理数和实数的概念
2.会对实数按照一定的标准进行分类；知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小
3.了解实数范围内相反数和绝对值的意义
重点
正确理解实数的概念
难点
理解实数的概念;体会数轴上的点与实数是一一对应的.
⑸非负实数中最小的数是0
A. 2个B. 3个C. 4个D.5个
【能力提升】：
1、把下列各数填入相应的集合内：
有理数集合{}无理数集合{}
整数集合{}分数集合{}
实数集合{}
2、下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.
3、已知四个命题，正确的有（）
（1）有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数
二是鼓励性语言使用得不够多，没有大面积调动学生回答问题的积极性。另外，有的同学回答问题后没有及时给予肯定。
探究
1.如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
O’
O
2.
总结：
①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数
有理数是；
无理数是；
2.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.
(1)无理数都是无限小数.（）
(2)无限小数都是无理数.（）
(3) 是无理数.（）
(4) 是无理数.（）
(5)带根号的数都是无理数.（）
(6)有理数都是实数.（）
【活动2】
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
2与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______
讨论：当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
总结数 的相反数是______，这里 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
二、多媒体教学手段的恰当运用增加了课堂的灵活性。
在这节课中我恰当地采用多媒体教学手段，从设置练习、到新知的归纳，尤其是在数轴上找表示圆周率和及的点时，采用动态演示，使学生更加直观地看到了任意一个无理数都可以在数轴上找到一个点和它对应，降低问题的难度，学生很容易就接受了，从而扩展了数学空间，让学生拥有自由遨游的学习空间，徜徉在知识的海洋里。