dt
vdt vt
dt
4.加速度：描写速度的大小和方向变化的物理量．
a
d2 dt
r2
dv dt
直角坐标系:
3
a
d2 dt
x
2
i
d2y dt 2
j
d2z dt 2
k
dvx dt
i
dvy dt
j
dvz dt
k
自然坐标系: av dv v v2 nv dt
（二.）量度机械运动的物理量
动量:质点的质量m与其速度v的乘积称为动量.
dri
1 2
miv2i 2
1 2
miv1i 2
(3).刚体定轴转动的动能定理:转轴合外力矩对刚体作的 功等于刚体转动动能的增量.
A外
2
1
M 轴d
1 2
J
2 2
1 2
J12
三.守恒定律
10
1.角动量守恒定律:当质点系所受外力对某参考点的力矩 的矢量和为零时,质点系对参考点的总角动量保持不变.
P
18
定容摩尔热容量：CV
1
dQ dT
V
对于理想气体：
CV
iR 2
CP
i
2 2
R
CP i 2
CV
i
二.热力学定律
1.热力学第一定律： Q E A E2 E1 A
开尔文表述：
*3.热力学第二定律 克劳修斯表述：
19
三.热机效率 致冷系数
1.循环过程：
2.热机效率： A 1 Q2
2.动量守恒定律:
f12
当F合=0时:
f2p1i
pj
pi
pj
如果系统所受合外力为零,系统的总动量守恒 .
3.动量定理:质点系所受外力的矢量和在t1到t2时间内 的冲 量等于质点系的总动量在同一时间内的增量.
5
I
F t
p2
p1
四.习题类型
(1).利用已知求位移,速度,加速度等描述运动状态的物理量.
u2 L L0 1 c2
3 . 时间延缓 (运动的时钟变慢)
t2 t1
0
1
u2 c2
三、动量 能量 质能关系
13
1. 动量：
P
mv
m0
v
1
v2 c2
2. 动能： EK E E0 mc2 m0c2
3. 能量：静能: E 0 m0c 2
总能： E mc2
m0 c2
1
u2 c2
3.初位相 0
4. ω叫谐振子的圆频率
2 k
m
5 . 叫振动的频率,它表示在一秒钟内做完整振动的次数.
6. T叫振动的周期,它表示振子做一次完整振动所需要的时间.
T1
7. ,,T的关系 2 2
24
T
四. 谐振子的速度,加速度
V dx A sin t A cost
dt
2
a dV A 2 cost A 2 cost
mv2
(2).质点系动能:
Ek
1 2
Mvc
2
i
1 2
mivi
2
(3).定轴转动刚体动能:
Ek
1 2
J 2
3.功
dA
f
dr
dA Md
7
dA
功率:
P dt
P
f
v
P=M
4.势能:任意点A的势能大小为从A点沿任意路径到势能零点 Q过程中保守力 f 所作的功.
保守力:
f
dr
0
L
Ep
Q
f
dr
x Acos(t 0 )
其中: A A12 A22 2A1A2 cos(20 10)
tg0
A1 sin 10 A1 cos10
A2 sin 20 A2 cos20
七.机 械 波
27
一 波传播中的基本概念与基本物理量
1. 波线 ,波面 ( 球面波 ,平面波 ), 波前
2.波速 3. 波的周期 ,频率与波长
2.平均自由程： v
1
z 2nd 2
五.热力学基础
17
一.热力学基本概念
1.热力学系统：
2.准静态过程：
3.过程量：
功：
A V2 PdV V1
热量： dQ CV，mdT
dQ CP，mdT
4.状态量： 内能：
M
E CVT
dE
M
CV dT
5.热容量：
定压摩尔热容量：CP
1
dQ dT
L 0
2.机械能守恒定律:只有保守力做功时,系统的机械能保持 不变. E=恒量
三. 相对论
11
一 . 洛伦兹变换
1.满足条件：1）满足相对性原理和光速不变原理
2）当质点速率远小于真空光速 c 时，该变
2.坐标变换:
换应能使伽利略变换重新成立。
x x ut
1 u2 c2
y' y z' z
v t,
nv
rv
2.位移:描写质点在一段时间内位置移动情况的矢量.
rv2(t t) rv1(t)
直角坐标系:
r
(x2
x1)i
(
y2
y1)
j
(
2
z2
z1)k
自然坐标系: s
3.速度:描写运动快慢程度和方向的物理量.
{ v dr dt
直角坐标系:v
dx
i
dy
j
dz
k
自然坐标系:
vv
二 一维简谐波的波函数 y(t, x) Acos[(t x ) ]
u
三波函数物理的意义
1.振动方程与波函数之间的关系令 x=x 1将x1代入波函数后
yt, x1
A cost
2x1
Acos t
28 '
此处’=2x1/是个定值.令 - ’= 1
yt, x1 Acost 1
这时波函数回到了振动方程
v 8RT 1.60 RT
(3).方均根速率：
o
vp v v2
v
v2 3RT 1.73 RT
三.能量均分定理
16
1.内容：在温度 T 的平衡态下，粒子的每一个可能的自由度
都有相同的平均动能 kT/2。
2.内能： E M i RT
2
四.分子碰撞的统计规律
1.平均碰撞频率： z 2nd 2v
p mv
三.定律 定理
1.牛顿三定律
4
(1).惯性定律:不受任何相互作用的“自由粒子”永远保持 静止或匀速直线运动状态不变.
(2).物体的动量对时间的变化率与所加的外力成正比,并
且发生在所加外力d的p方向d上(m. v) f dt dt
(3).两物体相互作用时,作用力与反作用力大小相等,方向
相反,作用在同一条直线上.
t
3 2
kT
f (v) dN 4 ( m ) e 3/ 2 mv2 / 2kT 1
f (v) f (vp)
o f (v)
vp v1
v2
v~v+dv
1.麦克斯韦速率分布的物理意15义： 2.三种速率：
(1).最概然速率：
2RT
RT
vp
1.41
v (2).平均速率：
2 t
2x
在任意时刻质元的动能与势能相等,质元的机械能为
dE
dEK
dE p
A2 2
sin
2 t
2x
dV
五 波的干涉,驻波
32
1.惠更斯原理
2.波的叠加原理 ,此原理成立的条件是两种运动的独立性.
3. 产生相干波的条件:两个波源的振动频率相同,振动方向相同, 振动的初相位为零或相位差是一个恒定值.
当 2k 1 时 A A2 A1
在 1=2
2
r2
r1
2
r
r k
k=0.1.2. 振动加强
振动减弱
r 2k 1 k=0.1.2. 振动减弱
2
5.驻波
34
(1) 驻波的形成:驻波是由两列振幅相等,传播方向相反的相干波
叠加而成的.
(2)驻波的波函数表达式
y 2A cos 2 x cost
(2).利用牛顿三定律来解决问题.
(3).利用动量守恒定律,动量定理求解问题.
二.角动量和角动量守恒能量和能量守恒 6
一.概念
1.角动量(动量矩) (1).质点角动量:
L
r
P
r
mv
(2).定轴转动刚体角动量:
其中: J miri2 或: J r 2dm
2.动能 (1).质点动能:
Ek
1 2
2.将t=t1代入波函数
y
t1,
x
A cos
t1
2 x
A cos
1
2 x
上式表示波线上所有质点在 t1 时刻离开各自平衡位置的位移.
3.正行波与逆行波
29
当t2t1时,行波的方向沿轴正方向推移,则称正行波.其波函数为
y
t,
x
A cos
t
x u
波函数中u用-u代入,得负行波波函数
y
t,
等 dV=0 容
P C T
M RT ln V2
V1
M
CV dT
M RT ln V2
V1
0
0
M
CV dT
等 dP=0 压
V C T
M
CPdT
PV C1
绝 热
Q 0