1.素数1. [100，999]范围内同时满足以下两个条件的十进制数. ⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字；⑵该数是素数; 求有多少个这样的数？15 #include<math.h> int prime(int x) {int i,k; if(x<2)return(0); k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break;if (i>k) return(1); else return(0); }main(){ int i,n=0,a,b,c; for(i=100;i<=999;i++) { a=i/100; b=i%100/10; c=i%10;if ((b+c)%10==a&&prime(i)) n++; }printf("Total is:%d",n); }2. [300，800]范围内同时满足以下两个条件的十进制数. ⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字 ；⑵该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。

761 3. 除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数（注：1不是素数，2是素数）。

若两素数之差为2 ，则称两素数为双胞胎数，问[31,601]之间有多少对双胞胎数。

22 #include<math.h> int prime(int x) {int i,k; if(x<2)return(0); k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break;if (i>k) return(1); else return(0); }main(){ int i,n=0;for(i=31;i<=599;i++)if (prime(i)&&prime(i+2)) n++; printf("Total is:%d\n",n); }4. 数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数（素数对）的和。

但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。

试求6744可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B 与B+A 认为是相同素数对） 144 #include<math.h> int prime(int x) {int i,k; if(x<2)return(0); k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break;if (i>k) return(1); else return(0); }main() { int i,n; n=0;for(i=31;i<=599;i++) if (prime(i)&&prime(i+2)) n++; printf("Total is:%d\n",n); }5. 两个素数之差为2，则称这两个素数为双胞胎数。

求出[200，1000]之间的最大一对双胞胎数的和。

6. 一个素数（设为p ）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：除1和它本身外，不能被其它整数整除的正整数称为素数，1不是素数，2是素数），且数p 的各位数字均不为零，则称该数p 为逆向超级素数。

例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。

试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的个数。

7. 德国数学家哥德巴赫曾猜测：任何大于6的偶数都可以分解成两个素数（素数对）的和。

但有些偶数可以分解成多种素数对的和，如： 10=3+7，10=5+5，即10可以分解成两种不同的素数对。

试求1234可以分解成多少种不同的素数对（注： A+B 与B+A 认为是相同素数对） 8.求[100，900]之间相差为12的素数对（注：要求素数对的两个素数均在该范围内）的个数。

#include<math.h> int prime(int x) {int i,k; if(x<2)return(0); k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++)if (x%i==0) break;if (i>k) return(1); else return(0);}main(){ int i,n=0;for(i=100;i<=900-12;i++)if (prime(i)&&prime(i+12)) n++; printf("Total is:%d\n",n); }9. 一个素数（设为p ）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数)，且数p 的各位数字均不为零，则称该数p 为逆向超级素数。

例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。

试求[100,999]之内的所有逆向超级素数的和。

21645#include<math.h> int prime(int x) { int i,k; k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break; if (i>k) return(1); else return(0); }main(){ int i,s=0;int prime(int x); for(i=100;i<=999;i++) if(prime(i)&&prime(i%100)&&prime(i%10)) if((i%100/10!=0)&&(i%10!=0)&&(i%10!=1)) s=s+i;printf("Total is:%d\n",s); }10. 一个素数（设为p ）依次从最高位去掉一位，二位，三位，……，若得到的各数仍都是素数(注：1不是素数，2是素数)，且数p 的各位数字均不为零，则称该数p 为逆向超级素数。

例如，617，17，7都是素数，因此617是逆向超级素数，但尽管503，03，3都是素数，但它不是逆向超级素数，因为它包含有零。

试求[100,999]之内的所有逆向超级素数从大到小数的第10个素数是多少？ 797 11. 一个自然数是素数，且它的数字位置经过任意对换后仍为素数，则称为绝对素数。

如13，试求所有两位绝对素数的和。

429 12. 在[200，900]范围 内同时满足以下两个条件的十进制数:⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字; ⑵该数是素数；问有多少个这样的数？14 13. 一个素数，依次从个位开始去掉一位，二位.....，所得的各数仍然是素数，称为超级素数。

求[100,999]之内超级素数的个数。

14#include<math.h> int prime(int x) {int i,k; if(x<2)return(0); k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break;if (i>k) return(1); else return(0); }main(){ int i,s=0;for(i=200;i<=999;i++) if(prime(i)&&prime(i/100)&&prime(i/10)) s++;printf("Total is: %d\n",si); }14. 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。

例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。

求[100，200]之间的第10个友素数对所对应的友素数的值（按由小到大排列）。

17291 #include<math.h> int prime(int x) {int i,k; if(x<2)return(0); k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break;if (i>k) return(1); else return(0); }main(){ int i,s=0;for(i=100;i<=200;i++) if (prime(i*(i+1)-1)) { s++;if (s==10) break;}printf("Total is:%d\n",i*(i+1)-1); } 15. 求[2，400]中相差为10的相邻素数对的对数。

516. 若两个连续的自然数的乘积减1后是素数，则称此两个连续自然数为友数对，该素数称为友素数。

例如，由于 8*9-1=71， 因此，8与9是友数对，71是友素数。

求[50，150]之间的友数对的数目。

38 17. 若两个自然连续数乘积减1后是素数,则称此两个自然连续数为友数对,该素数称为友素数,例:2*3-1=5,因此2与3是友数对,5是友素数,求[40,119]之间友素数对的数目。

18. 梅森尼数是指能使2^n-1为素数的数n ，求[1，21]范围内有多少个梅森尼数？ 7#include<math.h> int prime(long x) { long k; long i; if(i<2)return(0); k=sqrt(x);for(i=2;i<=k;i++) if (x%i==0) break; if (i>k) return(1); else return(0); }main(){ int i,s=0;for(i=1;i<=21;i++) if(prime((long)(pow(2,i))-1)&&((long )(pow(2,i)-1)!=1)&&((long)(pow(2,i )-1)!=0)) {s++;printf("\nTotalis:%d,%ld\n",s,(long)(pow(2,i))-1);} } 2. 取数字19. [300，800]范围内同时满足以下两个条件的十进制数. ⑴其个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字 ；⑵该数是素数；求满足上述条件的最大的三位十进制数。