分数分数的意义和性质
分数的意义
意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或
几份可以用分数表示
单位"1":一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位"1"
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫
做分数单位
分数与除法
真分数和假分数、带分数
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数<1
假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分
数≥1
带分数：由整数和真分数组成的分数叫带分数。

带分数>1
假分数与整数、带分数的互化
分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能
化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分
母不变
真分数<假分数 真分数<带分数
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不
变
约分
定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，
叫做约分
最简分数：分子和分母只有公因数"1"的分数叫最简分数
最简真分数
最简假分数
通分
把异分母分数化成和原来相等的同分母分数，叫做通分分数和小数的互化
小数化分数：原来是几位小数就在1后面写几个0作分母，把原来的
小数点去掉作分子，能约分的要约分
分数化小数：分子除以分母
判断最简分数能否化成有限小数：如果分母中只含有质因数2或5，
就能；否则不能
分数大小比较
同分母：分母相同，分子大，分数大
同分子：分子相同，分母小，分数大
异分母
通分后比分子
化成小数
分数的加法和减法
同分母分数加减法
加法：分母不变，分子相加
减法：分母不变，分子相减
异分母分数加减法
加法：先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数相加的法则计
算
减法：先通分，化为同分母分数，再按照同分母分数相减的法则计
算。